第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(小學(xué)組).doc

第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（小學(xué)組）成都賽區(qū)初賽試卷及解析1、將，0.653,從小到大排列,第三個(gè)數(shù)是( )(A) (B)0.653 (C) (D)2、老師在黑板上寫了13個(gè)自然數(shù)，讓小明算出平均數(shù)，要求僅保留兩位小數(shù)，小明算出的結(jié)果是14.17,老師說(shuō)他的結(jié)果中最后一位數(shù)字錯(cuò)了,其他的數(shù)字都對(duì).則正確的結(jié)果是( )（A）14.13(B)14.14(C)14.15(D)14.163、文明村有水牛、奶牛和黃牛若干頭，水牛的頭數(shù)占總數(shù)的 。如果牽走7頭黃牛放在水牛群中，那么這三群牛的頭數(shù)正好相等。那么奶牛有（ ）頭。（A）10（B）23（C）35（D）454、如果13+23+33+n3能被15整除，則n的最小值是（ ）（A）5（B）9（C）14（D）155、從給定的四個(gè)整數(shù)中任意選出三個(gè)，求出它們的平均值，然后再求出這個(gè)平均值與余下一個(gè)數(shù)的和，這樣可以得到四個(gè)數(shù)：26，30，27 ，28 ，則原來(lái)給定的四個(gè)整數(shù)的和為（ ）。（A）46（B）56（C）50（D）486、A、B兩地間有一條公路。小明騎自行車從A地出發(fā)去B地，同時(shí)小華騎摩托車從B地去A地，60分鐘后二人第一次相遇。相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，小華到達(dá)A地后立即返回，第一次相遇后又過(guò)了20分鐘追上小明。小華到B地后又馬上返回，這樣一直下去，直到小明達(dá)到B地為止。小華從A地騎摩托車到B地的途中，共追上小明（ ）次。（A）2（B）3（C）4（D）57、一個(gè)正方體有六個(gè)面，分別用字母A、B、C、D、E、F表示。下圖是從三個(gè)不同的角度看到的這個(gè)正方體的部分面的字母。那么E面對(duì)著（ ）面；C對(duì)著（ ）面。BAFADE（1） （2） （3）DFC8、如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為直徑畫半圓。圖中陰影部分的面積是（ ）平方厘米。（取 =3.14）9、用紅、黃、藍(lán)三種顏色把下圖中8個(gè)圓圈涂上顏色，每個(gè)圓圈只許涂一種顏色，并且有連線的兩端的圓圈不能涂上相同的顏色，那么共有（ ）種不同的涂法。10、將奇數(shù)按如下順次排列1 5 7 19 213 9 17 2311 15 2513 27 29 在這樣的排列中，17這個(gè)數(shù)排在第2行第3列，27這個(gè)數(shù)排在第4行第2列，那么2009這個(gè)數(shù)排在第（ ）行第（ ）列。解析：1、分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以通過(guò)互化來(lái)進(jìn)行比較，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再通分比較復(fù)雜，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再比較要簡(jiǎn)單一點(diǎn)。所以我們把保留三位小數(shù)約是0.647,化為小數(shù)是0.65,保留三位小數(shù)是0.654。把這四個(gè)數(shù)從小到大排列是0.653。所以應(yīng)選（B）。2、因?yàn)槔蠋熣f(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，說(shuō)明前幾位數(shù)字都沒(méi)有錯(cuò)。即保留兩位小數(shù)的后應(yīng)在14.1014.19之間。在四舍五入前應(yīng)為14.09514.194之間。14.09513=183.235,14.19413=184.522則這13個(gè)自然數(shù)的和應(yīng)在183.235184.522之間,因?yàn)檫@13個(gè)數(shù)都是自然數(shù),所以這13個(gè)自然數(shù)的和也應(yīng)該是自然數(shù).在183.235184.522之間的自然數(shù)只有184。用18413保留兩位小數(shù)是14.15,所以應(yīng)該選(C)3、從“水牛的頭數(shù)占總數(shù)的”到“三群牛的頭數(shù)正好相等”。之所以有這個(gè)變化是因?yàn)闋苛?頭黃牛到水牛群之中。所以用7（-）=105（頭）得到三群牛的總數(shù)。再用105=35（頭）。所以選（C）4、首先理解13=111=1，23=222=8 ，33=333=27，43=444=64，53=555=125。而1+8+27+64+125=225，恰好能被15整除。所以選擇（A）。5、先用A、B、C、D表示這四個(gè)數(shù)，則（A+B+C）3+D=26，（A+B+D）3+C=30，（A+C+D）3+B=27，（B+C+D）3+A=28。把四個(gè)算式分別乘3后相加為6（A+B+C+D）=（26+30+27+28）3。再把左右兩邊同時(shí)除以6，得到A+B+C+D=（26+30+27+28）2。所以選擇（B）6、設(shè)C地為小明與小華第一次相遇的地方，D地為二人第一次相遇后，小華從A地騎摩托車返回B地途中，第一次追上小華的地方（如圖）。由題意可知，小明從A到C騎自行車用了60分鐘。再?gòu)腃到D又騎行了20分鐘。因?yàn)?020=3，所以A、C間的路程是C、D間路程的3倍。二人第一次相遇后，小明騎自行車的路程是CD，而小華騎摩托車從C到A，再?gòu)腁到D追上小明，共行了2個(gè)A、C間的路程與一個(gè)C、D間路程，即C、D間路程的32+1=7倍。因此得出，小華騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的7倍。小明從A地到B地，騎自行車行了1個(gè)A、B間的全程，小華騎摩托車則行了7個(gè)A、B間的全程。在這7個(gè)A、B間的路程中，有4次是從B地到A地，有3次是從A地到B地的。小華每行1個(gè)從A到B的全程，必然追上小明1次，因此，小華騎摩托車從A地到B地的途中，共追上小明3次。答：小華騎摩托車從A地到B地的途中，共追上小明3次。7、根據(jù)相對(duì)的面不相鄰，相鄰的面不相對(duì)，用排除法解答：F的對(duì)面不是A，B，C，D，只能是E；D的對(duì)面不是A、C、F、E，只能是B。所以E面對(duì)著（ F ）面；C對(duì)著（ A ）面。8、陰影部分的面積是大半圓的面積+小半圓的面積-三角形的面積。根據(jù)圓的面積公式和三角形的面積公式，得到S大半圓+ S小半圓- S三=R2+r2-ah =(82)2+(42)2-84 =8+2-16 =103.14-16 =31.4-16 =15.4(平方厘米)9、根據(jù)題中條件，首先要想到中間菱形的四個(gè)圓圈連線最多，應(yīng)該從這里開(kāi)始思考。為了說(shuō)明方便，先用字母表示圖中各圓圈，如圖所示。假如在A圓圈內(nèi)涂紅色，那么B、C、D三個(gè)圓圈的涂色方法有六種，如圖所示。因?yàn)锳圓圈可以涂紅、黃、藍(lán)三種顏色，所以A、B、C、D四個(gè)圓圈的涂色方法共63=18種。 又因?yàn)锳、B、C、D都有一條線分別與E、F、G、H相連，所以 E、F、 G、H各有2種不同的涂法，由此共有182222=288種不同的涂法。答：共有288種不同的涂法。10、先分析這些數(shù)的排列規(guī)律：按斜行排，第幾斜行就有幾個(gè)數(shù)字，單數(shù)斜行從右上斜到左下，雙數(shù)斜行從左下斜到右上。第N斜行的最大數(shù)是N（N+1）-1，第44斜行的最大數(shù)是4445-1=1979，第