小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版一年級(jí)兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)(不進(jìn)位).doc

商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律;2、鞏固除法計(jì)算的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣;3、在教學(xué)過程滲透函數(shù)的思想。學(xué)情分析本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比,本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程,歸納概括商不變的規(guī)律。教學(xué)過程活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,復(fù)習(xí)舊知師:做個(gè)小游戲,看看誰算得又快又好?62=620=6200=62000=師:你們算得可真快,用到了我們學(xué)過的什么知識(shí)?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)師:咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識(shí)?(積不變的規(guī)律)師:怎樣可以保證積不變呢?(一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)師:大家還想到了我們學(xué)過的什么知識(shí)?學(xué)習(xí)除法時(shí),我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?(被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。2.依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò),激發(fā)聯(lián)想師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?(商也可以不變)師:怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢?(積有不變的規(guī)律,商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)師:還可以怎樣想?師:看來我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。板書:商不變的規(guī)律活動(dòng)2【講授】積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想(1)遇到新問題或不會(huì)的,我們?cè)趺崔k呀?想會(huì)的。咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識(shí)。(2)想一想,我們學(xué)過的這些規(guī)律,有什么共同的特點(diǎn)?(都是三個(gè)量 兩個(gè)量變,一個(gè)量不變)今天研究的就是商不變,那兩個(gè)量呢?板書:被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?(要有規(guī)律的變)(3)師:根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?板書:被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商不變2.自主探究,舉例驗(yàn)證(1)舉例方法指導(dǎo)師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難,怎么辦呢?(舉些例子來驗(yàn)證猜想。)板書:驗(yàn)證師:怎么驗(yàn)證?(舉一些例子。)師:舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?(2)自主探究,填寫研究報(bào)告(3)個(gè)人匯報(bào),合作交流先驗(yàn)證不成立的猜想師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請(qǐng)這位同學(xué)來講一講。誰也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個(gè)反例夠嗎?再驗(yàn)證成立的猜想師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗(yàn)證的?師:一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎?再看看他的例子?還有誰也驗(yàn)證的是這一條?說明什么?師:這些例子符合這個(gè)規(guī)律,說明猜想成立。師:咱們用黑板上的這組算式來驗(yàn)證,應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會(huì)嗎?學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候,我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”, “證明一種猜想成立的時(shí)候,我們就需要舉出大量的例子來驗(yàn)證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。3.歸納概括,得到結(jié)論(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。能把這兩句話合成一句話嗎?同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)(2)追問為什么0除外呢?在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?4.應(yīng)用練習(xí)(1)78030,可以怎樣解答?學(xué)生討論反饋預(yù)設(shè):可以,因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,商不變,這樣做可以使計(jì)算更簡便。(2)12015師:這道題我們可以怎樣解決?預(yù)設(shè):用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。師:利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?出示:12015=(120 4)(15 4)=48060=8師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。5.討論余數(shù)84050師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。出示四年級(jí)上冊(cè):商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)(4)師:有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4,有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十,所以余下的是幾個(gè)十。活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)理解口算應(yīng)用,加深理解下面的題你會(huì)算嗎?怎么算的?12030= 6300700=通過今天的學(xué)習(xí),你知道這樣做的道理了嗎?商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用?；顒?dòng)4【活動(dòng)】回顧歷程，產(chǎn)生新的思考1.咱們回顧一下研究的過程。2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?因?yàn)橹R(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。3