【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率活頁(yè)訓(xùn)練 新人教B版必修2(1).docVIP

2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率1直線x1的傾斜角和斜率分別是()a45，1 b135，1c90，不存在 d180，不存在解析直線x1與y軸平行，傾斜角為90，但斜率不存在，選c.答案c2在下列四個(gè)命題中，正確的命題共有()坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率；直線的傾斜角的取值范圍為0，180；若一直線的斜率為tan ，則此直線的傾斜角為；若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為tan .a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)解析由于當(dāng)傾斜角為90時(shí)，其斜率不存在，故命題、不正確；由直線傾斜角的定義知；傾斜角的取值范圍為0，180)，而不是0，180，故命題不正確；直線的斜率可以是tan 210，但其傾斜角是30，而不是210，所以命題也不正確根據(jù)以上判斷，四個(gè)命題均不正確，故應(yīng)選擇a.答案a3如圖所示，若直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()ak1k2k3 bk3k1k2ck3k2k1 dk1k3k2解析設(shè)l1，l2，l3的傾斜角分別為1，2，3，由題圖可知10，0290，903180，k2k10k3.故選b.答案b4若直線ab與y軸的夾角為60，則直線ab的傾斜角為_，斜率為_解析如右圖，直線ab的傾斜角為30或150，其斜率為或.答案30或150或5若三點(diǎn)a(1,2)，b(0，b)，c(6,0)共線，則b的值為_解析a，b，c三點(diǎn)共線，kab2b，kac，kabkac，2b，b.答案6已知點(diǎn)a(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)p，使直線pa的傾斜角為60.解當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p(a,0)，a(1,2)，k.又直線pa的傾斜角為60，tan 60.解得a1.點(diǎn)p的坐標(biāo)為.當(dāng)點(diǎn)p在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p(0，b)，同理可得b2，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(0,2)7設(shè)直線l過原點(diǎn)，其傾斜角為，將直線l繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，則直線l1的傾斜角為()a45b135c135d當(dāng)0135時(shí)，為45；當(dāng)135180時(shí)，為135解析由傾斜角的取值范圍知只有當(dāng)045180，即0135時(shí)，l1的傾斜角才是45；而 0180，所以當(dāng)135180時(shí)，l1的傾斜角為135(如圖所示)，故選d.答案d8過兩點(diǎn)a(4，y)，b(2，3)的直線的傾斜角是135，則y等于()a1 b5 c1 d5解析由斜率公式可得：tan 135，1，y5.選d.答案d9直線l過點(diǎn)a(1,2)，且不過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是_解析由圖可知，當(dāng)直線位于如圖所示的區(qū)域內(nèi)時(shí)才滿足題意，即直線的斜率滿足k0,2答案0,210設(shè)斜率為m(m0)的直線上有兩點(diǎn)(m,3)，(1，m)，則此直線的傾斜角為_解析由m得：m23，m0，m.又在0，180)內(nèi)tan 60，傾斜角為60.答案6011a為何值時(shí)，過點(diǎn)a( 2a,3)、b(2，1)的直線的傾斜角是銳角？是鈍角？是直角？解因?yàn)檫^a、b的直線的傾斜角為銳角，所以kab0，根據(jù)斜率公式得kab0，a1，同理，當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，kab0，即0，a1時(shí)，直線的傾斜角是銳角；當(dāng)a1時(shí)，直線的傾斜角是鈍角；當(dāng)a1時(shí)，直線的傾斜角是直角12(創(chuàng)新拓展)點(diǎn)m(x，y)在函數(shù)y2x8圖象上，當(dāng)x2,5時(shí)，求的取值范圍解的幾何意義是過m(x，y)，