11.2多邊形內角和.doc

11.3多邊形的內角和教學設計黑龍江省蘭西縣崇文實驗學校 李忠顯一教學目標1、知識目標：使學生掌握多邊形的內角和，進一步了解轉化的數(shù)學思想。2、能力目標：讓學生經歷嘗試從不同的角度尋求探索新知的方法，從而引導學生能有效地解決問題。使學生能夠感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、情感態(tài)度價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。二、重點和難點重點：多邊形的內角和與外角和難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。三、教法和學法分析1教學方法的設計我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。2活動的開展利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。3現(xiàn)代教育技術的應用利用幾何畫板輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。四、教學過程分析（一）問題引入我采用的是復習引入法，首先提出問題：1.三角形的內角和是多少？2.接下來提出問題，四邊形的內角和是多少?（二）嘗試 指導1.你是如何得到四邊形內角和為360的？可能會有以下幾種方法：（1）“測”學生通過度量得出結果，歸納探索出求任意四邊形內角和的方法。（2）“拼”把一個四邊形四個角拼成一個周角。（3）“分”針對不同層次的學生，要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形。（1） （2） （3）2.這幾種分割方法有什么共同的特點？3.獨立思考完成表格多邊形的邊數(shù)畫出由一個頂點出發(fā) 的所有對角線分割成的 三角形個數(shù)內角和的度數(shù)456n4.你能得出什么結論？（三）精析問題提出問題：除了上述方法之外，你還能用不同的方法進行分割，證明多邊形內角和定理嗎？可能會有三種方法：（1）過多邊形邊上的一點（2）過多邊形內部的一點（3）過多邊形外部的一點（四）變式訓練練習分為四組第一組：基礎練習1. 十二邊形的內角和為_2.已知一個多邊形的內角和為1800，則它的邊數(shù)為_。第二組：能力提升3.正六邊形的每個內角的度數(shù)是_4.已知一個多邊形的每一個內角都是150，則它的邊數(shù)為_。5. 已知一個多邊形的每一個外角都是30，則它的邊數(shù)為_。第三組：四邊形練習6.如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？7.（1）分別以四邊形的各個頂點為圓心，3為半徑作圓，求陰影部分面積（2）把（1）中的四邊形改為五邊形，六邊形，面積分別是多少？（3）把（1）題中的四邊形改為n邊形，面積分別是多少？ 第四組：實踐操作8.一個桌子的桌面是長方形，鋸掉一個角后，剩余的桌面的所有的內角和是多少？ 追加問題：一個n邊形桌面鋸掉一個角后，邊數(shù)有什么變化？9.一個多邊形截去一個角后，變成16邊形，那么原來的多邊形的邊數(shù)是（ ）A15或16或17 B.16或17 C.15或17 D.16或17或18（五）歸納小結1、知識方面：多邊形內角和公式及應用2、方法方面：一題多解，多角度分析問題3、思想方面：轉化思想，類比思想，特殊到一般的思想方法（六）布置作業(yè)探究：多邊形的外角和有什么規(guī)律？（七）教學反思通過本節(jié)課的教學，我對新課標有了更深刻的認識，學生是學習的主人，而教師在學生學習中只是組織者、引導者，培養(yǎng)學生學會學習。在教學設計上，關注學生自主學習，合作交流的過程，讓學生經歷猜想、探究、推理、歸納等過程，學生經歷了知識形成的過程。從學生現(xiàn)有生活經驗的基礎上，讓學生感知探索知識的過程。發(fā)展學生的合情推理能力和語言的表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法，讓學生在獲得數(shù)學活動經驗的同時，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。通過學習宋老師的講座，我對數(shù)學課堂創(chuàng)設情境也有了更深刻的認識，創(chuàng)設問題情境，實際上是通過問題情境這個思維載體，讓數(shù)學問題隱含在問題情境之中，或者是將數(shù)學問題遷移引伸到具體的社會實際問題中去，促使引發(fā)學生的認知沖突，點燃思維的火花，讓學生獨立地發(fā)現(xiàn)問題，進而分析問題、解決問題。本節(jié)課中也存在著很多不足