【步步高 學案導學設計】高中數(shù)學 1.8 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像（二）課時作業(yè) 北師大版必修4.doc

8函數(shù)yasin(x)的圖像(二)課時目標1會用“五點法”畫函數(shù)f(x)asin(x)的圖像2明確函數(shù)f(x)asin(x)(a、為常數(shù)，a0，0)中常數(shù)a、的物理意義理解振幅、頻率、相位、初相的概念3了解函數(shù)f(x)asin(x)圖像的對稱性(如對稱軸，對稱中心)1簡諧振動簡諧振動yasin(x)中，_叫做振幅，周期t_，頻率f_，相位是_，初相是_2函數(shù)yasin(x) (a0，0)的性質(zhì)如下：定義域r值域周期性t_奇偶性_時是奇函數(shù)；_時是偶函數(shù)；當(kz)時是_函數(shù)單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間可由_得到，單調(diào)減區(qū)間可由_得到一、選擇題1函數(shù)yasin(x) (a0，0)為偶函數(shù)的條件是()a2k (kz) bk (kz)c2k (kz) dk(kz)2已知簡諧運動f(x)2sin(|0，|0,00，0)得到的圖像恰好關于x對稱，則的最小值是_10關于f(x)4sin (xr)，有下列命題由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；yf(x)的表達式可改寫成y4cos；yf(x)圖像關于對稱；yf(x)圖像關于x對稱其中正確命題的序號為_(將你認為正確的都填上)三、解答題11已知曲線yasin(x) (a0，0)上的一個最高點的坐標為，此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，若(1)試求這條曲線的函數(shù)表達式；(2)用“五點法”畫出(1)中函數(shù)在0，上的圖像12已知函數(shù)f(x)sin(x) (0,0)是r上的偶函數(shù)，其圖像關于點m對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值能力提升13右圖是函數(shù)yasin(x)(xr)在區(qū)間，上的圖像為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將ysin x(xr)的圖像上所有的點()a向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變b向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變c向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變d向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變14如果函數(shù)ysin 2xacos 2x的圖像關于直線x對稱，那么a等于()a b c1 d11由函數(shù)yasin(x)的部分圖像確定解析式關鍵在于確定參數(shù)a，的值(1)一般可由圖像上的最大值、最小值來確定|a|(2)因為t，所以往往通過求周期t來確定，可通過已知曲線與x軸的交點從而確定t，即相鄰的最高點與最低點之間的距離為；相鄰的兩個最高點(或最低點)之間的距離為t(3)從尋找“五點法”中的第一零點(也叫初始點)作為突破口以yasin(x)(a0，0)為例，位于單調(diào)遞增區(qū)間上離y軸最近的那個零點最適合作為“五點”中的第一個點2在研究yasin(x)(a0，0)的性質(zhì)時，注意采用整體代換的思想如，它在x2k(kz)時取得最大值，在x2k(kz)時取得最小值8函數(shù)yasin(x)的圖像(二) 答案知識梳理1ax2a，ak (kz)k (kz)非奇非偶2kx2k (kz)2kx2k(kz)作業(yè)設計1b2at6，代入(0,1)點得sin ，3d由圖知t4，2又x時，y14d由圖像知，t，2且2k(kz)，k(kz)又|，5c由，解得6b對任意xr，f(x1)f(x)f(x2)成立f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2|x1x2|min27x解析令2xk(kz)，x(kz)由k0，得x；由k1，得x8解析由圖像知函數(shù)ysin(x)的周期為2，當x時，y有最小值1，2k (kz)0，當k1時，；當k2時，213a由圖像可知a1，t()，2圖像過點(，0)，sin()0，2k，kz，2k，kzysin(2x2k)sin(2x)故將函數(shù)ysin x先向左平移個單位長度后，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，可得原函數(shù)的圖像14d方法一函數(shù)ysin 2xac