山東省桓臺第二中學高三數(shù)學上學期期末考試試題 文 新人教A版.doc

高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題 參考公式：1； 20.0500.0100.0013.8416.63510.828樣本數(shù)據(jù)的標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式來 其中為底面面積，為高 其中r為球的半徑第i卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1) 已知集合，則(a)(b)(c)(d)(2)復數(shù) (為虛數(shù)單位)等于(a) (b) (c) (d) (3) 如圖是一個幾何體的三視圖，則它的體積是 （a）4 （b） （c）2 （d） (4) “”是“”成立的(a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件(c)充要條件 (d)既不充分也不必要條件(5)已知向量若a=，b=，則|a+b|（）的最小值為（a） 2 （b） （c） （d）6(6) 已知平面，直線，若，則 a垂直于平面的平面一定平行于平面 b垂直于直線的直線一定垂直于平面c垂直于平面的平面一定平行于直線 d垂直于直線的平面一定與平面,都垂直 (7)已知的前n項和sn=n2-6n，則的值是(a)60 (b)64 (c)62(d)58 (8)函數(shù)是 (a)最小正周期為的奇函數(shù)(b)最小正周期為的偶函數(shù) (c)最小正周期為的奇函數(shù)(d)最小正周期為的偶函數(shù)(9) 實數(shù)x，y滿足不等式組的取值范圍是(a) (b) (c) (d)(10) 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”. 現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(a) (b) (c) (d)(11)已知點分別是橢圓的左、右焦點，、是以（為坐標原點）為圓心、為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且滿足是正三角形，則此橢圓的離心率為(a) (b) (c) (d) (12)兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”.已知直線l1:2x-y+a=0, l2: 2x-y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x-4=0相切，則a的取值范圍是(a) (b) (c) (d) 第ii卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分(13)如右圖：程序框圖所輸出的s = .(14)已知分別是的三個內(nèi)角,所對的邊，若=2,=, ，則 = (15)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 (16) 給出以下四個命題：已知命題；命題.則命題 是真命題；過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點； 先將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為其中正確命題的序號為 （把你認為正確的命題序號都填上）三、解答題（解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.） (17) (本小題滿分12分)數(shù)列an、bn均為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，an=n, b1=1, 在集合m=(ai, bj)i=1,2, 3,n；j=1,2, 3,n中滿足ai+bj4的點恰有4個.（）求bn及bn的前n項和sn；（）求的前n項和t n.eabpcd(18) (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐p-abcd中，abc=acd=，bac=cad=，pa平面abcd，e為pd的中點，ab=1，pa=2.（）證明：直線ce平面pab；（）求三棱錐epac的體積.(19) (本小題滿分12分) 現(xiàn)代人普遍認為拓展訓練是挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓練，某大學生拓展訓練中心著眼于大學生的實際情況，精心地設計了總分為200分的若干相互獨立的拓展訓練項目隨機抽取的某大學中文系和數(shù)學系各10名同學的拓展訓練成績?nèi)缦卤恚簩W號12345678910數(shù)學系成績182170171178179179162163168158中文系成績181170173176162165166168169159（）計算數(shù)學系這10名同學成績的樣本方差；（）從中文系不高于166分的同學中抽取兩名進行強化訓練,求成績?yōu)?66分的的同學被抽中的概率(20) (本小題滿分12分) 已知函數(shù).（）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(21) (本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，點到兩點的距離之和等于4，設點軌跡為.（）寫出的方程；（）設直線與交于兩點，以ab為直徑的圓過原點,求的值；（）若點在第一象限,證明:當時,恒有.(22)（本小題滿分10分 已知abcd為圓內(nèi)接四邊形，abad,延長bc、ad相交于點e，過三點d、 c、 e的圓與bd的延長線交于點f求證: ecebdbdf=de2 文科數(shù)學參考答案三、解答題（解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17. 解：（）因為（1,1）（2,1）（3,1）適合ai+bj4，即(a1,b1), (a2,b1), (a3,b1),適合條件，若b2=2,則(a1,b2), (a2,b2)也適合條件，與已知矛盾若b2=3，則(a1,b2)適合條件，而(a2,b2)不適合條件，此時共有(a1,b1), (a2,b1), (a3,b1) (a1,b2)適合條件，當b23時，不可能適合條件，所以b2=33分即bn=1+(n-1)2=2n-1，6分（）有（）知8分 10分12分18(本小題滿分12分)hfeabpcd解：（1）取ad的中點f，連接ef、cf，則efpa，ef面pab在abc中，所以ac=2，在中，所以ad=4，因為f為中點，所以af=2，所以為正三角形，所以所以cfab，所以cf面pab即面cef面pab，所以ce面pab，（2）因為pa面abc，所以pacd，又acd=，所以cd面pac所以面dpc面pac，作ehpc于h點，則eh面pac在中，所以cd=2，又因為e為中點，所以eh=又因為，所以=22=2，=19(本小題滿分12分) 解：（i）數(shù)學系樣本平均數(shù)數(shù)學系樣本方差為（ii），設“成績?yōu)?66分的的同學被抽中為事件a”，中文系的10名同學中成績不高于165分的有四人，他們的成績分別是159分、162分、165分、166分，所以隨機抽取兩名同學的成績的基本事件空間為：（159，162）、（159，165）、（159，166）、（162，165）、（162，166）、（165，166），共六個基本事件，而事件a包含三個基本事件，由古典概型知識可得p（a）=。20(本小題滿分12分) 解：（）由題可知令得即為的極值點，又因為函數(shù)在處取得極值，所以（）由（）知，可能為的極值點，若，函數(shù)無極值，