山東省濟寧市高三數(shù)學1月份期末測試 文（含解析）新人教A版.doc

20122013學年度高三復習階段性檢測數(shù)學（文史類）試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答第i卷前，考生務必將自己的姓名，考號填寫在答題卡上.2.選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題答案使用0.5毫米黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。參考公式：錐體體積公其中s為底面面積，為高柱體體積公式化其中s為底面面積，為高球的表面積公式，球的體積公式其中r為球的半徑第i卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，則集合a.b.c.d.【答案】b【解析】，所以，即，選b.2.已知在等比數(shù)列中， ，則該等比數(shù)列的公比為a.b.c.2d.8【答案】b【解析】因為，所以，即，選b.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 a.b.c.d.【答案】a【解析】為奇函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，所以選a.4.給出如下三個命題：若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若”；“”的否定是“”.其中不正確的命題的個數(shù)是a.0b.1c.2d.3【答案】c【解析】“p且q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題，所以錯誤。正確?！啊钡姆穸ㄊ恰啊保藻e誤。所以不正確的命題的個數(shù)是2個，選c.5.已知圓與拋物線的準線相切，則p的值為a.1b.2 c.d.4【答案】b【解析】圓的標準方程為，圓心為，半徑為4.拋物線的準線為。所以解得，選b.6.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能是【答案】d【解析】由導函數(shù)圖象可知當時，函數(shù)遞減，排除a,b.又當時，取得極小值，所以選d.7.下列命題中錯誤的是a.如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面b.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 c.如果平面平面，平面平面，那么直線平面d.如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面【答案】d【解析】根據(jù)面面垂直的的性質(zhì)可知，d錯誤。8.已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù).若對于，都有，且當則a.1b.2c.d.【答案】c【解析】由可知函數(shù) 的周期是2.，所以，選c.9.已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（其中c為雙曲線的半焦距長），則該雙曲線的離心率為a.b.c.d.【答案】a【解析】不妨取雙曲線的右焦點為，雙曲線的漸近線為，即。則焦點到準線的距離為，即，所以，即，所以離心率，選a.10.已知o是所在平面內(nèi)一點，d為bc邊中點，且，則有a.b.c.d. 【答案】b【解析】由得，即，所以，即為的中點。選b.11.已知函數(shù)，且則a.b.0c.100d.10200 【答案】a【解析】若為偶數(shù)，則，為首項為，公差為的等差數(shù)列；若為奇數(shù)，則，為首項為，公差為4的等差數(shù)列。所以，選a.12.已知函數(shù)的零點分別為，則的大小關(guān)系是a.b.c.d.【答案】d【解析】由得。在坐標系中分別作出的圖象，由圖象可知，所以，選d.第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.在中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，若，則 .【答案】【解析】因為，所以所以由正弦定理得，即，即，所以，所以。所以。14.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是 .【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體的上面是個半球，球半徑為1，下面是個圓柱，底面半徑為1，圓柱的高為1.所以該幾何體的體積為。15.若實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最小值為 .【答案】【解析】由得。作出可行域bcd.平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點b時，直線的截距最大，此時最小。由得，即代入得，所以目標函數(shù)的最小值為。16.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是 .【答案】【解析】當時，函數(shù)，且單調(diào)遞增。所以由可得或者，即或，所以或，即或，所以，即滿足不等式的的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （i）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.（本小題滿分12分）已知三棱柱abc-a1b1c1中，側(cè)棱底面abc，bc=bb1，m，n分別是ab，a1c的中點.（i）求證：mn/平面bcc1b1； （ii）求證：平面a1b1c.19.（本小題滿分12分）設數(shù)列的前n項和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（i）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式；（ii）求數(shù)列的前n項和tn.20.（本小題滿分12分）小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元）.在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）.每件產(chǎn)品售價為5元.通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當年全部售完.（i）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）（ii）年產(chǎn)量為多少萬件時,小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？21.（本小題滿分13分）已知橢圓c的中心在坐標原點焦點在軸上，左、右焦點分別為f1、f2，且在橢圓c上.（i）求橢圓c的方程；（ii