九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí)（第4課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）華東師大版.ppt

27 1圓的認(rèn)識(shí) 第4課時(shí) 圓周角 華東師大版九年級(jí) 下冊(cè) 第27章圓 一 復(fù)習(xí)引入 1 圓心角的定義 在同圓 或等圓 中 如果圓心角 弧 弦有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等 答 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角 弧 弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論 這個(gè)結(jié)論是什么 走進(jìn)臺(tái)州海洋世界 玻璃 請(qǐng)問(wèn)站在o點(diǎn)與站在d點(diǎn)的人的視覺(jué)有什么關(guān)系 那站在點(diǎn)d與點(diǎn)c的人的視覺(jué)又有什么關(guān)系呢 圓周角和圓心角的關(guān)系 一 圓周角的概念 圓周角 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角 條件一 條件二 缺一不可 看清要點(diǎn) 圓周角和圓心角的關(guān)系 一 圓周角的概念 圓周角 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角 判斷下列各圖形中的是不是圓周角 并說(shuō)明理由 練一練 你會(huì)畫(huà)同弧所對(duì)圓周角和圓周嗎 二 圓周角與圓心角有何關(guān)系 探究園 二 圓周角和圓心角的關(guān)系 圓周角和圓心角的關(guān)系 二 圓周角與圓心角的關(guān)系 證明 1 當(dāng)圓心o在 acb的一邊上時(shí) 即所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的1 2 1 圓周角和圓心角的關(guān)系 二 圓周角與圓心角的關(guān)系 2 當(dāng)圓心o在 acb的內(nèi)部時(shí) 即所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的1 2 c b a o 圓周角和圓心角的關(guān)系 二 圓周角與圓心角的關(guān)系 3 當(dāng)圓心o在 acb的外部時(shí) 即所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的1 2 o 圓周角和圓心角的關(guān)系 二 圓周角與圓心角的關(guān)系 圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半 滾瓜爛熟 如圖所示 adb acb aob 分別是什么角 它們有何共同點(diǎn) adb與 acb有什么關(guān)系 同弧 等弧 所對(duì)的圓周角相等 思考 相等的圓周角所對(duì)的弧相等嗎 在同圓或等圓中 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 圓周角定理 a b c d 在同圓或等圓中 相等的圓周角所對(duì)的弧相等 則 d a ab cd 例1如圖 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 a boc 25 如圖 ab是直徑 則 acb 90度 半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角是直角 角所對(duì)的弦是直徑 練一練1 試找出下圖中所有相等的圓周角 2 7 1 4 3 6 5 8 例2 如圖 ab是 o的直徑ab 10cm 弦ac 6cm acb的平分線交 o于點(diǎn)d 求bc ad bd的長(zhǎng) 10 6 2 如圖 oa ob oc都是 o的半徑 aob 2 boc acb與 bac的大小有什么關(guān)系 為什么 o c a b 1 2 3 4 即 acb 2 bac 答 acb 2 bac 練一練 3 已知 o中弦ab的等于半徑 求弦ab所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù) 圓心角為60度 圓周角為30度 或150度 練一練 4 如圖 a是圓o的圓周角 a 40 求 obc的度數(shù) 練一練 5 如圖ab是 o的直徑 c d是圓上的兩點(diǎn) 若 abd 40 則 bcd 40 練一練 因此 在點(diǎn)b射門(mén)為好 實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用 如圖 在足球比賽中 甲 乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)mn進(jìn)攻 當(dāng)甲帶球沖到a點(diǎn)時(shí) 乙已跟隨沖到b點(diǎn) 此時(shí)自己直接射門(mén)好 還是迅速將球回傳給乙 讓乙射門(mén)好 在射門(mén)時(shí)球員相對(duì)與球門(mén)的張角越大射門(mén)的成功率就越大 解 過(guò)m n b作圓 則點(diǎn)a在圓外 因?yàn)?a mcn 而 mcn o b a b 連接m c 一條定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等 都等于它所對(duì)的圓心角的一半 這節(jié)課我們