山東省德州市樂陵一中高中數(shù)學(xué) 必修5綜合學(xué)案 新人教A版必修5.docVIP

(必修5)(附答案）數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若 0 ，則下列結(jié)論不正確的是 a. b2 b. abb2 c. 2 d. a + ba+b 2. 在abc中，已知，b=，c=，則等于 a b c d3. 在等差數(shù)列等于a 13b 18 c 20 d224. 若命題“pq”是真命題，“p”是假命題，那么a命題p一定是假命題 b命題q一定是假命題c命題q一定是真命題 d命題q是真命題或者是假命題5. 若則的最小值是 a 2 b. c. 3 d. 6.在abc中，已知，則sina的值是 a b c d 7. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3 ，前三項(xiàng)和為21，則a3+ a4+ a5= a 33 b 72 c 84 d 1898. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則p與q的大小關(guān)系是ap q bp q cp = q d無法確定9.在abc中，ab=3，bc=，ac=4，則邊ac上的高為a b c d10. 在r上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立， 則abcd11.設(shè)滿足約束條件組，求的最大值和最小值a8，3 b4，2 c6，4 d1，012.若不等式對(duì)任意正整數(shù)n恒成立。則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a b c d 絕密啟用前題號(hào)一二171819202122總分分?jǐn)?shù)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.13.若p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則：s是q的_條件；p是q的_條件.14. 若abc的面積為，則內(nèi)角c等于_.15.如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_. 16在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列中，對(duì)某些正整數(shù)、，當(dāng)時(shí)，非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)例子是_.選擇題答題卡題號(hào)123456789101112答案三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題12分）求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=018. （本題12分）已知函數(shù)y的值域?yàn)?，解關(guān)于x的不等式x2xa2a0。19. （本題12分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元。（1）問第幾年開始獲利；（2）若干年后，有兩種處理方案：年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船。 問哪種方案最合算。20（本題12分）已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為sn，是否存在常數(shù)c，使數(shù)列也成等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由.21. （本題12分）小明在某島上的a處，上午11時(shí)測(cè)得在a的北偏東600的c處有一艘輪船，12時(shí)20分時(shí)測(cè)得該船航行到北偏西600的b處，12時(shí)40分時(shí)又測(cè)得輪船到達(dá)位于a正西方5千米的港口e處，如果該船始終保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： （1）點(diǎn)b到a的距離； （2）船的航行速度。22. （本題14分）已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1或3首項(xiàng)為1，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，記數(shù)列的前項(xiàng)的和為（1）試問第2005個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）求；（3）；（4）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,說明理由附加題（本題10分） 已知abc的三邊a,b,c滿足 求的取值范圍。 (必修5)(附答案）參考答案：一：選擇題1. d 2.a 3.c 4.d 5. c 6.a 7.c 8.a 9.b 10.c 11.c 12. a二：填空題13.必要，必要 14.450 15. m1 16. 三：解答題17.證明：若方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1，則即a+b+c=0.-4 若a+b+c=0，則，所以原方程可化為ax2+bx-（a+b）=0,-6 所以，即 所以方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1.-1218.解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋瑵M足題意， 當(dāng)時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)y的值域?yàn)?，所?解得， 綜上a的取值范圍是， 原不等式可化為（x-a）x-（1-a）0 當(dāng)時(shí)，不等式的解為：ax1-a； 當(dāng)a=時(shí)， 不等式的解為：； 當(dāng) 時(shí)，不等式的解為：1-ax0得 n2-20n+490 所以 又因?yàn)閚,所以n=3,4,5,17.即從第三年開始獲利.-4（2）年平均收入為=40-2.當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)，年平均收益最大.此時(shí)出售漁船總獲利為（萬元）；-8 由f(n)=40n-2n2-98=-2（n-10）2+102可知當(dāng)n=10時(shí)總收益最大。此時(shí)出售漁船總獲利為102+8=110（萬元）.-10 但710.所以第一種方案更合算.-1220（1）當(dāng)q=1時(shí)，不存在常數(shù)c，使數(shù)列sn+c成等比數(shù)列；-4 （2）當(dāng)q1時(shí)，存在常數(shù)c=，使數(shù)列sn+c成等比數(shù)列. -1221.解：（1）由已知得bc=4be，設(shè)be=x,則bc=4x,在中，由正弦定理得 -3 在中，由正弦定理得 -6 （2）在中，由余弦定理得 所以 所以輪船速度是（千米/小時(shí)）-1222解：將第k個(gè)1與第k+1個(gè)1前的3記為第k對(duì)，即（1，3）為第1對(duì)，共1+1=2項(xiàng)；（1，3，3，3）為第2對(duì)，共1+（22-1）=4項(xiàng)；為第k對(duì)，共1+（2k-1）=2k項(xiàng)；故前k對(duì)共有項(xiàng)數(shù)為2+4+6+2k=k(k+1)3分（）第2005個(gè)1所在的項(xiàng)為前2004對(duì)所在全部項(xiàng)的后1項(xiàng)，即為2004(2004+1)+1=4018021（項(xiàng)） 6分（）因4445=1980，4546=2070，故第2005項(xiàng)在第45對(duì)內(nèi)，從而a2005=38分（）由（）可知，前2005項(xiàng)中共有45個(gè)1，其余1960個(gè)數(shù)均為3，于是s2004=45+31960=5925 10分（）前k對(duì)所在全部項(xiàng)的和為sk(k+1)=k+3k(k+1)-k=3k2+k易得，s25(25