廣東省中山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程課件 新人教A版必修2.ppt_第1頁(yè)
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直線的兩點(diǎn)式方程 問(wèn)題 若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p1 1 2 p2 3 5 求直線l的方程 直線方程的兩點(diǎn)式 已知直線上兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 如何求出通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程呢 思考 討論 兩點(diǎn)式方程不適用于什么直線 當(dāng)直線沒(méi)有斜率或斜率為0時(shí) 即平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線不能用點(diǎn)式求出它們的方程 若點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 中有x1 x2或y1 y2 此時(shí)過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程是什么 當(dāng)x1 x2時(shí)方程為 x x 當(dāng)y1 y2時(shí)方程為 y y 解 將兩點(diǎn)a a 0 b 0 b 的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式 得 即 所以直線l的方程為 例1 已知直線l與x軸的交點(diǎn)為a a 0 與y軸的交點(diǎn)為b 0 b 其中a 0 b 0 求這條直線l的方程 不能表示過(guò)原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線 討論 是不是任意一條直線都有截距式方程呢 截距式方程 例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc邊所在的直線方程 以及該邊上中線的直線方程 解 過(guò)b 3 3 c 0 2 兩點(diǎn)式方程為 整理得 5x 3y 6 0 這就是bc邊所在直線的方程 bc邊上的中線是頂點(diǎn)a與bc邊中點(diǎn)m所連線段 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)m的坐標(biāo)為 即 整理得 x 13y 5 0這就是bc邊上中線所在的直線的方程 的直線方程 練習(xí)1 過(guò) 1 2 并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條 解 兩條 練習(xí)2 那還有一條呢 y 2x 與x軸和y軸的截距都為0 所以直線方程為 x y 3 0 即 a 3 把 1 2 代入得 設(shè)直線的方程為 解 三條 過(guò) 1 2 并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條 解得 a b

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