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如何運用機械效率的公式解題 機械效率是學生學習的重點和難點，它把簡單機械和功這兩章內容緊密地聯(lián)系起來，綜合性較強，學生較難理解。下面談一談解答機械效率問題的基本思路： 1. 首先應認真審題，搞清題目中的物理現象及過程； 2. 計算有用功、額外功和總功。根據人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。設重物的重力為G，提升的高度為h，則；如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。設摩擦力為，物體移動的距離為s，則。額外功是指對人們無用但又不得不額外做的功。由于滑輪與軸之間和繩與滑輪之間的摩擦以及機械的自重總是客觀存在的，因此額外功總是不可避免的。而總功是人們作用在機械上的動力所做的功。設動力為F，動力使物體移動的距離為s，則；如果動力對機械做功的功率為P，做功的時間為t，則。； 3. 運用機械效率公式解題時還應注意有關的幾何關系。如果使用滑輪組提升重物時，若重物升高hm，承拉重物的繩的股數是n股，則繩自由端移動的距離s=nh，動力作用的繩端移動的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑輪組沿水平方向拉物體時，若物體移動lm，隨擔物體與水平面間的摩擦力的繩的股數是n股，則繩自由端移動的距離s=nl，動力作用的繩端移動的速度是物體移動速度的n倍； 4. 機械效率的公式：。它是一個比值，不會大于1，且沒有單位； 5. 最后，選用機械效率的幾種表達式中的一個，列方程求解。 舉例說明： 例1. （2003，陜西）工人用如圖1所示的滑輪組提升重物，在10s內將質量為100kg的物體勻速提升2m，已知工人向下的拉力為480N，則下列說法錯誤的是：（ ） A. 繩子自由端被拉下6m； B. 工人所做的有用功是1960J，總功是2880J； C. 工人做功的功率是288W； D. 滑輪組的機械效率為51% 分析與解：這道題考查了有用功、總功、功率和機械效率的概念的應用。應明確動力通過的距離s與動滑輪通過的距離之間的關系為（n為承重的繩子段數）的隱含條件。 根據已知條件：，故，所以：，所以： 答案：D 例2. （2003，江蘇南通）某人用圖2所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑輪組的機械效率；（3）滑輪組中動滑輪的重量（不計摩擦和繩重）。 分析與解：這題要求功和機械效率。求功必須弄清功的兩個必要的因素；物體受力的大小和物體在力的方向上通過的距離。 （1）； ； （3）因為，所以 例3. （2003，山東淄博）一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖3所示。若車重為，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組機械效率為80%，問： （1）該司機至少需要用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？ （2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，則司機做功的功率是多少？ 分析與解：已知機械效率時，必須通過有用功和總功之間的關系，才能求出其他量。從圖中可知，動滑輪由4股繩子承擔，則F通過的距離s為汽車通過距離的4倍。 （1）已知，而，所以： （2）根據功率的一個推導公式，功率等于力和速率的乘積即。由圖3可知動滑輪由4股繩子承擔，則F運動的速度為汽車運動速度的4倍。 故司機做功的功率為： 例4. （2003，四川）如圖4所示，用滑輪組拉著一木塊P沿水平面以0.5m/s速度勻速向右運動，此時彈簧測力計的讀數為4N。若每個滑輪重為1N，繩與滑輪間的摩擦不計，則該滑輪組的機械效率為_，在2s內拉力F做的功為_J。 分析與解：這是一道豎直類滑輪組和定滑輪相結合的考題。學生應明確通過定滑輪的力摩擦力是不變的，即彈簧測力計的讀數不變，拉力F承擔的是動滑輪的重力和摩擦力兩者合力的二分之一；動力F作用的繩端移動的速度是物體移動速度的2倍。故： 所以該題的機械效率是80%，拉力F在2s內做的功是5J。 例5. （2003，云南昆明）在“測定滑輪組的機械效率”的實驗中： （1）一位同學用如圖5(a)所示的滑輪組在10s內將總質量為0.25kg的鉤碼勻速提高了10cm。在這個過程中彈簧秤的示數如圖5(b)所示（g取10N/kg）。 則：作用于繩子自由端的拉力所做的功W=_J；此拉力的功率P=_W；滑輪組的機械效率=_（保留兩位小數）。 （2）如果這位同學仍然用圖5(a)的滑輪組，只是把所掛的鉤碼減少了三個，此時測得滑輪組的機械效率為，則與的關系是_.（填“”“=”“”） 分析與解：根據機械效率的公式：； 而，兩次物體均提高相同的距離，所以額外功是一定的。 故根據機械效率