山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 圖形變換與坐標(biāo)教案 新人教版.doc

第27課時(shí) 圖形變換與坐標(biāo)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 了解平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的幾種常用方法，知道直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，在同一直角坐標(biāo)系中，掌握圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、放大或縮小后坐標(biāo)變化的規(guī)律。2、 會建立直角坐標(biāo)系描述物體的位置，并能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置，能由坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中找到對應(yīng)的點(diǎn)，并能由點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3、能用數(shù)形結(jié)合的思想解決圖形變換與坐標(biāo)的相關(guān)問題，并初步體會類比、轉(zhuǎn)化、分類討論思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、喚醒圖形變換與坐標(biāo) 確定物體位置的方法確定位置 靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置 直角坐標(biāo)系的概念知識結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系描述物體的位置（閱讀） 圖形與坐標(biāo)的關(guān)系變化的魚 魚的各種變化方式坐標(biāo)變化與圖形變化的關(guān)系（一）填空：1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)。 2、已知點(diǎn)a（3，4），則點(diǎn)a關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；若m（a，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是n（-2，b），則a= ，b= 。3、 圖示為一張圍棋紙的一部分，a、b、c、d是四顆棋子，若設(shè)圍棋紙上每個(gè)小正方形邊長為1，則對棋子b而言，棋子a的位置是 ，若用（0，1）表示c的位置，則d的位置可表示為 。o4、p點(diǎn)（2，-3）在第 象限， y若p（m-3，m）在第一象限，則m 。 a d 5、如圖邊長為4正方形abcd中adbcx軸，若d（2，1），則a（ ） o x b（ ）。 b c（二）選擇1、搜救船要在茫茫大海上盡快找到遇難船員，須具備的條件是（ ） a. 遇難船的方位 b. 遇難船與搜救船間距離 c. 遇難船的方位及與搜救船距離 d. 以上都可以2、如圖，線段cd是線段ab向右平移2個(gè)單位得到的，與線段ab相比線段cd上各對應(yīng)點(diǎn)的 （ ）a. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2 b. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2c. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2 d. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減23、已知p（a，b）且ab0，則p在（ ）a. x軸上 b. y軸上 c. 坐標(biāo)軸 d. 原點(diǎn)二、嘗試?yán)?在直角坐標(biāo)系中，將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，組成一個(gè)圖形（3，0），（3，1），（2，1），（2，2） （1）將這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，所得的圖形與原圖形相比有什么變化？（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以2呢？橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1呢？（3）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均乘以-1呢？分析：如果我們不能直接判斷，不妨畫出圖形，這樣容易得出結(jié)果答案：見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第127頁提煉點(diǎn)：可按特殊到一般的方法思考?xì)w納得出規(guī)律：若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加（減）m，則向上（下）平移m個(gè)單位；縱坐標(biāo)乘以（除以）n（n1），則縱向上拉長到n倍（壓縮到）；縱坐標(biāo)乘以-1，則圖形與原圖形關(guān)于x軸成軸對稱。進(jìn)而可再類比得出縱坐標(biāo)不變條件下圖形變化規(guī)律。例2. abc在方格紙中的位置如圖所示：（1） 請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（2，-1），b（1-4），并求出c點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 作出abc關(guān)于橫軸對稱的a1b1c1，再作出abc以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)1800后的a2b2c2，并寫出c1、c2兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 觀察a1b1c1和a2b2c2，其中的一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到？若能，請指出是什么變換。分析：通過作圖，利用軸對稱、中心對稱知識解決。解略答案：(1)c(3,-3)；(2)圖略 c1(3,3),c2(-3,3); (3)能，軸對稱提煉點(diǎn)：從圖形的變換到坐標(biāo)的變化，在觀察，分析時(shí)要數(shù)形結(jié)合。例3 如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將oab變換成oa1b1，第二次將oa1b1變換成oa2b2，第三次將oa2b2變換成oa3b3，已知a(1，3)，a1(2，3)，a2(4，3)，a3(8， 3)；b(2， o)，b1(4，0)， b2(8，0)，b3(16，0) y(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換a a1 a2 a3規(guī)律再將oa3b3變換成oa4b4，則a4的坐標(biāo)是 b4的坐標(biāo)是 (2)若按(1)中找到的規(guī)律將oab進(jìn)行了n次變換，得到oanbn則a。的坐標(biāo)是 ,bn的坐標(biāo)是 。o b b1 b2 b3 分析：要正確地解答本題，就應(yīng)認(rèn)真觀察a、a1、a2 、a3和b、b1、b2、b3的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，a、a1、a2 、a3的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)按2的指數(shù)冪遞增；b、b1、b2、b3縱坐標(biāo)為o，橫坐標(biāo)也按2的指數(shù)冪遞增由此可得第(1)小題的結(jié)論為a4(16，3)，b4(32，0)；也可推出第(2)小題的結(jié)論為a。(2n,3),b(2n+1,0).提煉點(diǎn)：探索圖形坐標(biāo)的變化與圖形變化的關(guān)系，往往要抓住坐標(biāo)的變與不變，來確定解題的突破口。例4.如圖，已知abc是邊長為4的等邊三角形，ab在x軸上，ac與y軸交于點(diǎn)d，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），b點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）求c、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：先確定點(diǎn)c的位置，再經(jīng)過計(jì)算求o點(diǎn)的坐標(biāo)，求d點(diǎn)的坐標(biāo)可通過相似或三角函數(shù)計(jì)算。解略答案：c點(diǎn)：（1，2）或（1，-2），d