三角形認(rèn)識(shí).doc

三角形認(rèn)識(shí)教學(xué)與反思 丹陽(yáng)師范附屬小學(xué) 錢定娟【教學(xué)片斷】 師：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形各部分名稱，下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的吸管剪成三段，試一試，能否圍成一個(gè)三角形? (學(xué)生操作，有的學(xué)生如愿以償，有的學(xué)生束手無(wú)策。) 師：為什么有的學(xué)生能圍成三角形，有的學(xué)生則圍不成呢?這里面究竟有什么秘密? (引導(dǎo)沒(méi)有圍成三角形的同學(xué)觀察自己剪出的三段吸管。) 生1：我圍不成三角形是因?yàn)槲壹舫龅娜挝荛L(zhǎng)度相差太大。 生2：我剪出的三段吸管，其中有兩段合起來(lái)都沒(méi)有第三段長(zhǎng)，所以圍不成三角形。 師：你們認(rèn)為怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢? 生1猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度之和等于第三根小棒，能圍成三角形。 生2猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根小棒，能圍成三角形。 師：同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢?這需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明。 (學(xué)生拿出信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。) 學(xué)生小組合作：任取三根小棒圍三角形，并記錄每次選用的小棒的長(zhǎng)度以及能否圍成三角形。 學(xué)生匯報(bào)： 生1：長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能圍成三角形。生2：長(zhǎng)度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。生3：長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形，長(zhǎng)度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。 師：其他小組同意他們的說(shuō)法嗎? 生(齊)：同意。 師：比較這四種情況，你們發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?(學(xué)生沉默少許） 生：三角形中兩條邊長(zhǎng)度的和必須大于第三條邊。 師：結(jié)合剛才用小棒圍三角形的情況，你們能舉例說(shuō)明嗎? 生1：因?yàn)?+56，所以長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和6厘米的三根 生2：因?yàn)?+610，所以長(zhǎng)度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。 生3：因?yàn)?+55,為什么長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和10厘米的三根圍不成三角形呢？生2：是呀，5+10也大于4??！ 生3：老師，我覺(jué)得“三角形兩條邊長(zhǎng)度大于第三邊”中的“兩條邊”應(yīng)該是任意的兩條邊，只有任意兩條邊長(zhǎng)度和都大于第三邊，才能圍成一個(gè)三角形。師：你們贊成這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？生4：我同意，像剛才那位同學(xué)舉的“4+1051”的例子只是其中一種情況，而長(zhǎng)度為4厘米和5厘米的兩條邊加起來(lái)卻小于10厘米這條邊，所以圍不成三角形。生5：老師，我有個(gè)問(wèn)題，是不是以后判斷三條線段能不能圍成三角形，要把所有的情況都列舉出來(lái)呢？師：同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？生6（神情很得意）：當(dāng)然了，這樣才能做到準(zhǔn)確判斷嘛。生7：老師我有一種方法，不用列舉所有情況就能準(zhǔn)確判斷了。（課堂一下子安靜下來(lái)）師（目光中包含鼓勵(lì)）：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。生7：我們只要用較短的兩條邊相加，如果較短的兩邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)的那條邊，那么就能圍成一個(gè)三角形。師：你是怎么想的呢？生7：因?yàn)槲矣X(jué)得較短的兩條邊長(zhǎng)度之和都大于最長(zhǎng)的那條邊了，那么其他的兩邊之和一定也大于第三條邊。師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這位同學(xué)的說(shuō)法有道理嗎？生(齊)：有！(班上響起了熱烈的掌聲) 師：那我們以后判斷三條線段能不能圍成三角形還需要一一列舉情況嗎? 生（齊）：不需要。 正當(dāng)我要讓學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候，又有一位同學(xué)舉起了手生：老師，我覺(jué)得你黑板上的那句“三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”要改一下才好。師：怎么改呢？生：最好說(shuō)成“三角形較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)邊?！保ù蟛糠滞瑢W(xué)表示贊同）師：同學(xué)們很聰明，也很愛(ài)動(dòng)腦筋，你們說(shuō)的“三角形較短的兩條邊之和必須大于第三條邊”這句話可以用來(lái)判斷三條線段能不能圍成三角形，但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)的那條邊，任意的兩條邊長(zhǎng)的和都大于第三邊。你們明白嗎？生（若有所思）：明白了生齊讀：三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。【教學(xué)反思】“三角形的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三條邊”這是一條顛簸不破的真理，明明白白寫在書上第23頁(yè)，可孩子們?cè)谟眯“舨僮魍旰?，似乎發(fā)覺(jué)“三條邊中兩條較小邊之和大于第三邊”這種說(shuō)法才更為精辟、更為準(zhǔn)確，甚至有要一改教科書之嫌，我們說(shuō)孩子有批判精神固然好，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)，但是不是真有“改”的必要呢？作為一個(gè)已由三條線段圍成的三角形來(lái)說(shuō)，任意兩條邊的長(zhǎng)度之和總是大于第三條邊，一條最長(zhǎng)邊本身就最“?！?，它再加上一條邊與剩下第三條邊PK比較它不更“?！绷藛?？所以三角形中兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊是肯定的，而在判斷三條線段能否圍成一個(gè)三角形時(shí)，也應(yīng)該做到這一點(diǎn)，按理說(shuō)也得把任意兩條線段加一加與第三條相比，但基于以上的原因沒(méi)必要把最長(zhǎng)邊加一條較短邊與另一條較短邊比較，更何況孩子們