sss三角形全等的判定.doc

11.2.1三角形全等的判定(SSS)今天我講課的題目是三角形全等的判定（SSS）。本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上冊第十一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。1.教材的地位與作用：三角形全等的判定是中學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一，是空間與圖形的基礎(chǔ)知識。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后學(xué)習(xí)多邊形等知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是三角形全等的判定的第1課時，將為下節(jié)課探索三角形全等的其它判定方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時為今后探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法。2.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)：通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。同時提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件。2.2教學(xué)難點(diǎn)：八年級學(xué)生年齡、生理及心理特征還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面；在此基礎(chǔ)上我確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為“三角形全等判定的探索過程”和“三角形全等判定的應(yīng)用”。3.教學(xué)目標(biāo)（四維目標(biāo)）1.知識與技能：掌握三角形全等的邊邊邊條件, 能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索三角形全等判定的過程,體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。3.問題解決：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。讓學(xué)生學(xué)會思考、并注重書寫格式的養(yǎng)成。4.情感態(tài)度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。4.學(xué)情分析本節(jié)課以全等三角形定義和性質(zhì)為載體，逐步探究出三角形全等“SSS”的判定方法，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。我所面對的學(xué)生是八年級的學(xué)生，他們的接受能力比七年級學(xué)生強(qiáng)，思維也更加的開闊，但獨(dú)立解題能力比較差，需要在課堂上進(jìn)一步的加強(qiáng)與引導(dǎo)，特制訂了以下的教法和學(xué)法。5.教法根據(jù)上述分析本節(jié)課以“創(chuàng)設(shè)情景合作探究應(yīng)用拓展”的教學(xué)模式進(jìn)行，采用“探索發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法，主要應(yīng)用多媒體演示、以設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生采用動手實(shí)踐，自主探究合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過讓學(xué)生畫一畫、剪一剪、比一比、做一做、使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，建構(gòu)起自己的知識體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。6.學(xué)法八年級學(xué)生有一定的分析能力,歸納能力，他們的思維已逐步從直觀的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的收集信息的能力。通過“邊邊邊”條件探究和運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、和思考能力；通過對探究過程的反思,進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識。7.教學(xué)過程7.1創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.什么叫全等三角形？（學(xué)生）能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)？（學(xué)生）全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。（1）A=D （2）B=E （3）C=F（1）AB=DE （2） BC=EF （3） CA=FD 7.2引導(dǎo)探究、講授新知7.2.1探究1：1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊、一組對應(yīng)角相等）（1）只給一條邊：（2）只給一個角：6060602給出兩個條件（兩內(nèi)角、兩邊、一邊一內(nèi)角對應(yīng)相等）（1）兩內(nèi)角30305050（2）兩邊： 2cm2cm4cm4cm（3）一邊一內(nèi)角：303030探究1結(jié)論：通過上面的探究我們可以發(fā)現(xiàn)在兩個三角形中，若只滿足六個條件中的一個或兩個條件，都不能證明兩個三角形全等。3.若兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、總結(jié)得出四種情況：三邊對應(yīng)相等、三角對應(yīng)相等、兩邊一角對應(yīng)相等、兩角一邊對應(yīng)相等。這四種情況是否都符合三角形全等的判定呢？這一節(jié)我們先探究兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等時，兩個三角形是否全等。7.2.2探究2： 讓學(xué)生自己動手實(shí)踐，畫一個三條邊分別為4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同學(xué)比一比，發(fā)現(xiàn)什么？最后我在投影上給出兩個邊長相等的三角形，通過課件演示，學(xué)生會看到兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的第一個判定定理。1.三角形全等判定定理：（文字語言）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。（圖形語言） （符號語言） 在ABC和 DEF中 AB=DEBC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） 7.3.鞏固新知、學(xué)會遷移1.例題講解例1：如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CDAEB ADC (sss)2.練習(xí)鞏固已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件, DB是AB與DF的公共部分 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF7.4歸納小結(jié)，反思提高7.4.1知識技能方面的收獲是什么？1.給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩個三角形全等。2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。7.4.2數(shù)學(xué)思想方法方面的收獲呢？畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法；分類討論方法，使復(fù)雜問題明確化、簡單化；說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為證明三角形的全等。7.5布置作業(yè)，分類達(dá)標(biāo)課本第21頁 第1題(必做題)第7題(思考題)布置作業(yè)是用來鞏固本節(jié)課所講的內(nèi)容，檢驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)效果，同時本著面向全體學(xué)生因材施教的原則，總共有兩道題，第七題是思考題，使學(xué)有余力的同學(xué)得到鍛煉，能力得到提高。這兩道作業(yè)題，使作業(yè)的設(shè)計(jì)突出一個層次性，滿足不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。8.板書設(shè)計(jì)11.2.1三角形全等的判定（SSS）1. 全等三角形的性質(zhì)？ 全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（1）AB=DE（2）BC=EF （3）CA=FD （4）A=D（5）B=E（6）C=F2.定理表述的三種形態(tài)2.1三角形全等判定定理 （文字語言）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。2.2（圖形語言）2.3（符號語言）在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）3.例題： 證明：4.練習(xí)： 學(xué)生： 教師：9.教學(xué)反思這節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、歸納，經(jīng)歷思考、困惑、發(fā)現(xiàn)的過程