廣東省湛江市第一中學高二數(shù)學上學期期末考試試題 文.doc

湛江一中2015-2016學年度第一學期期末考試高二級數(shù)學（文科）試卷考試時間：120分鐘 滿分150分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、在建立兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，他們的相關指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型是（ ） a模型1的相關指數(shù)為 b模型2的相關指數(shù)為 c模型3的相關指數(shù)為 d模型4的相關指數(shù)為2、數(shù)列, ，, 的第10項是（ ）a bc d3、下列有關命題的說法正確的是（ ） a命題“若=1,則x=1”的否命題為“若=1,則x1 ” b若為真命題，則，均為真命題 c命題“使得+x+1”的否定是：“，均有 +x+1” d命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題4、工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ） a.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元b.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元c.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元 d.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元5、在abc中, 角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若a2,c4,b60,則b等于（ ）a28 b2 c12 d26、曲線在點處的切線方程為（ ） a. b. c. d. 7、是方程表示圓的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要8、用反證法證明“若a+b+c3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設” 應為 （ ）a 假設a，b，c至少有一個大于1 b假設a，b，c都大于1c假設a，b，c至少有兩個大于1 d假設a，b，c都不小于19、在下列函數(shù)中，最小值是2的是( )a.y(xr，x0) b.ylgx (1x10c.y3x3x(xr) d.ysinx (0x10、設是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是( )11、數(shù)列滿足:其前項積為，則=（ ） a. b. c. d. 12、橢圓的兩個焦點分別是，若上的點滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）a b c d或二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、雙曲線的漸近線方程是_ 14、在等差數(shù)列中，若，則 .15、已知，且，則的最小值是 .16、設滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 三、解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分10分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求的值. 18（本題滿分12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關系 下面的臨界值表供參考：p(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本題滿分12分）已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對任意實數(shù)恒成立若是真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍20、（本題滿分12分）已知為等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值21. （本題滿分12分）已知為實數(shù)，。（1）求導數(shù)（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是遞增函數(shù)，求的取值范圍。22（本題滿分12分）過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于a、b兩點.（1）求直線ab的方程（用含的方程表示）；（2）試用表示a、b之間的距離；（3）當時，求的余弦值.參考公式：.湛江一中2015-2016學年度第一學期期末考試高二級數(shù)學（文科）試卷答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1、a 2、c 3、d 4、c 5、d 6、b 7、a 8、d 9、c 10、c 11、a 12、c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。共20分13、 14、180 15、4 16、7三、解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.（ 本題10分）解： (i)由及正弦定理，得，（1分）所以，, （4分）()由及，得，（6分）由及余弦定理，得,（8分） 所以，（10分）18. （ 本題12分） .（1）的列聯(lián)表：休閑方式性別 看電視運動總計女452570男203050總計6555120 6分 (2) 計算 9分因為，而， 11分 即有的把握認為“休閑方式與性別有關”。 12分19（本題滿分12分）解：若命題為真，則， 2分若命題為真，則或即 6分是真命題，且為假命題真假或假真 8分 或 10分即或 12分20（本題滿分12分）解：(i)設數(shù)列的公差為,解得，（2分）所以（4分）（）由(1)可得（6分）因，成等比數(shù)列，所以，從而，即，（10分）解得或（舍去），因此（12分）21、解析：由原式，（2分）（2）由得，（3分）此時有，（4分）由得或，又，（7分）所以在上的最大值為，最小值為。 （8分）（3）的