【三維設計】高考數(shù)學一輪復習 教師備選作業(yè) 第二章 第十二節(jié) 導數(shù)的應用(一) 理.doc

第二章 第十二節(jié) 導數(shù)的應用(一)一、選擇題1函數(shù)f(x)xelnx的單調(diào)遞增區(qū)間為()a(0，)b(，0)c(，0)和(0，) dr2若函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)x24x3，則使得函數(shù)f(x1)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件為x()a(0,1) b0,2c(1,3) d(2,4)3函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，若(x1)f(x)0，則下列結(jié)論中正確的是()ax1一定是函數(shù)f(x)的極大值點bx1一定是函數(shù)f(x)的極小值點cx1不是函數(shù)f(x)的極值點dx1不一定是函數(shù)f (x)的極值點4已知函數(shù)f(x)4x3sin x，x(1,1)，如果f(1a)f(1a2)0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求所有實數(shù)a，使e1f(x)e2對x1，e恒成立注：e為自然對數(shù)的底數(shù)12設f(x)ax3bxc為奇函數(shù)，其圖象在點(1，f(1)處的切線與直線x6y70垂直，導函數(shù)f(x)的最小值為12.(1)求a，b，c的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f(x)在1,3上的最大值與最小值詳解答案一、選擇題1解析：函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，f(x)10.故f(x)的遞增區(qū)間為(0，)答案：a2解析：令f(x)x24x30，得1x1，f(x)0或x1，f(x)0在x(1,1)上恒成立f(x)在(1,1)上是增函數(shù)又f(x)4x3sin x，x(1,1)是奇函數(shù)，不等式f(1a)f(1a2)0可化為f(1a)f(a21)，從而可知，a需滿足，解得1a0，當x(0,2)時，f(x)0，顯然當x2時f(x)取極小值答案：28. 解析：當x(3，1)時，f(x)0，即f(x)在(3，1)上是減函數(shù)，故(1)錯誤；對(2)，當x1時，f (x)1時，f(x)0，故x1是f(x)的極小值點，故(2)正確，同理可知(4)錯誤；當x(2,4)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù)，故(3)正確答案：(2)(3)9解析：由題意知f(2)0，f(0)0，而f(x)3x22px，則有124p0，即p3.故填3答案：3三、解答題10解：(1)由題設可得f(x)3x22axb.f(x)的圖象過點(0,0)，(2,0)，解得a3，b0.(2)由f(x)3x26x0，得x2或x0，在(0,2)上f(x)0，f(x)在(，0)，(2，)上遞增，在(0,2)上遞減，因此f(x)在x2處取得極小值，所以x02，由f(2)5，得c1，f(x)x33x21.11解：(1)因為f(x)a2lnxx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.由于a0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，)(2)由題意得：f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e內(nèi)單調(diào)遞增，要使e1f(x)e2對x1，e恒成立，只要解得ae.12解：(1)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc.c0.f(x)3ax2b的最小值為12，b12.又直線x6y70的斜率為，因此f(1)3ab6，故a2，b12，c0.(2)f(x)2x312x，f(x)6x2126(x)(x)，列表如下x(，)(，)(，)f(x)00f(x)極大極小所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，(，)f(x)的