人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級四下《雞兔同籠》.docVIP

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、畫圖法、假設(shè)法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學(xué)難點：運用不同的方法解決實際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片等。教學(xué)過程：1、 課前活動，激發(fā)興趣1、師：動物王國里的雞和兔是一對好朋友，誰能用數(shù)學(xué)的語言來描述它們各自的特點？（生說：都有一個頭，雞有兩只,兔有4只腳）對，如果讓雞扮演兔走路，怎么扮演？兔扮演雞又是怎么樣的呢？（師生說一說，做動作）2、學(xué)生活動：扮演雞和兔師：跟老師學(xué)學(xué)：1）現(xiàn)在我們是小雞，都來扮演兔。（師生一起做動作）地上現(xiàn)在幾只腳。（4只）實際有幾只？（2只）多了2只腳是什么？（雞的翅膀）2）現(xiàn)在我們是小兔，都來扮演雞。地上現(xiàn)在幾只腳。（2只）實際有幾只（4只）少了2只是什么？（兔的兩只前腳）（幫助理解雞兔腳數(shù)的變化）二、揭示課題，學(xué)習(xí)新知1、這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容就和雞兔有關(guān)，是什么呢？（出示課題：雞兔同籠）2、質(zhì)疑課題，理解課題。（什么叫雞兔同籠？）好，那我們就一起來研究“雞兔同籠”這個問題。（一）、探究交流，學(xué)習(xí)新知活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。出示例11師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？生：雞和兔一共有8個頭，雞兔一共有26只腳。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏只件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2只腳，兔子有4只腳。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26只腳。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏只件，審題真細心。 2列表法(1)猜想要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）在生猜測的過程中，師邊板書表格內(nèi)容。（2）驗證：師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。那怎么驗證呢？（生回答）師引導(dǎo)講解第一列：我猜8只雞，0只兔。對嗎？為什么？（16只）腳少了幾只（10只）少了的是誰的腳？（兔的）說明什么？（應(yīng)該增加兔的只數(shù)）請你按照這樣的思路進行調(diào)整，把表格填一填并找到正確答案。雞8765兔01腳1618學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。（像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。3、圖示法師：這種猜測的過程也可以用畫圖的方法來表示。如果你來畫圖，你會怎么畫？出示課件體會畫圖法（幫助理解假設(shè)全是雞，總腳數(shù)差10里面有5個2，就把5只雞調(diào)整成5只兔）師：如果有很多很多雞和兔，用列表法或畫圖法來解決雞兔同籠問題怎么樣？那我們還有研究新方法的必要。 （二）嘗試假設(shè)法 1、老師有一個好方法，你們想學(xué)嗎？其實它就藏在畫圖法中，剛才我們在畫圖的時候，是先怎么畫的。先都畫了兩只腳 ，也就是全部假設(shè)成雞，這樣腳有幾只？（16只）實際上是幾只（26只）少了幾只（10），少了的是誰的腳（兔），把一只兔看成一只雞，實際少了幾只腳？（2）那就是把幾只兔看成了雞（5只），雞實際上是多少只？（師邊引導(dǎo)學(xué)生說想法，邊出示課件幫助學(xué)生理解）你能用算式把剛才的想法說出來嗎？（生說師板書），也許還有同學(xué)不是奶清楚，那讓我們再理清一下吧?。ㄟ叧鍪菊n件邊讓學(xué)生說每個算式的意義）2、假設(shè)全是雞：（板書） 82=16（只）26-16=10（只）（少算兔的腳）4-2=2 兔102=5（只）雞8-5=3（只） 4 、假設(shè)全是兔 師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌或小組討論。 （學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。） 假設(shè)全是兔：84=32（只）32-26=6（只）（多算雞腳）4-2=2 （只）雞62=3（只）兔8-3=5（只） （出示課件演示假設(shè)全是兔的過程，給這種方法起個名字，叫什么好呢？（板書：假設(shè)法）5、對比我們假設(shè)全是雞或全是兔這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、發(fā)散思考、加深理解。師：同學(xué)們今天我們研究的雞兔同籠問題其實我們的祖先早就在研究了，大約一千五百年前，有一本叫孫子算經(jīng)書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示孫子算經(jīng)中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 1）理解題意2）現(xiàn)在你們能用上面的方法