【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第四篇 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版.docVIP

第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式a級(jí)基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013濟(jì)南質(zhì)檢)，sin ，則cos()的值為 ()a b. c. d解析因?yàn)椋瑂in ，所以cos ，即cos()，故選b.答案b2已知tan 2，則sin2sin cos 2cos2 ()a b. c d.解析由于tan 2，則sin2sin cos 2cos2.答案d3(2013廣州質(zhì)檢)若，則tan 2 ()a b. c d.解析由，得，所以tan 3，所以tan 2.答案b4(2011福建)若tan 3，則的值等于 ()a2 b3 c4 d6解析2tan ，又tan 3，故6.答案d二、填空題(每小題5分，共10分)5(2012揭陽模擬)已知sin cos ，且，則cos sin 的值是_解析12sin cos (sin cos )2，又，sin cos .cos sin .答案6(2013鄭州模擬)若sin()log8，且，則cos(2)的值是_解析sin()log8，sin log2322.cos(2)cos .答案三、解答題(共25分)7(12分)已知f().(1)化簡f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)cos，是第三象限角sin .cos ，f()cos .8(13分)已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解法一由sin(3)2sin，得tan 2.(1)原式.(2)原式sin22sin cos .法二由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.b級(jí)能力突破(時(shí)間：30分鐘滿分：45分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1若sin 是5x27x60的根，則 ()a. b. c. d.解析由5x27x60得x或x2.sin .原式.答案b2(2012上海)若snsin sin sin (nn*)，則在s1，s2，s100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是 ()a16 b72 c86 d100解析由sin sin ，sin sin ，sin sin ，sin sin 0，所以s13s140.同理s27s28s41s42s55s56s69s70s83s84s97s980，共14個(gè)，所以在s1，s2，s100中，其余各項(xiàng)均大于0，個(gè)數(shù)是1001486(個(gè))故選c.答案c二、填空題(每小題5分，共10分)3(2011重慶)已知sin cos ，且，則的值為_解析依題意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )222，故(sin cos )2；又，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案4(2013青島模擬)f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均為非零實(shí)數(shù))，若f(2 012)6，則f(2 013)_.解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42.答案2三、解答題(共25分)5(12分)是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同時(shí)成立？若存在，求出，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解假設(shè)存在角，滿足條件，則由已知條件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.當(dāng)時(shí)，由式知cos ，又(0，)，此時(shí)式成立；當(dāng)時(shí)，由式知cos ，又(0，)，此時(shí)式不成立，故舍去存在，滿足條件6(13分)(2011天津)已知函數(shù)f(x)tan.(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)設(shè)，若f2cos 2，求的大小解(1)由2xk，kz，得x，kz.所以f(x)的定義域?yàn)?，f(x)的最小正周期為.(2)由f2cos 2，得tan2cos 2，2(cos2sin2)，整理得2(cos sin )(cos sin )因?yàn)椋詓i