廣東省汕頭市金山中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文（含解析）.doc

廣東省汕頭市金山中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文 科）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）全集u=a，b，c，d，e，m=a，d，n=a，c，e，則num為（）ac，eba，ccd，eda，e2（5分）命題“xr，|x|+x20”的否定是（）axr，|x|+x20bxr，|x|+x20cx0r，|x0|+x020dx0r，|x0|+x0203（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，則（）ax=1為f（x）的極大值點(diǎn)bx=1為f（x）的極小值點(diǎn)cx=為f（x）的極大值點(diǎn)dx=為f（x）的極小值點(diǎn)4（5分）若tan0，則（）asin0bcos0csin20dcos205（5分）若函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（，2）bc（0，2）d6（5分）已知b0，log5b=a，lgb=c，5d=10，則下列等式一定成立的是（）ad=acba=cdcc=addd=a+c7（5分）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，f（1）=2，對任意xr，f（x）2，則f（x）2x+4的解集為（）a（1，+）b（，1）c（2，+）d（，2）8（5分）在函數(shù)y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）abcd9（5分）已知函數(shù)f（x）=4x2，g（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為（）abcd10（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xa+1（aq）的定義域?yàn)閎，a（a，b，其中0ab，且f（x）在a，b上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在b，a上的最大值與最小值的和是（）a5b9c5或9d以上不對二.填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）（一）必做題（11-13題）11（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是12（5分）已知f（x）是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3）時(shí)，f（x）=|x22x+|，若函數(shù)y=f（x）a在區(qū)間3，4上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13（5分）如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若xr，f（x）f（x1），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）14（5分）在極坐標(biāo)系中，曲線c1與c2的方程分別為2cos2=sin與cos=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線c1與c2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（幾何證明選講選做題）15如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在ab上且eb=2ae，ac與de交于點(diǎn)f，則=三.解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍17（12分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）18（14分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（）求頻率分布直方圖中a的值；（）分別求出成績落在50，60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)；（）從成績在50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績都在60，70）中的概率19（14分）如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd，e為pd的中點(diǎn)（）證明：pb平面aec；（）設(shè)ap=1，ad=，三棱錐pabd的體積v=，求a到平面pbc的距離20（14分）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，點(diǎn)（an，bn）（nn*）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（1）證明：數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2，b2）處的切線在x軸上的截距為2，求數(shù)列anbn2（nn*）的前n項(xiàng)和sn21（14分）已知函數(shù)f（x）=ex+ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)（1）證明：f（x）是r上的偶函數(shù)（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）ex+m1在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（3）已知正數(shù)a滿足：存在x01，+），使得f（x0）a（x02+3x0）成立試比較ea1與ae1的大小，并證明你的結(jié)論廣東省汕頭市金山中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）全集u=a，b，c，d，e，m=a，d，n=a，c，e，則num為（）ac，eba，ccd，eda，e考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)全集u及m求出m的補(bǔ)集，找出n與m補(bǔ)集的交集即可解答：解：全集u=a，b，c，d，e，m=a，d，n=a，c，e，um=b，c，e，則num=c，e故選：a點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2（5分）命題“xr，|x|+x20”的否定是（）axr，|x|+x20bxr，|x|+x20cx0r，|x0|+x020dx0r，|x0|+x020考點(diǎn)：命題的否定 專題：簡易邏輯分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論解答：解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，則命題“xr，|x|+x20”的否定x0r，|x0|+x020，故選：c點(diǎn)評：本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)3（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，則（）ax=1為f（x）的極大值點(diǎn)bx=1為f（x）的極小值點(diǎn)cx=為f（x）的極大值點(diǎn)dx=為f（x）的極小值點(diǎn)考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+）求導(dǎo)函數(shù)，可得f（x）=1+lnx令f（x）=1+lnx=0，可得x=0x時(shí)，f（x）0，x時(shí)，f（x）0x=時(shí)，函數(shù)取得極小值，故選d點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的極小值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題4（5分）若tan0，則（）asin0bcos0csin20dcos20考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號 專題：三角函數(shù)的求值分析：化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案解答：解：tan0，則sin2=2sincos0故選：c點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)值的符號，考查了二倍角的正弦公式，是基礎(chǔ)題5（5分）若函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（，2）bc（0，2）d考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：計(jì)算題分析：由函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)，則有a20，且注意2（a2）解答：解：函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，故選b點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題，要注意不連續(xù)的情況6（5分）已知b0，log5b=a，lgb=c，5d=10，則下列等式一定成立的是（）ad=acba=cdcc=addd=a+c考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式即可得出解答：解：由5d=10，可得，cd=lgb=log5b=a故選：b點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式，屬于基礎(chǔ)題7（5分）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，f（1）=2，對任意xr，f（x）2，則f（x）2x+4的解集為（）a（1，+）b（，1）c（2，+）d（，2）考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=f（x）（2x+4），由f（1）=2得出f（1）的值，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)f（x）2，得到f（x）在r上為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到f（x）大于0的解集，進(jìn)而得到所求不等式的解集解答：解：設(shè)f（x）=f（x）（2x+4），則f（1）=f（1）（2+4）=22=0，又對任意xr，f（x）2，所以f（x）=f（x）20，即f（x）在r上單調(diào)遞增，則f（x）0的解集為（1，+），即f（x）2x+4的解集為（1，+）故選：a點(diǎn)評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)思想求解不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題8（5分）在函數(shù)y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）abcd考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期性，求出各個(gè)函數(shù)的最小正周期，從而得出結(jié)論解答：解：函數(shù)y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期為 =，y=丨cosx丨的最小正周期為=，y=cos（2x+）的最小正周期為 =，y=tan（2x）的最小正周期為 ，故選：a點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及求法，屬于基礎(chǔ)題9（5分）已知函數(shù)f（x）=4x2，g（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為（）abcd考點(diǎn)：函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：由已知中函數(shù)f（x）=4x2，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=log2x，我們易判斷出函數(shù)在區(qū)間（0，+）上的形狀，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，我們根據(jù)“奇偶=奇”，可以判斷出函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性，進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)得到答案解答：解：函數(shù)f（x）=4x2，是定義在r上偶函數(shù)g（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，故函數(shù)y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，共圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故a，c不正確又函數(shù)f（x）=4x2，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=log2x，故當(dāng)0x1時(shí)，y=f（x）g（x）0；當(dāng)1x2時(shí)，y=f（x）g（x）0；當(dāng)x2時(shí)，y=f（x）g（x）0；故d不正確故選b點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象和函數(shù)奇偶性質(zhì)的性質(zhì)，在判斷函數(shù)的圖象時(shí)，分析函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，特殊點(diǎn)是最常用的方法10（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xa+1（aq）的定義域?yàn)閎，a（a，b，其中0ab，且f（x）在a，b上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在b，a上的最大值與最小值的和是（）a5b9c5或9d以上不對考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）=x+1得f（x）1=x，由題意知函數(shù)y=x，或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)，再根據(jù)奇（偶）函數(shù)的圖象特征，利用函數(shù)y=x在區(qū)間a，b上的最大值為6，最小值為3，根據(jù)圖象的對稱性可得y=x在區(qū)間b，a上的最大值與最小值的情況，從而得出答案解答：解：令g（x）=x，定義域?yàn)閎，aa，b，則函數(shù)f（x）=x+1（q）在區(qū)間a，b上的最大值為6，最小值為3，g（x）=x在區(qū)間a，b上的最大值為5，最小值為2，若g（x）=x是偶函數(shù)，則g（x）=x在區(qū)間b，a上的最大值為5，最小值為2，函數(shù)f（x）=x+1（q）在區(qū)間b，a上的最大值為6，最小值為3，最大值與最小值的和9；若g（x）=x是奇函數(shù)，則g（x）=x在區(qū)間b，a上的最大值為2，最小值為5，函數(shù)f（x）=x+1（q）在區(qū)間b，a上的最大值為1，最小值為4，最大值與最小值的和5；f（x）在區(qū)間b，a上的最大值與最小值的和為5或9故選：c點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)的奇偶性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵二.填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）（一）必做題（11-13題）11（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是（0，3）（3，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，解得x0且x3，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3）（3，+）故答案為：（0，3）（3，+）點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件12（5分）已知f（x）是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3）時(shí)，f（x）=|x22x+|，若函數(shù)y=f（x）a在區(qū)間3，4上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，）考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象與直線y=a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷a的范圍即可解答：解：f（x）是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3）時(shí)，f（x）=|x22x+|，若函數(shù)y=f（x）a在區(qū)間3，4上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與y=a的圖象如圖：由圖象可知故答案為：（0，）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象以函數(shù)的零點(diǎn)的求法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用13（5分）如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若xr，f（x）f（x1），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知中的函數(shù)圖象可得f（4a）=a，f（4a）=a，若xr，f（x）f（x1），則，解不等式可得正實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：由已知可得：a0，且f（4a）=a，f（4a）=a，若xr，f（x）f（x1），則，解得a，故正實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（0，），故答案為：（0，）點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知分析出不等式組，是解答的關(guān)鍵（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）14（5分）在極坐標(biāo)系中，曲線c1與c2的方程分別為2cos2=sin與cos=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線c1與c2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，2）考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：直接由x=cos，y=sin化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，然后聯(lián)立方程組求得答案解答：解：由2cos2=sin，得：22cos2=sin，即y=2x2由cos=1，得x=1聯(lián)立，解得：曲線c1與c2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）點(diǎn)評：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題（幾何證明選講選做題）15如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在ab上且eb=2ae，ac與de交于點(diǎn)f，則=3考點(diǎn)：三角形的面積公式 專題：解三角形分析：證明cdfaef，可求解答：解：四邊形abcd是平行四邊形，eb=2ae，abcd，cd=3ae，cdfaef，=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查三角形相似的判斷，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三.解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題：計(jì)算題分析：利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問題，結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的不等式，從而求解出a的取值范圍解答：解：x24ax+3a2=0對應(yīng)的根為a，3a；由于a0，則x24ax+3a20的解集為（a，3a），故命題p成立有x（a，3a）；由x2x60得x2，3，故命題q成立有x2，3，若p是q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，因此有（a，3a）2，3，解得，2a1又a0，所以0a1，故a的取值范圍為：0a1點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用17（12分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=，直接求a的值；（2）利用函數(shù)的解析式，通過f（）f（）=，（0，），求出cos，利用兩角差的正弦函數(shù)求f（）解答：解：（1）函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=，f（）=asin（+）=asin=，（2）由（1）可知：函數(shù)f（x）=3sin（x+），f（）f（）=3sin（+）3sin（+）=3（）（）=32sincos=3sin=，sin=，cos=，f（）=3sin（）=3sin（）=3cos=點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的解析式的求法，基本知識的考查18（14分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（）求頻率分布直方圖中a的值；（）分別求出成績落在50，60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)；（）從成績在50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績都在60，70）中的概率考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）根據(jù)頻率分布直方圖求出a的值；（）由圖可知，成績在50，60）和60，70）的頻率分別為0.1和0.15，用樣本容量20乘以對應(yīng)的頻率，即得對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，從而求出所求（）分別列出滿足50，70）的基本事件，再找到在60，70）的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可解答：解：（）根據(jù)直方圖知組距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）10=1，解得a=0.005（）成績落在50，60）中的學(xué)生人數(shù)為20.0051020=2，成績落在60，70）中的學(xué)生人數(shù)為30.0051020=3（）記成績落在50，60）中的2人為a，b，成績落在60，70）中的3人為c，d，e，則成績在50，70）的學(xué)生任選2人的基本事件有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10個(gè)，其中2人的成績都在60，70）中的基本事件有cd，ce，de共3個(gè)，故所求概率為p=點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用以及古典概型的概率的應(yīng)用，屬于中檔題19（14分）如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd，e為pd的中點(diǎn)（）證明：pb平面aec；（）設(shè)ap=1，ad=，三棱錐pabd的體積v=，求a到平面pbc的距離考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）設(shè)bd與ac 的交點(diǎn)為o，連結(jié)eo，通過直線與平面平行的判定定理證明pb平面aec；（）通過ap=1，ad=，三棱錐pabd的體積v=，求出ab，作ahpb角pb于h，說明ah就是a到平面pbc的距離通過解三角形求解即可解答：解：（）證明：設(shè)bd與ac 的交點(diǎn)為o，連結(jié)eo，abcd是矩形，o為bd的中點(diǎn)e為pd的中點(diǎn)，eopbeo平面aec，pb平面aecpb平面aec；（）ap=1，ad=，三棱錐pabd的體積v=，v=，ab=，作ahpb交pb于h，由題意可知bc平面pabbcah，故ah平面pbc又a到平面pbc的距離點(diǎn)評：本題考查直線與平面垂直，點(diǎn)到平面的距離的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力20（14分）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，點(diǎn)（an，bn）（nn*）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（1）證明：數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2，b2）處的切線在x軸上的截距為2，求數(shù)列anbn2（nn*）的前n項(xiàng)和sn考點(diǎn)：數(shù)列與函數(shù)的綜合；數(shù)列的函數(shù)特性；數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）利用等比數(shù)列的定義證明即可；（2）先由（）求得an，bn，再利用錯位相減求數(shù)列anbn2的前n項(xiàng)和sn解答：（1）證明：由已知得，bn=2an0，當(dāng)n1時(shí)，=2an+1an=2d，數(shù)列bn為首項(xiàng)是2a1，公比為2d的等比數(shù)列；（2）解：f（x）=2xln2函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2，b2）處的切線方程為y2a2=2a2ln2（xa2），在x軸上的截距為2，a2=2，a2=2，d=a2a1=1，an=n，bn=2n，anbn2=n4n，tn=14+242+343+（n1）4n1+n4n，4tn=142+243+（n1）4n+n4n+1，tn4tn=4+42+4nn4n+1=n4n+1=，tn=點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識；考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力，屬中檔題21（14分）已知函數(shù)f（x）=ex+ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)（1）證明：f（x）是r上的偶函數(shù)（