【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 1.8 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像（二）課時(shí)作業(yè) 北師大版必修4.doc

8函數(shù)yasin(x)的圖像(二)課時(shí)目標(biāo)1會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)asin(x)的圖像2明確函數(shù)f(x)asin(x)(a、為常數(shù)，a0，0)中常數(shù)a、的物理意義理解振幅、頻率、相位、初相的概念3了解函數(shù)f(x)asin(x)圖像的對(duì)稱性(如對(duì)稱軸，對(duì)稱中心)1簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)yasin(x)中，_叫做振幅，周期t_，頻率f_，相位是_，初相是_2函數(shù)yasin(x) (a0，0)的性質(zhì)如下：定義域r值域周期性t_奇偶性_時(shí)是奇函數(shù)；_時(shí)是偶函數(shù)；當(dāng)(kz)時(shí)是_函數(shù)單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間可由_得到，單調(diào)減區(qū)間可由_得到一、選擇題1函數(shù)yasin(x) (a0，0)為偶函數(shù)的條件是()a2k (kz) bk (kz)c2k (kz) dk(kz)2已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin(|0，|0,00，0)得到的圖像恰好關(guān)于x對(duì)稱，則的最小值是_10關(guān)于f(x)4sin (xr)，有下列命題由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；yf(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成y4cos；yf(x)圖像關(guān)于對(duì)稱；yf(x)圖像關(guān)于x對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)(將你認(rèn)為正確的都填上)三、解答題11已知曲線yasin(x) (a0，0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)，若(1)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；(2)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出(1)中函數(shù)在0，上的圖像12已知函數(shù)f(x)sin(x) (0,0)是r上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)m對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值能力提升13右圖是函數(shù)yasin(x)(xr)在區(qū)間，上的圖像為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只要將ysin x(xr)的圖像上所有的點(diǎn)()a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變b向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變14如果函數(shù)ysin 2xacos 2x的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，那么a等于()a b c1 d11由函數(shù)yasin(x)的部分圖像確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù)a，的值(1)一般可由圖像上的最大值、最小值來(lái)確定|a|(2)因?yàn)閠，所以往往通過(guò)求周期t來(lái)確定，可通過(guò)已知曲線與x軸的交點(diǎn)從而確定t，即相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為；相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))之間的距離為t(3)從尋找“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)(也叫初始點(diǎn))作為突破口以yasin(x)(a0，0)為例，位于單調(diào)遞增區(qū)間上離y軸最近的那個(gè)零點(diǎn)最適合作為“五點(diǎn)”中的第一個(gè)點(diǎn)2在研究yasin(x)(a0，0)的性質(zhì)時(shí)，注意采用整體代換的思想如，它在x2k(kz)時(shí)取得最大值，在x2k(kz)時(shí)取得最小值8函數(shù)yasin(x)的圖像(二) 答案知識(shí)梳理1ax2a，ak (kz)k (kz)非奇非偶2kx2k (kz)2kx2k(kz)作業(yè)設(shè)計(jì)1b2at6，代入(0,1)點(diǎn)得sin ，3d由圖知t4，2又x時(shí)，y14d由圖像知，t，2且2k(kz)，k(kz)又|，5c由，解得6b對(duì)任意xr，f(x1)f(x)f(x2)成立f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2|x1x2|min27x解析令2xk(kz)，x(kz)由k0，得x；由k1，得x8解析由圖像知函數(shù)ysin(x)的周期為2，當(dāng)x時(shí)，y有最小值1，2k (kz)0，當(dāng)k1時(shí)，；當(dāng)k2時(shí)，213a由圖像可知a1，t()，2圖像過(guò)點(diǎn)(，0)，sin()0，2k，kz，2k，kzysin(2x2k)sin(2x)故將函數(shù)ysin x先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得原函數(shù)的圖像14d方法一函數(shù)ysin 2xac