3.2 用關系式表示的變量間關系.docx

3.2 用關系式表示的變量間關系 楚雄北浦中學 劉洪明1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感.2.能根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系.3.能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關系.閱讀教材P66-P67，獨立完成下列問題：知識準備如圖所示，底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時,三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中,自變量是底邊BC長,因變量是ABC的面積.科(2)如果三角形的底邊長為x (cm),那么三角形的面積y (cm2)可以表示為. (3)當?shù)走呴L從12cm變化到3cm時,三角形的面積從9cm2變化到36cm2.歸納總結：1.關系式一般是用含有自變量的代數(shù)式表示因變量的等式.涉及到圖形的面積或體積時，寫關系式的關鍵是利用面積或體積公式寫出等式；2.關系式通常把因變量寫在等號的左邊，含有自變量的代數(shù)式寫在等號的右邊；3.利用關系式可以根據(jù)任何一個符合條件的自變量的值求出因變量的值.已知一個變量的值求另一個變量的值時，一定要分清已知的是自變量還是因變量，不要代錯了.自學反饋 1.長方形的長為10cm，寬為x cm,則面積y(cm2)與寬（cm）之間的關系式為. 2.民用電費平均每度0.49元，則電費y(元)與用電度數(shù)a之間的關系式為. 3.一頭重10千克的豬仔，按平均每天增重0.7千克計算，求這頭豬的體重P（千克）與其飼養(yǎng)天數(shù)n之間的關系式. 4.長方形的周長是20cm，一邊長為xcm ,長方形的面積S(cm2)與邊長x之間的關系式.活動1 學生獨立完成例 “低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.如下表：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為 y=0.785x ，其中的字母表示y表示家居用電的二氧化碳排放量，x表示耗電量；（2）在上述關系式中，耗電量每增加1KW.h，二氧化碳排放量增加0.875kg，當耗電量從每1KW.h增加到100KW.h時，二氧化碳排放量從0.875kg增加到87.5kg；（3）小明家本月用電大約110KW.h、天然氣20m3、自來水5t、耗油75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.解：（kg).活動2 跟蹤訓練1.一根蠟燭長20cm，每小時燃燒5cm，點燃后剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)之間的關系式.2.如圖所示,長方形的長為12,寬為x,則若設長方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關系? （1）若用C表示長方形的周長,則周長C與寬x之間的關系是 ； （2）當x增加一倍時,長方形的面積S= ，周長C=；（3）當x=時,長方形會變成一條線段.3.燒一壺水,假設冷水的水溫為20,燒水時每分鐘可使水溫提高8,燒了x分鐘后水壺的水溫為y,當水開時就不再燒了.(1)y與x的關系式為，其中自變量是x，它應在010范圍內變化；(2)x=1時,y=28，x=5時,y=60； (3)x=3.5時，y=