【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 22超幾何分布規(guī)范訓(xùn)練 蘇教版選修23(1).docVIP

2.2超幾何分布1某學(xué)校從4名男生和2名女生中任選3人作為參加上海世博會(huì)的志愿者，設(shè)隨機(jī)變量x表示所選3人中女生的人數(shù)，則p(x1)_.解析p(x1)p(x1)p(x2)答案2從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任取3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是_解析p.答案3在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格某考生會(huì)回答10道題中的6道題，那么他(她)獲得及格的概率是_解析n10，m6，n3，pp(x3)p(x2).答案4下列隨機(jī)事件中的隨機(jī)變量x服從超幾何分布的是_(填序號(hào))將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)記為x；從7男3女共10個(gè)學(xué)生干部中選出5個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部，女生的人數(shù)記為x；某射手的射擊命中率為0.8，現(xiàn)對目標(biāo)射擊1次，記命中的次數(shù)為x；盒中有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，每次從中摸出1個(gè)球且不放回，x是第一次摸出黑球的次數(shù)解析由超幾何分布的定義可判斷，只有是超幾何分布答案5在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用x表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，p(x4)_(用式子表示)解析x服從超幾何分布，p(x4).答案6袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)地抽取4個(gè)球，設(shè)取到1個(gè)紅球得2分，取到1個(gè)黑球得1分(1)求得分x的分布列；(2)求得分大于6的概率解(1)設(shè)抽到紅球的個(gè)數(shù)為y，則由題意知x服從超幾何分布，且p(x5)p(y1)，p(x6)p(y2)，p(x7)p(y3)，p(x8)p(y4).所以x的分布列為x5678p(2)p(x6)p(x7)p(x8).7袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是_解析記黑球個(gè)數(shù)為x，p(x1)p(x1)p(x2).答案8一個(gè)人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)x為隨機(jī)變量，則p(xk)_.答案9一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)從中任取兩個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為x，則等于_(用概率的式子表示)解析本題屬于超幾何分布隨機(jī)變量x的概率分布為x012p而p(x1)p(x0)p(x1).答案p(x1)10為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為_解析能獲獎(jiǎng)有以下兩種情況：5袋食品中三種卡片數(shù)分別為1,1,3，此時(shí)共有a60(種)不同的方法，其概率為p1；5袋食品中三種卡片數(shù)分別為2,2,1，共有a90(種)不同的裝法，其概率為p2，所以所求概率pp1p2.答案11某校組織一次冬令營活動(dòng)，有8名同學(xué)參加，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有x名男同學(xué)(1)求x的分布列；(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率解(1)x的可能取值為0,1,2,3.p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).即x的分布列為x0123p(2)去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率為p(x1)p(x2).12從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)若隨機(jī)變量x表示所選3人中女生的人數(shù)，求x的分布表及p(x2)解由題意分析可知，隨機(jī)變量x服從超幾何分布，其中n8，m3，n3.所以p(x0)；p(x1)；p(x2)；p(x3).從而隨機(jī)變量x的分布表為x0123p所以p(x2)p(x0)p(x1).13(創(chuàng)新拓展)從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件a“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率p(a)0.04(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；(2)若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件；x表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求x的分布列解(1)設(shè)任取一件產(chǎn)品是二等品的概率為p，依題意有p(a)p20.04，解得p10.2，p20.2(舍去)故從該批產(chǎn)品中任取1件是二等