3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系.docx

3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 楚雄北浦中學(xué) 劉洪明1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感.2.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系.3.能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.閱讀教材P66-P67，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：知識(shí)準(zhǔn)備如圖所示，底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是底邊BC長(zhǎng),因變量是ABC的面積.科(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x (cm),那么三角形的面積y (cm2)可以表示為. (3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí),三角形的面積從9cm2變化到36cm2.歸納總結(jié)：1.關(guān)系式一般是用含有自變量的代數(shù)式表示因變量的等式.涉及到圖形的面積或體積時(shí)，寫(xiě)關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫(xiě)出等式；2.關(guān)系式通常把因變量寫(xiě)在等號(hào)的左邊，含有自變量的代數(shù)式寫(xiě)在等號(hào)的右邊；3.利用關(guān)系式可以根據(jù)任何一個(gè)符合條件的自變量的值求出因變量的值.已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí)，一定要分清已知的是自變量還是因變量，不要代錯(cuò)了.自學(xué)反饋 1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為x cm,則面積y(cm2)與寬（cm）之間的關(guān)系式為. 2.民用電費(fèi)平均每度0.49元，則電費(fèi)y(元)與用電度數(shù)a之間的關(guān)系式為. 3.一頭重10千克的豬仔，按平均每天增重0.7千克計(jì)算，求這頭豬的體重P（千克）與其飼養(yǎng)天數(shù)n之間的關(guān)系式. 4.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)為xcm ,長(zhǎng)方形的面積S(cm2)與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式.活動(dòng)1 學(xué)生獨(dú)立完成例 “低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.如下表：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為 y=0.785x ，其中的字母表示y表示家居用電的二氧化碳排放量，x表示耗電量；（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW.h，二氧化碳排放量增加0.875kg，當(dāng)耗電量從每1KW.h增加到100KW.h時(shí)，二氧化碳排放量從0.875kg增加到87.5kg；（3）小明家本月用電大約110KW.h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、耗油75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.解：（kg).活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.一根蠟燭長(zhǎng)20cm，每小時(shí)燃燒5cm，點(diǎn)燃后剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式.2.如圖所示,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12,寬為x,則若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系? （1）若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則周長(zhǎng)C與寬x之間的關(guān)系是 ； （2）當(dāng)x增加一倍時(shí),長(zhǎng)方形的面積S= ，周長(zhǎng)C=；（3）當(dāng)x=時(shí),長(zhǎng)方形會(huì)變成一條線段.3.燒一壺水,假設(shè)冷水的水溫為20,燒水時(shí)每分鐘可使水溫提高8,燒了x分鐘后水壺的水溫為y,當(dāng)水開(kāi)時(shí)就不再燒了.(1)y與x的關(guān)系式為，其中自變量是x，它應(yīng)在010范圍內(nèi)變化；(2)x=1時(shí),y=28，x=5時(shí),y=60； (3)x=3.5時(shí)，y=