【全程復(fù)習(xí)方略】中考數(shù)學(xué)精練精析 第三十九課時(shí) 圓的基本性質(zhì)知能綜合檢測 北師大版(1).doc

知能綜合檢測(三十九)（30分鐘 50分）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.（2012黃岡中考）如圖，ab為o的直徑，弦cdab于e，已知cd=12，be=2，則o的直徑為( )（a）8（b）10（c）16（d）202.如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，則折痕ab的長為( )（a）2 cm （b）cm（c）2cm （d）2 cm3.已知o的直徑ab=40，弦cdab于點(diǎn)e，且cd=32，則ae的長為( )(a)12(b)8(c)12或28(d)8或32二、填空題（每小題4分，共12分）4.如圖，ab，ac都是圓o的弦，omab，onac，垂足分別為m，n，如果mn3，那么bc_5.如圖，o的直徑ab與弦cd相交于點(diǎn)e，若ae=5，be=1，cd=4,則aed=_.6.（2012衢州中考）工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口ab的長度為_ mm.三、解答題（共26分）7.（8分）如圖，ab是o的直徑，bc是弦，odbc于e，交弧bc于d（1）請寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論；（2）若bc=8，ed=2，求o的半徑8.（8分）（2012南通中考）如圖，o的半徑為17 cm，弦abcd，ab30 cm，cd16 cm，圓心o位于ab，cd的上方，求ab和cd間的距離 【探究創(chuàng)新】9.（10分）如圖，ab是半圓o的直徑，ac是弦，點(diǎn)p從點(diǎn)b開始沿ba邊向點(diǎn)a以1 cm/s的速度移動(dòng)，若ab長為10 cm，點(diǎn)o到ac的距離為4 cm（1）求弦ac的長；（2）問經(jīng)過幾秒后ap=ac？（3）問經(jīng)過幾秒后ap=cp？答案解析1.【解析】選d.連接oc，設(shè)oc=r，則oe=r-2，由垂徑定理得ce=6，由勾股定理得62+（r-2）2=r2，解得r=10，所以o的直徑為20.2.【解析】選c.作odab于d，連接oa根據(jù)題意得od=oa=1 cm，再根據(jù)勾股定理得：ad=cm，根據(jù)垂徑定理得ab=2 cm故選c3.【解析】選d.連接oc，弦cdab于點(diǎn)e，ce=cd=16.在直角oce中，oe=則ae=20-12=8或ae=20+12=32，故ae的長是8或324.【解析】omab,onac,am=bm,an=cn,mn=bc,又mn=3,bc=6.答案：65.【解析】連接od，過圓心o作ohcd于點(diǎn)hdh=ch=cd（垂徑定理）.cd=4，dh=2.又ae=5，be=1，ab=6，oa=od=3（o的半徑），oe=2.在rtodh中，oh= =1（勾股定理），在rtoeh中，sinoeh=，oeh=30，即aed=30答案：30【歸納整合】利用垂徑定理解決問題常見輔助線垂徑定理及其推論反映了圓的軸對稱性，是證明線段相等、角相等、兩線垂直關(guān)系的重要依據(jù)，常作的輔助線有：一是作垂直于弦的直徑，利用垂徑定理解決問題；二是連接圓心與弦的中點(diǎn)，利用垂徑定理的推論解決問題.6.【解析】設(shè)圓心為o，過點(diǎn)o作odab于點(diǎn)d，連接oa,根據(jù)題意知，oa=5 mm，od=85=3（mm），根據(jù)勾股定理，得： =4（mm），則ab=2ad=8 mm.答案：87.【解析】（1）不同類型的正確結(jié)論有：be=ce；bed=90；bod=a；acod；acbc；oe2+be2=ob2；sabc=bcoe；bod是等腰三角形；boebac(答案不惟一)（2）odbc，be=ce=bc=4，設(shè)o的半徑為r，則oe=od-ed=r-2.在rtoeb中，由勾股定理得：oe2+be2=ob2，即（r-2）2+42=r2，解得r=5，o的半徑為58.【解析】分別作弦ab，cd的弦心距，設(shè)垂足分別為e，f，連接oa，oc.ab=30 cm，cd=16 cm，ae=ab=30=15(cm)，cf=cd=16=8(cm).在rtaoe中，oe= =8(cm)，在rtocf中，of=15(cm)，ef=of-oe=15-8=7(cm)ab和cd間的距離為7 cm.9.【解析】（1）過o作odac于d，易知ao=5，od=4，從而ad=3，所以ac=6 cm（2）當(dāng)ap=ac時(shí)，ap=ac=6 cm，此時(shí)bp=4