山東省煙臺(tái)市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)考試題 理（掃描版）.doc

山東省煙臺(tái)市2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)考試題 理（掃描版）高三期末理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題d b c a d b a b c b二、填空題11. 12.4030 13.5 14. 15.三、解答題16. 解：（1） 3分周期，因?yàn)?，所以?5分當(dāng)，即時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 7分（2）當(dāng)， 9分，當(dāng)時(shí)取最大值，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1. 12分17. 解：（1）由題意可知，是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)， 2分所以； 4分（2）由題意可知，的所有可能取值為， 5分 ， ，9分所以的分布列為：1234p所以. 12分18. 解：（1）設(shè)ac，bd交于o，取eb中點(diǎn)g，連結(jié)fg，go，在中，即四邊形faog是平行四邊形. 2分又平面efb，平面efb，所以直線ac/平面efb. 4分（2）因?yàn)槠矫?，所以與平面所成角就是，又與平面所成角的正切值為，所以，而，所以. 6分分別以da，dc，de所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則有,設(shè)為平面aeb的一個(gè)法向量，則，即，不妨設(shè)，可得平面aeb的一個(gè)法向量 9分設(shè)平面fbe的一個(gè)法向量，則，令，可得平面的一個(gè)法向量 11分設(shè)二面角f-be-a的大小為，所以二面角f-be-a的大小為. 12分19. 解：（1）令可得，即，所以， 1分，可得，當(dāng)成立， 3分當(dāng)時(shí)，兩邊相乘可得，所以， 5分顯然當(dāng)時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為. 6分（2）由（1）可知，從而可得， 7分， 9分因?yàn)榫笥?，所以， 10分而是關(guān)于的增函數(shù)，所以，所以，故. 12分20. 解：（1）， 1分由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所以切線方程為：，即. 3分（2），（其中），4分當(dāng)時(shí)，在上，此時(shí)在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上，此時(shí)在單調(diào)遞減， 在上，此時(shí)在單調(diào)遞增；7分 綜上所述：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 8分（3）當(dāng)時(shí)，不等式為，即，只需小于（）的最小值即可，10分由（2）可知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)， 12分故，可得，所以的取值范圍為. 13分21. 解：（1）由可得， 可得，2分在中由余弦定理有，又，可得，4分聯(lián)立得， 所以橢圓方程為. 6分（2）設(shè)點(diǎn)，由，得， 8分，化簡(jiǎn)得，所以， 10分所以.由，得，假設(shè)存在點(diǎn)，坐標(biāo)為，則， 1