【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】北京體育大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 概率單元突破訓(xùn)練 新人教A版.docVIP

北京體育大學(xué)附中2014版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元突破：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為( )a60%b30%c10%d50%【答案】d2在一次口試中，考生要從5道題中隨機(jī)抽取3道進(jìn)行回答，答對(duì)其中2道題為優(yōu)秀，答對(duì)其中1道題為及格，已知某考生能答對(duì)5道題中的2道題，則該考生獲得優(yōu)秀和及格的概率分別為( )a、b 、c 、d 以上都不對(duì)【答案】c3下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個(gè)是正確的( )a頻率就是概率b頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)c概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定d隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率【答案】d4從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率是( )abcd【答案】b5位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)p按下述規(guī)則移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?。并且向上，向右移?dòng)的概率都是，質(zhì)點(diǎn)p移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2）的概率是( )a b c d【答案】b6從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是( )a b c d 【答案】d7設(shè)隨機(jī)變量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，則p(2)的值為( )a b c d 【答案】b8先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是( )abcd 【答案】d9在區(qū)間(0，1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)m(其坐標(biāo)為x)，若，則( )abcd【答案】a10隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布x，且則等于( )a b c 1d 0【答案】b11若隨機(jī)變量等可能取值且，那么( )a3b4c10d9【答案】c12從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件a=抽到一等品，事件b =抽到二等品，事件c =抽到三等品，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為( )a 0.7b 0.65c 0.35d 0.3【答案】c第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13把一個(gè)體積為27cm3的正方體木塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1 cm3的27個(gè)小正方體，現(xiàn)從中任取一塊，則這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為 【答案】14如圖，用、三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)正常工作且、至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知、正常工作的概率依次為09、08、08，則系統(tǒng)正常工作的概率為 【答案】0.86415某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9 .她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） .【答案】16某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17上海某學(xué)校要從藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中所產(chǎn)生的4名書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)和2名繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選出2名志愿者，參加即將在上海舉行的世博會(huì)的志愿服務(wù)工作(1)求選出的兩名志愿者都是獲得書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率；(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)，另一名是獲得繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率【答案】把4名獲書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1， 2，3，4，2名獲繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5，6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個(gè) (1) 從6名同學(xué)中任選兩名，都是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個(gè).選出的兩名志愿者都是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的概率(2) 從6名同學(xué)中任選兩名，一名是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)，另一名是繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個(gè).選出的兩名志愿者一名是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)，另一名是繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的概率是 18袋中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取2球，求下列事件的概率：（1）取出的2球都是白球； (2）取出的2球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球.(2）取出的2球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球.【答案】將4個(gè)白球編號(hào)為1，2，3，4；2個(gè)紅球編號(hào)為a,b，從袋中6個(gè)球中任取2個(gè)所包含的基本事件有：共15個(gè)(1）“取出的2球都是白球”這一事件a所包含的基本事件有， 共6個(gè)，故p(a)= (2）“取出的2球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球”這一事件b所包含的基本事件有 共8個(gè)，故p(b)= 19文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為、，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為、.(1）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為記為）；(2）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率；(3）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于，并說(shuō)明理由.【答案】（1）該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的可能結(jié)果有種，分別為、；(2）由（1）可知，有兩個(gè)a的情況為、三個(gè)，從而其概率為 (3）方案一、該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件概率大于，理由如下：該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件有如下七種情況：、，概率是. 方案二、該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)至少一個(gè)的事件概率大于，理由如下：該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件有如下七種情況：、，概率是. 20為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱(chēng)金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡）。現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡 (i）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率； (ii）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望【答案】（i）由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”， 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”， 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。 (ii）的可能取值為0，1，2，3 , ， 所以的分布列為所以，21將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色，3個(gè)染成黃色，試解決下列問(wèn)題：(1）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率【答案】（1）因?yàn)閺?0個(gè)球中任取3個(gè)，其中恰有個(gè)紅球的概率為所以隨機(jī)變量的分布列是的數(shù)學(xué)期望：(2）設(shè)“取出的3個(gè)球中紅球數(shù)多于白球數(shù)”為事件，“恰好1個(gè)紅球和兩個(gè)黃球”為事件，“恰好2個(gè)紅球”為事件，“恰好3個(gè)紅球”為事件；由題意知：又故22在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)。(1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?(2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？(3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？【答案】把3只黃色乒乓球標(biāo)記為a、b、c，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20個(gè)事件e=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?，事件e包含的基本事件有