山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 函數(shù)的單調性與最值（一）學案 新人教A版必修1(1).doc_第1頁
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山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 函數(shù)的單調性與最值（一）學習內容即時感悟【學習目標】：（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）能夠熟練應用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調性學習重點：函數(shù)的單調性及其幾何意義學習難點：利用函數(shù)的單調性定義判斷、證明函數(shù)的單調性 【情景導入】觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？4【自主合作探究】1 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（1）f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 函數(shù)單調性定義1增函數(shù)思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義注意：函數(shù)的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數(shù)的局部性質； 必須是對于區(qū)間d內的任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2) 2函數(shù)的單調性定義【精講點撥】例1 （ 課本29頁例1）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調性根據(jù)圖像函數(shù)增區(qū)間有 減區(qū)間有鞏固練習：課本p32練習第1、3題探究常見函數(shù)的單調性一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)例2（教材p29例2）根據(jù)函數(shù)單調性定義證明函數(shù)的單調性 練習 課本p32練習第4題【當堂達標】判斷函數(shù)f(x)=-3x+2在（-,+）上的單調性； 判斷函數(shù)在區(qū)間（0,+）上的單調性（3）找出函數(shù)y=x2+2x+3的單調區(qū)間（4）證明函數(shù)在 （0,+）上單調遞增【總結提升】利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調性的一般步驟：作業(yè)教材p39 a組1、2。答案：精講點撥：例1、 見課本例1鞏固練習：見課本練習第1、3題例2、 見課本例2練習：見課本練習第4題當堂達標：1、 解：任取，且即，所以f(x)=-3x+2在（-,+）上是減函數(shù).2、 解：任取，且即，所以在

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