山東省臨沂市某重點(diǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

臨沂高一12月月考卷數(shù)學(xué)試題 2015-12-23本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共5頁(yè)，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上.2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)，則abcd2下列說(shuō)法正確的是( )a.如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行b.兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)c.如果一條直線與一個(gè)平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)d.平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是 （ ）a . b c d 4經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的直線的斜率等于1，則的值為（ ）a1b4 c1或3 d1或45若，則下列等式不成立的是（ ）a bc d6函數(shù)的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是( )a b c d 7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）a b c d8三個(gè)數(shù)0.2, b，c的大小關(guān)系是（ ）ab c d9已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是( )a若，則 b若，則c若，則 d若，則10在梯形中， .將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）a . b c d 11若點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱,則的傾斜角為 a . b c d 12已知點(diǎn)、，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a bc d數(shù)學(xué)試題第ii卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在答題紙給定的橫線上.13定義在r上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)，則_.14將一個(gè)氣球的體積變以原來(lái)的2倍，它的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的_倍;15冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，2),點(diǎn)(,)在冪函數(shù)g(x)的圖象上,當(dāng)f(x)g(x)時(shí),x的取值范圍為_(kāi)16已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象與軸有 個(gè)交點(diǎn)三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程17已知函數(shù)的定義域?yàn)?，(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(1)已知三點(diǎn)共線,求的值.(2)已知三點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),使直線且.19如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是菱形，側(cè)棱pd底面abcd， e,f,m分別是pc,pb,cd的中點(diǎn)（1）證明：pbac；abcdpemf（2）證明：平面pad平面mef20、（本題滿分12分）已知函數(shù),.（1）判斷并證明的奇偶性；（2）求證：；（3）已知，且，求，的值21（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，平面平面，是等邊三角形，已知，（1）設(shè)是上任意一點(diǎn)，證明：平面平面；（2）求四棱錐的體積abcmpd（3）在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，為常數(shù)；已知為奇函數(shù).(1)求的值；(2)求證：是上的增函數(shù)；(3)若對(duì)任意有，求的取值范圍.學(xué)號(hào):_ 姓名_高一數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題答案cccad bdddb ba ,或 3個(gè)16已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象與軸有 個(gè)交點(diǎn)【答案】3【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，則，函數(shù)與軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，則，函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，則，函數(shù)與軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)函數(shù)與軸有1個(gè)交點(diǎn)；所以函數(shù)的圖象與軸有共有3個(gè)交點(diǎn).考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、零點(diǎn)問(wèn)題17.【解析】(1)函數(shù)中滿足的條件所以的定義域(1)當(dāng)時(shí), 4分(2) 當(dāng)時(shí)，即，有； 6分當(dāng)，則，解得， 8分綜合得a的取值范圍為. 12分 18.【答案】(1)=4 (2)【解析】(1)因?yàn)楣簿€,故,即所以 6分(2)設(shè) 8分由且得10分 即解得即 12分19.評(píng)分說(shuō)明:對(duì)證明過(guò)程中缺少條件每少一個(gè)扣一分,扣完為止.【解析】證明：（1）由pd底面abcd，得pdac1分底面abcd是菱形，abcdpemfbdac，2分又因?yàn)閜dbd=d，3分ac平面pbd，4分而pb平面pbd，4分acpb 6分(2)因?yàn)閑,f為pc,pb中點(diǎn),所以ef/bc所以ef/ad,7分又因?yàn)槊鎝ad,面pad8分所以ef/平面pad;9分同理可證:em/平面pad.10分又因?yàn)閑f,em面efm,11分所以面efm/面pad.12分20、【答案】（1）奇函數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）. (2) 5分，7分 8分(3) ，f(a)+f (b)=1，9分，10分解得.12分19.【解析】（）證明：在中，由于，abcmpdog所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面(4分）（）解：過(guò)作交于，由于平面平面，所以平面因此為四棱錐的高，又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形因此在底面四邊形中，所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高，所以四邊形的面積為故(3)存在點(diǎn)滿足條件,此時(shí)(8分）連接ac交bd于g點(diǎn),由ab/cd得故當(dāng)平面時(shí),平面pac,面pac平面bdm=gm,所以gm/pa所以(13分）22.【答