【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5章 平面向量與復(fù)數(shù)5．3平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用練習(xí)（含解析）蘇教版.doc

課時(shí)作業(yè)25平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用一、填空題1已知非零向量a，b，若|a|b|1，且ab，又知(2a3b)(ka4b)，則實(shí)數(shù)k的值為_2已知向量a(cos ，sin )，向量b(，1)，則|2ab|的最大值是_3已知abc中，a，b，ab0，sabc，|a|3，|b|5，則bac_.4設(shè)向量a，b滿足|a|1，|ab|，a(ab)0，則|2ab|_.5(2013屆江蘇徐州高三質(zhì)檢)如圖，在abc和aef中，b是ef的中點(diǎn)，abef1，cacb2，若2，則與的夾角_.6o是平面上一點(diǎn)，a，b，c是平面上不共線的三點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p滿足()，若，則()的值為_7(2012天津高考改編)已知abc為等邊三角形，ab2.設(shè)點(diǎn)p，q滿足，(1)，r.若，則_.8平面向量(1,7)，(5,1)，(2,1)，點(diǎn)m為直線op上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的坐標(biāo)為_9設(shè)向量a與b的夾角為，定義a與b的“向量積”：ab是一個(gè)向量，它的模|ab|a|b|sin ，若a(，1)，b(1，)，則|ab|_.二、解答題10已知向量a(1,2)，b(2，m)，xa(t21)b，ykab，mr，k，t為正實(shí)數(shù)(1)若ab，求m；(2)若ab，求m；(3)當(dāng)m1時(shí)，若xy，求k的最小值11.(2012江蘇徐州質(zhì)檢)已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，ab，求：(1)|ab|；(2)cos的值12(2012江蘇南通啟東中學(xué)高三期中考試)平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量(6,1)，(x，y)，(2，3)，且.(1)求x與y之間的關(guān)系式；(2)若，求四邊形abcd的面積參考答案一、填空題16解析：由(2a3b)(ka4b)0，得2k120，k6.24解析：|2ab|， 0,180，150時(shí)取最大值4.3150解析：sabc|a|b|sinbac，sinbac.又ab0，bac為鈍角bac150.42解析：a(ab)0且|a|1，ab|a|21.|ab|，即(ab)23，a2b22ab3，從而b24.故|2ab|2.5.解析：()()1.的夾角即為與的夾角=-，1()12.而在等腰abc中，作底邊的高cd，則在rtacd中，由已知邊長可得coscab.設(shè)與的夾角為，1|cos |coscab2，從而cos .又0，.60解析：由已知得()，即()，當(dāng)時(shí)，()，2，即，0，()00.7.解析：設(shè)a，b，則|a|b|2，且a，b.(1)ba，ab.(1)ba(ab)(1)1aba2(1)b2(21)244(1)2222.即(21)20，.8(4,2)解析：m在op上，則存在r使，所以(2，)(12，7)，(52，1)所以(12)(52)(7)(1)5220125(2)28.所以當(dāng)2時(shí)，有最小值8，此時(shí)(4,2)92解析：|a|b|2，ab2，cos .又 0，sin .|ab|222.二、解答題10解：(1)ab，1m(2)20.m4.(2)ab，ab0，即1(2)2m0.m1.(3)當(dāng)m1時(shí)，ab0.xy，xy0.則xyka2abk(t21)abb20.t0，kt2，當(dāng)t1時(shí)取等號(hào)k的最小值為2.11解：(1)因?yàn)閍b，所以435cos (4tan )0.解得sin ，又因?yàn)?，所以cos ，tan .所以ab(7,1)，因此|ab|5.(2)cos cos cossin sin.12解：(1)由題意得(x4，y2)，(x，y)因?yàn)?，所?x4)y(y2)x0，即x2y0.(2)由題意得(x6，y1)，(x2，y3)因?yàn)?，所?x6)(x2)(y1)(y3)0，即x2y24x2y15