【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 北師大版選修21 .doc

【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 北師大版選修2-1 (時(shí)間：90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1對于正實(shí)數(shù)a，b，有ab2成立，所以x2 ，即x2，以上推理過程中()a大前提錯(cuò)誤b小前提錯(cuò)誤c結(jié)論錯(cuò)誤 d無錯(cuò)誤解析：x的正負(fù)不確定，小前提錯(cuò)誤答案：b2復(fù)數(shù)z13i，z21i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：12i，位于第一象限答案：a3(2012陜西高考)設(shè)a，br，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析：因?yàn)閍abi，所以當(dāng)ab0時(shí)，a不一定是純虛數(shù)；反之，a為純虛數(shù)時(shí)a0，則ab0.答案：b4以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖： 在此流程圖中，兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()a綜合法，分析法b分析法，綜合法c綜合法，反證法d分析法，反證法解析：由綜合法與分析法的特點(diǎn)分析可知答案：a5擲一枚硬幣，記事件a“出現(xiàn)正面”，b“出現(xiàn)反面”，則有()aa與b相互獨(dú)立 bp(ab)p(a)p(b)ca與b不相互獨(dú)立 dp(ab)解析：由于事件a和事件b是同一個(gè)試驗(yàn)的兩個(gè)結(jié)果，且不可能同時(shí)發(fā)生，故a與b為互斥事件p(ab)0p(a)p(b)，a與b不獨(dú)立答案：c6用反證法證明命題“若a2b20，則a，b全為0(a，br)”，其反設(shè)正確的是()aa，b至少有一個(gè)不為0 ba，b至少有一個(gè)為0ca，b全不為0 da，b中只有一個(gè)為0解析：對“全為0”的否定是“不全為0”，即至少有一個(gè)不為0.答案：a7某單位為了了解用電量y(千瓦時(shí))與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫x()1813101用電量y(千瓦時(shí))24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa中b2，預(yù)測當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量約為()a58千瓦時(shí) b66千瓦時(shí)c68千瓦時(shí) d70千瓦時(shí)解析：10，40，所以ab40(2)1060.所以，當(dāng)x4時(shí)，ybxa2(4)6068.答案：c8給出下面類比推理命題(其中q為有理數(shù)集，r為實(shí)數(shù)集，c為復(fù)數(shù)集)：“若a，br，則ab0ab”類比推出：“a，bc，則ab0ab”；“若a，b，c，dr，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出：“若a，b，c，dq，則abcdac，bd”；“若a，br，則ab0ab”類比推出：“若a，bc，則ab0ab”；“若xr，則|x|11x1”類比推出：“若zc，則|z|11z1”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d4解析：正確，錯(cuò)誤，因?yàn)橹刑摂?shù)不能比較大小答案：b9(2012天津高考)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為25時(shí)，輸出x的值為()a1 b1c3 d9解析：由程序框圖可知，該程序運(yùn)行2次后退出循環(huán)，退出循環(huán)時(shí)x1，所以輸出的x的值為3.答案：c10(2012江西高考)觀察下列事實(shí)：|x|y|1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4，|x|y|2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8，|x|y|3的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為12，則|x|y|20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為()a76 b80c86 d92解析：由特殊到一般，先分別計(jì)算|x|y|的值為1,2,3時(shí)，對應(yīng)的(x，y)的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)，再猜想|x|y|n時(shí)，對應(yīng)的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)|x|y|的值為1,2,3時(shí)，對應(yīng)的(x，y)的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4,8,12，可推出當(dāng)|x|y|n時(shí)，對應(yīng)的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4n，所以|x|y|20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為80.答案：b二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上)11下面結(jié)構(gòu)圖是_結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)圖可知，集合的基本運(yùn)算有_，_，_. 答案：知識并集交集補(bǔ)集12._.解析：2.答案：213一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黃球，從中任取2個(gè)球，在第一次取出是黃球的前提下，第二次取出黃球的概率為_解析：設(shè)第一次取出黃球?yàn)槭录，第二次取出黃球?yàn)槭录，則p(a)，p(ab)，所以p(b|a).答案：14在對某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食總計(jì)男學(xué)生243155女學(xué)生82634總計(jì)325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的2_.解析：23.688 9.答案：3.688 9三、解答題(本大題共4小題，共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知z為復(fù)數(shù)，且|z|2(z)i(i為虛數(shù)單位)，求z.解：設(shè)zxyi(x，yr)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.復(fù)數(shù)zi.16(本小題滿分12分)如圖，設(shè)sa，sb是圓錐的兩條母線，o是底面圓心，c是sb上一點(diǎn)求證：ac與平面sob不垂直證明：如圖，假設(shè)ac平面sob，連接ab.直線so在平面sob內(nèi)，acso.又so底面，soab.又acaba，so平面sab.sosa，又soao.這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾假設(shè)不成立，即ac與平面sob不垂直17(本小題滿分12分)在數(shù)列an中，a11，an1，nn，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，試證明這個(gè)猜想解：在數(shù)列an中，a11，a2，a3，a4，猜想an的通項(xiàng)公式為an.證明如下：a11，an1，即，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.18(本小題滿分14分)在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出y對x的線性回歸方程，并在(1)的圖形上畫出它的圖像；(3)如果價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少(結(jié)果精確到0.01 t)解：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示 .(2