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文檔簡介
11.3多邊形的內角和教學設計黑龍江省蘭西縣崇文實驗學校 李忠顯一教學目標1、知識目標:使學生掌握多邊形的內角和,進一步了解轉化的數(shù)學思想。2、能力目標:讓學生經歷嘗試從不同的角度尋求探索新知的方法,從而引導學生能有效地解決問題。使學生能夠感受數(shù)學思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達能力,并體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、情感態(tài)度價值觀:讓學生體驗猜想得到證實的成就感,在解題中感受生活中數(shù)學的存在,體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。二、重點和難點重點:多邊形的內角和與外角和難點:探索多邊形內角和時,如何把多邊形轉化成三角形。三、教法和學法分析1教學方法的設計我采用了探究式教學方法,整個探究學習的過程充滿了師生之間,生生之間的交流和互動,體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者,學生才是學習的主體。2活動的開展利用學生的好奇心設疑、解疑,組織活潑互動、有效的教學活動,鼓勵學生積極參與,大膽猜想,使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。3現(xiàn)代教育技術的應用利用幾何畫板輔助教學,適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學生的感性認識,增強直觀效果,提高課堂效率。四、教學過程分析(一)問題引入我采用的是復習引入法,首先提出問題:1.三角形的內角和是多少?2.接下來提出問題,四邊形的內角和是多少?(二)嘗試 指導1.你是如何得到四邊形內角和為360的?可能會有以下幾種方法:(1)“測”學生通過度量得出結果,歸納探索出求任意四邊形內角和的方法。(2)“拼”把一個四邊形四個角拼成一個周角。(3)“分”針對不同層次的學生,要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形。(1) (2) (3)2.這幾種分割方法有什么共同的特點?3.獨立思考完成表格多邊形的邊數(shù)畫出由一個頂點出發(fā) 的所有對角線分割成的 三角形個數(shù)內角和的度數(shù)456n4.你能得出什么結論?(三)精析問題提出問題:除了上述方法之外,你還能用不同的方法進行分割,證明多邊形內角和定理嗎?可能會有三種方法:(1)過多邊形邊上的一點(2)過多邊形內部的一點(3)過多邊形外部的一點(四)變式訓練練習分為四組第一組:基礎練習1. 十二邊形的內角和為_2.已知一個多邊形的內角和為1800,則它的邊數(shù)為_。第二組:能力提升3.正六邊形的每個內角的度數(shù)是_4.已知一個多邊形的每一個內角都是150,則它的邊數(shù)為_。5. 已知一個多邊形的每一個外角都是30,則它的邊數(shù)為_。第三組:四邊形練習6.如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角有什么關系?7.(1)分別以四邊形的各個頂點為圓心,3為半徑作圓,求陰影部分面積(2)把(1)中的四邊形改為五邊形,六邊形,面積分別是多少?(3)把(1)題中的四邊形改為n邊形,面積分別是多少? 第四組:實踐操作8.一個桌子的桌面是長方形,鋸掉一個角后,剩余的桌面的所有的內角和是多少? 追加問題:一個n邊形桌面鋸掉一個角后,邊數(shù)有什么變化?9.一個多邊形截去一個角后,變成16邊形,那么原來的多邊形的邊數(shù)是( )A15或16或17 B.16或17 C.15或17 D.16或17或18(五)歸納小結1、知識方面:多邊形內角和公式及應用2、方法方面:一題多解,多角度分析問題3、思想方面:轉化思想,類比思想,特殊到一般的思想方法(六)布置作業(yè)探究:多邊形的外角和有什么規(guī)律?(七)教學反思通過本節(jié)課的教學,我對新課標有了更深刻的認識,學生是學習的主人,而教師在學生學習中只是組織者、引導者,培養(yǎng)學生學會學習。在教學設計上,關注學生自主學習,合作交流的過程,讓學生經歷猜想、探究、推理、歸納等過程,學生經歷了知識形成的過程。從學生現(xiàn)有生活經驗的基礎上,讓學生感知探索知識的過程。發(fā)展學生的合情推理能力和語言的表達能力,掌握復雜問題化為簡單問題,化未知為已知的思想方法,讓學生在獲得數(shù)學活動經驗的同時,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。通過學習宋老師的講座,我對數(shù)學課堂創(chuàng)設情境也有了更深刻的認識,創(chuàng)設問題情境,實際上是通過問題情境這個思維載體,讓數(shù)學問題隱含在問題情境之中,或者是將數(shù)學問題遷移引伸到具體的社會實際問題中去,促使引發(fā)學生的認知沖突,點燃思維的火花,讓學生獨立地發(fā)現(xiàn)問題,進而分析問題、解決問題。本節(jié)課中也存在著很多不足
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