安徽省蚌埠一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 理（含解析）.doc

2014-2015學(xué)年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共10道小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖所示的圓錐的俯視圖為（） a b c d 2直線l：x+y+3=0的傾斜角為（） a 30 b 60 c 120 d 1503已知兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，則滿足條件a的值為（） a b c 2 d 24下列敘述中錯(cuò)誤的是（） a 若p且=l，則pl b 三點(diǎn)a，b，c確定一個(gè)平面 c 若直線ab=a，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面 d 若al，bl且a，b，則l5已知圓c與直線xy=0及xy4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓c的方程為（） a （x+1）2+（y1）2=2 b （x1）2+（y+1）2=2 c （x1）2+（y1）2=2 d （x+1）2+（y+1）2=26若點(diǎn)（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則t=xy的取值范圍是（） a 2，1 b 2，1 c 1，2 d 1，27若直線y=kx+b上兩點(diǎn)p、q的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則|pq|為（） a |x1 x2| b |x1 x2|k| c d 8在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱是一對(duì)異面直線的概率為（） a b c d 9已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2cm，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（） a b c 8cm2 d 4cm210如圖，正方體abcda1b1c1d1中，o為底面abcd的中心，m為棱bb1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） a d1o平面a1bc1 b mo平面a1bc1 c 異面直線bc1與ac所成的角等于60 d 二面角macb等于90二填空（每題5分）11一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，則它的棱長(zhǎng)為12過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線l被圓x2+y22x2y+1=0截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為13下列四個(gè)正方體圖形中，a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab面mnp的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）14若直線y=kx+4+2k與曲線y=有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是15已知a，b為直線，為平面，有下列四個(gè)命題：（1）a，b，則ab； （2）a，b，則ab；（3）ab，b，則a； （4）ab，a，則b；其中正確命題是三、解答題（本大題共6道小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16為積極配合省運(yùn)會(huì)志愿者招募工作，自貢一中擬成立由3名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，3名女同學(xué)共5名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的（1）求當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；（2）求當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率17如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，（1）畫(huà)出二面角ab1cc1的平面角；（2）求證：面bb1dd1面ab1c18如圖，e、f分別為直角三角形abc的直角邊ac和斜邊ab的中點(diǎn)，沿ef將aef折起到aef的位置，連接ab、ac，p為ac的中點(diǎn)（1）求證：ep平面afb（2）求證：平面aec平面abc19已知abc三個(gè)頂點(diǎn)是a（1，4），b（2，1），c（2，3）（）求bc邊中線ad所在直線方程；（）求點(diǎn)a到bc邊的距離20已知直線l過(guò)點(diǎn)p（1，1），并與直線l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)a、b，若線段ab被點(diǎn)p平分求：（1）直線l的方程；（2）以o為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程21已知圓m的方程為x2+（y2）2=1，直線l的方程為x2y=0，點(diǎn)p在直線l上，過(guò)p點(diǎn)作圓m的切線pa，pb，切點(diǎn)為a，b（1）若apb=60，試求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）若p點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），過(guò)p作直線與圓m交于c，d兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線cd的方程；（3）求證：經(jīng)過(guò)a，p，m三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)2014-2015學(xué)年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10道小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖所示的圓錐的俯視圖為（） a b c d 考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 找到從上面看所得到的圖形即可解答： 解：如圖放置圓錐的俯視圖是一個(gè)等腰三角形故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖本題容易誤選b2直線l：x+y+3=0的傾斜角為（） a 30 b 60 c 120 d 150考點(diǎn)： 直線的傾斜角專題： 直線與圓分析： 由題意可得，直線的斜率tan=，再由0180，可得 的值解答： 解：由于直線l：x+y+3=0的傾斜角為，則直線的斜率tan=，再由0180，可得 =120，故選c點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查直線的斜率和傾斜角，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題3已知兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，則滿足條件a的值為（） a b c 2 d 2考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題： 直線與圓分析： 根據(jù)兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得a的值解答： 解：根據(jù)兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故選c點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題4下列敘述中錯(cuò)誤的是（） a 若p且=l，則pl b 三點(diǎn)a，b，c確定一個(gè)平面 c 若直線ab=a，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面 d 若al，bl且a，b，則l考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： 由空間線面位置關(guān)系，結(jié)合公理即推論，逐個(gè)驗(yàn)證即可解答： 解：選項(xiàng)a，點(diǎn)p在是兩平面的公共點(diǎn)，當(dāng)然在交線上，故正確；選項(xiàng)b，只有不共線的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)c，由公理的推論可知，兩相交直線確定一個(gè)平面，故正確；選項(xiàng)d，由公理1，直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則整條直線都在平面內(nèi)故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題真假，涉及線面位置關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題5已知圓c與直線xy=0及xy4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓c的方程為（） a （x+1）2+（y1）2=2 b （x1）2+（y+1）2=2 c （x1）2+（y1）2=2 d （x+1）2+（y+1）2=2考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析： 圓心在直線x+y=0上，排除c、d，再驗(yàn)證圓c與直線xy=0及xy4=0都相切，就是圓心到直線等距離，即可解答： 解：圓心在x+y=0上，圓心的縱橫坐標(biāo)值相反，顯然能排除c、d；驗(yàn)證：a中圓心（1，1）到兩直線xy=0的距離是；圓心（1，1）到直線xy4=0的距離是故a錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)： 一般情況下：求圓c的方程，就是求圓心、求半徑本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究6若點(diǎn)（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則t=xy的取值范圍是（） a 2，1 b 2，1 c 1，2 d 1，2考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，t=xy表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可解答： 解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，由得b（2，0），由，得a（0，1），當(dāng)直線t=xy過(guò)點(diǎn)a（0，1）時(shí)，t最小，t最小是1，當(dāng)直線t=xy過(guò)點(diǎn)b（2，0）時(shí)，t最大，t最大是2，則t=xy的取值范圍是1，2故選c點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題7若直線y=kx+b上兩點(diǎn)p、q的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則|pq|為（） a |x1 x2| b |x1 x2|k| c d 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離公式專題： 直線與圓分析： 分別把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線方程得到兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得答案解答： 解：p、q在直線y=kx+b上，且其橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則p（x1，kx1+b），q（x2，kx2+b），|pq|=故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，關(guān)鍵是對(duì)公式的記憶，是基礎(chǔ)題8在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱是一對(duì)異面直線的概率為（） a b c d 考點(diǎn)： 等可能事件的概率專題： 計(jì)算題分析： 所有的選法共有c62=15 種，這兩條棱是一對(duì)異面直線的選法有3種，即三棱錐的3對(duì)對(duì)棱，由古典概型公式可得所求事件的概率解答： 解：在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，所有的選法共有 c62=15 種，其中，這兩條棱是一對(duì)異面直線的選法有3種，即三棱錐的3對(duì)對(duì)棱，故所求事件的概率等于 =，故選 c點(diǎn)評(píng)： 本題考查等可能事件的概率的求法，判斷這兩條棱是一對(duì)異面直線的有3種，即三棱錐的3對(duì)對(duì)棱，是解題的關(guān)鍵9已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2cm，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（） a b c 8cm2 d 4cm2考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖專題： 計(jì)算題分析： 正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2cm，故左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2，寬為2，由此能求出左視圖的面積解答： 解：正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2cm，左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為=2，寬為2，左視圖的面積是2=（cm2），故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間圖形的三視圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答10如圖，正方體abcda1b1c1d1中，o為底面abcd的中心，m為棱bb1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） a d1o平面a1bc1 b mo平面a1bc1 c 異面直線bc1與ac所成的角等于60 d 二面角macb等于90考點(diǎn)： 與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；異面直線及其所成的角；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定專題： 綜合題分析： 對(duì)于a，連接b1d1，交a1c1于e，則d1obe，利用線面平行的判定定理，可得d1o平面a1bc1；對(duì)于b，連接c1d，o為底面abcd的中心，m為棱bb1的中點(diǎn)，則mob1d，根據(jù)b1d平面a1bc1，可得mo平面a1bc1；對(duì)于c，根據(jù)aca1c1，可得a1c1b為異面直線bc1與ac所成的角所成的角；對(duì)于d，因?yàn)閎oac，moac，所以mob為二面角macb的平面角解答： 解：對(duì)于a，連接b1d1，bo，交a1c1于e，則四邊形d1obe為平行四邊形，所以d1obe，因?yàn)閐1o平面a1bc1，be平面a1bc1，所以d1o平面a1bc1，故正確；對(duì)于b，連接c1d，o為底面abcd的中心，m為棱bb1的中點(diǎn)，mob1d，b1d平面a1bc1，mo平面a1bc1，正確；對(duì)于c，aca1c1，a1c1b為異面直線bc1與ac所成的角所成的角，a1c1b為等邊三角形，a1c1b=60，故正確；對(duì)于d，因?yàn)閎oac，moac，mob為二面角macb的平面角，顯然不等于90，故不正確綜上知，選d故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查線面平行，線面垂直，考查線線角，面面角，掌握線面平行、垂直的判定定理是關(guān)鍵二填空（每題5分）11一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，則它的棱長(zhǎng)為2考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 由題意設(shè)出棱長(zhǎng)，利用棱柱的體積，列出方程即可求出正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)解答： 解：一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為：a，由題意可知，三棱柱的底面面積為：，=所以a=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查正三棱柱的體積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力，常考題型12過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線l被圓x2+y22x2y+1=0截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為1或考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系；直線的斜率專題： 計(jì)算題分析： 將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，由弦長(zhǎng)及半徑，利用垂徑定理及勾股定理求出圓心到直線l的距離d，設(shè)出直線l的斜率，由直線l過(guò)（1，2），表示出直線l的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即為直線l的斜率解答： 解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x1）2+（y1）2=1，圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑r=1，又弦長(zhǎng)為，圓心到直線l的距離d=，設(shè)直線l的斜率為k，又直線l過(guò)（1，2），直線l的方程為y+2=k（x+1），即kxy+k2=0，=，即（k1）（7k17）=0，解得：k=1或k=，則直線l的斜率為1或故答案為：1或點(diǎn)評(píng)： 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線的點(diǎn)斜式方程，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造至直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題13下列四個(gè)正方體圖形中，a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab面mnp的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）考點(diǎn)： 直線與平面平行的性質(zhì)專題： 綜合題；壓軸題分析： 能得出ab面mnp，關(guān)鍵是看平面mnp中有沒(méi)有與ab平行的直線，或者有沒(méi)有過(guò)ab的平面與平面mnp平行逐一判斷即可解答： 解：面ab面mnp，ab面mnp若下底面中心為o，易知noab，no面mnp，ab與面mnp不平行易知abmp，ab面mnp易知存在一直線mcab，且mc平面mnp，ab與面mnp不平行故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與平面平行的判定，是基礎(chǔ)題14若直線y=kx+4+2k與曲線y=有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是1，）考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；直線與圓分析： 畫(huà)出曲線方程表示的半圓圖形；直線方程變形，判斷出直線過(guò)定點(diǎn)；畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合求出滿足題意的k的范圍解答： 解：曲線y=即x2+y2=4，（y0）表示一個(gè)以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：直線y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4表示恒過(guò)點(diǎn)（2，4）斜率為k的直線結(jié)合圖形可得kab=1，=2解得k=即kat=要使直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是1，）故答案為：1，）點(diǎn)評(píng)： 解決直線與二次曲線的交點(diǎn)問(wèn)題，常先化簡(jiǎn)曲線的方程，一定要注意做到同解變形，數(shù)形結(jié)合解決參數(shù)的范圍問(wèn)題15已知a，b為直線，為平面，有下列四個(gè)命題：（1）a，b，則ab； （2）a，b，則ab；（3）ab，b，則a； （4）ab，a，則b；其中正確命題是（2）考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 利用空間直線與平面的平行與垂直判定及性質(zhì)即可解決解答： 解：對(duì)于（1），a，b，則ab，、位置關(guān)系不確定，a、b的位置關(guān)系不能確定；對(duì)于（2），由垂直于同一平面的兩直線平行，知結(jié)論正確；對(duì)于（3），ab，b，則a或a；對(duì)于（4），ab，a，則b或b故答案為：（2）點(diǎn)評(píng)： 本題考查線面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共6道小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16為積極配合省運(yùn)會(huì)志愿者招募工作，自貢一中擬成立由3名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，3名女同學(xué)共5名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的（1）求當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；（2）求當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率考點(diǎn)： 等可能事件的概率專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）所有的選法共有 種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有種，由此求得當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率（2）所有的選法共有=10種，求得當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法種數(shù)，以及當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有3名女同學(xué)的選法種數(shù)，可得故當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率解答： 解：（1）所有的選法共有=10種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有=6種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為 =（2）所有的選法共有=10種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法有=6種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有3名女同學(xué)的選法有=1種，故當(dāng)選當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的選法有6+1=7種，故當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率為點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題17如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，（1）畫(huà)出二面角ab1cc1的平面角；（2）求證：面bb1dd1面ab1c考點(diǎn)： 二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定專題： 空間位置關(guān)系與距離；空間角分析： （1）取b1c的中點(diǎn)o，連結(jié)ao，c1o，由ab1=ac，b1c1=cc1，得aoc1是二面角ab1cc1的平面角（2）由已知得acbd，acbb1，從而ac平面bb1dd1，由此能證明面bb1dd1面ab1c解答： （1）解：在正方體abcda1b1c1d1中，取b1c的中點(diǎn)o，連結(jié)ao，c1o，ab1=ac，b1c1=cc1，aob1c，c1ob1c，aoc1是二面角ab1cc1的平面角（2）證明：abcd是正方形，acbd，正方體abcda1b1c1d1中，acbb1，bdbb1=b，ac平面bb1dd1，ac平面ab1c，面bb1dd1面ab1c點(diǎn)評(píng)： 本題考查二面角的平面角的作法，考查平面與平面垂直的證明，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)18如圖，e、f分別為直角三角形abc的直角邊ac和斜邊ab的中點(diǎn)，沿ef將aef折起到aef的位置，連接ab、ac，p為ac的中點(diǎn)（1）求證：ep平面afb（2）求證：平面aec平面abc考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： （1）欲證ep平面afb關(guān)鍵在平面afb內(nèi)找一直線與ep平行，由e、p分別為ac、ac的中點(diǎn)，可得ep平行于平面afb內(nèi)一直線aa，再利用直線和平面平行的判定定理證得結(jié)論（2）欲證平面aec平面abc，即證bc平面aec，根據(jù)面面垂直的判定定理可知一平面經(jīng)過(guò)另一平面的垂線，則這兩個(gè)面垂直解答： 證明：（1）e、p分別為ac、ac的中點(diǎn)，epaa，又aa平面aab，而ep平面aab，故有 ep平面aab，即 ep平面afb（2）e、f分別為直角三角形abc的直角邊ac和斜邊ab的中點(diǎn)，efbcbcac，efae，故efae，bcae而ae與ac相交，bc平面aec又bc平面abc，平面abc平面aec點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，證明直線和平面平行的方法，證明平面和平面垂直的方法，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于中檔題19已知abc三個(gè)頂點(diǎn)是a（1，4），b（2，1），c（2，3）（）求bc邊中線ad所在直線方程；（）求點(diǎn)a到bc邊的距離考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離公式；直線的一般式方程專題： 直線與圓分析： （）由已知得bc邊中點(diǎn)d（0，1），由此利用兩點(diǎn)式能求出直線ad的方程（2）由兩點(diǎn)式先求出直線bc的方程，由此能求出點(diǎn)a到bc邊的距離解答： 解：（）abc三個(gè)頂點(diǎn)是a（1，4），b（2，1），c（2，3），bc邊中點(diǎn)d（0，1），直線ad的方程為：，整理，得3x+y1=0（6分）（2）直線bc的方程為：=，整理，得：xy+1=0，點(diǎn)a到bc邊的距離：d=（6分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用20已知直線l過(guò)點(diǎn)p（1，1），并與直線l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)a、b，若線段ab被點(diǎn)p平分求：（1）直線l的方程；（2）以o為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程考點(diǎn)： 直線與圓相交的性質(zhì)專題： 直線與圓分析： （1）依題意可設(shè)a（m，n）、b（2m，2n），分別代入直線l1 和l2的方程，求出m=1，n=2，用兩點(diǎn)式求直線的方程（2）先求出圓心（0，0）到直線l的距離d，設(shè)圓的半徑為