山東省聊城市冠縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

山東省聊城市冠縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（4，0），則對(duì)稱軸方程為（）ax=0bx=1cx=2d無(wú)法確定2在abc中，c=90，如果tana=，那么sinb的值等于（）abcd3用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（）ax2+2x99=0化為（x+1）2=100b2x27x4=0化為cx2+8x+9=0化為（x+4）2=25d3x24x2=0化為4如圖，abcd中，e是bc邊上一點(diǎn)，be：ec=1：2，ae交bd于點(diǎn)f，則bf：fd等于（）a5：7b3：5c1：3d2：55如圖，在o中，直徑ab垂直于弦cd，垂足為p若pa=2，pb=8，則cd的長(zhǎng)為（）a2b4c8d6關(guān)于x的方程kx2+3x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbk且k0ckdk且k07如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離be為5m，ab為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）a（）mb（）mcmd4m8某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）a300（1+x）=363b300（1+x）2=363c300（1+2x）=363d363（1x）2=3009如圖，def是由abc經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)o是位似中心，d、e、f分別是oa、ob、oc的中點(diǎn)，則def與abc的面積比是（）a1：2b1：4c1：5d1：610如圖，一次函數(shù)y1=k1+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交點(diǎn)a（m，4）和b（8，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（）ax8或0x4bx4或8x0c8x4dx8或x411如圖，p為o的直徑ba延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，pc與o相切，切點(diǎn)為c，點(diǎn)d是上一點(diǎn)，連接pd已知pc=pd=bc下列結(jié)論：（1）pd與o相切；（2）四邊形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）pdb=120其中正確的個(gè)數(shù)為（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)12函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）abcd二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13拋物線y=（x2）2+3沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是14若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為cm，底角的余弦值為15如圖，直徑ab和弦cd相交，若弧ac和弧bc的度數(shù)比是2：1，d是弧ab中點(diǎn)，則ocd的度數(shù)是度16如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)a位置變化為a到a1到a2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點(diǎn)a翻滾到a2時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留）17三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是18如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于a，b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作amx軸，垂足為點(diǎn)m，連接bm，若sabm=2，則k的值為三、解答題（本題共6個(gè)小題，共60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、計(jì)算證明過(guò)程或推演步驟）19計(jì)算：sin230cos45tan60+tan4520某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？21如圖，mn表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖在點(diǎn)m測(cè)得點(diǎn)n在它的南偏東30的方向，測(cè)得另一點(diǎn)a在它的南偏東60的方向；取mn上另一點(diǎn)b，在點(diǎn)b測(cè)得點(diǎn)a在它的南偏東75的方向，以點(diǎn)a為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū)，已知mb=400m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，直線ab與x軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，n），線段oa=5，e為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tanaoe=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積23已知：如圖，ac是o的直徑，bc是o的弦，點(diǎn)p是o外一點(diǎn)，pba=c（1）求證：pb是o的切線；（2）若opbc，且op=8，bc=2求o的半徑24如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為m（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使spab=smab？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由山東省聊城市冠縣2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（4，0），則對(duì)稱軸方程為（）ax=0bx=1cx=2d無(wú)法確定【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（4，0），由這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即可得這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求得對(duì)稱軸方程【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（4，0），對(duì)稱軸方程為：x=2故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)點(diǎn)的對(duì)稱性題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意審題，理解題意，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性解題2在abc中，c=90，如果tana=，那么sinb的值等于（）abcd【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】先根據(jù)題意設(shè)出直角三角形的兩直角邊，根據(jù)勾股定理求出其斜邊；再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：在abc中，c=90，tana=，設(shè)bc=5x，則ac=12x，ab=13x，sinb=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊3用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（）ax2+2x99=0化為（x+1）2=100b2x27x4=0化為cx2+8x+9=0化為（x+4）2=25d3x24x2=0化為【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案【解答】解：a、由原方程，得x2+2x=99，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得（x+1）2=100；故本選項(xiàng)正確；b、由原方程，得2x27x=4，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)7的一半的平方，得，（x）2=，故本選項(xiàng)正確；c、由原方程，得x2+8x=9，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得（x+4）2=7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由原方程，得3x24x=2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2x=等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得；故本選項(xiàng)正確故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)4如圖，abcd中，e是bc邊上一點(diǎn)，be：ec=1：2，ae交bd于點(diǎn)f，則bf：fd等于（）a5：7b3：5c1：3d2：5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，易證得efbafd，ad=bc，又由be：ec=1：2，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：be：ec=1：2，be：bc=1：3，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，efbafd，且be：ad=1：3，bf：fd=be：ad=1：3故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵5如圖，在o中，直徑ab垂直于弦cd，垂足為p若pa=2，pb=8，則cd的長(zhǎng)為（）a2b4c8d【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接oc，根據(jù)pa=2，pb=8可得co=5，op=52=3，再根據(jù)垂徑定理可得cd=2cp=8【解答】解：連接oc，pa=2，pb=8，ab=10，co=5，op=52=3，在rtpoc中：cp=4，直徑ab垂直于弦cd，cd=2cp=8，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧6關(guān)于x的方程kx2+3x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbk且k0ckdk且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k=0；是一元二次方程時(shí)，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足=b24ac0【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，方程為3x1=0，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k0時(shí)，=b24ac=324k（1）=9+4k0，解得k綜上可知，當(dāng)k時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵7如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離be為5m，ab為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）a（）mb（）mcmd4m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】應(yīng)先根據(jù)相應(yīng)的三角函數(shù)值算出cd長(zhǎng)，再加上ab長(zhǎng)即為樹(shù)高【解答】解：ad=be=5米，cad=30，cd=adtan30=5=（米）ce=cd+de=cd+ab=（米）故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及解直角三角形的綜合運(yùn)用能力8某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）a300（1+x）=363b300（1+x）2=363c300（1+2x）=363d363（1x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】知道2004年的綠化面積經(jīng)過(guò)兩年變化到2006，綠化面積成為363，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，300（1+x）2=363故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，關(guān)鍵是知道增長(zhǎng)前的面積經(jīng)過(guò)兩年變化增長(zhǎng)后的面積可列出方程9如圖，def是由abc經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)o是位似中心，d、e、f分別是oa、ob、oc的中點(diǎn)，則def與abc的面積比是（）a1：2b1：4c1：5d1：6【考點(diǎn)】位似變換；三角形中位線定理；相似三角形的性質(zhì)【分析】圖形的位似就是特殊的相似，滿足相似的性質(zhì)，且位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比因?yàn)閐、e、f分別是oa、ob、oc的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可知：df=ac，即def與abc的相似比是1：2，所以面積的比是1：4【解答】解：d、f分別是oa、oc的中點(diǎn)，df=ac，def與abc的相似比是1：2，def與abc的面積比是1：4故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方10如圖，一次函數(shù)y1=k1+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交點(diǎn)a（m，4）和b（8，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（）ax8或0x4bx4或8x0c8x4dx8或x4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，先把b點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=可計(jì)算出k2，確定反比例函數(shù)解析式，再把a(bǔ)（m，4）代入反比例函數(shù)解析式確定a點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：把b（8，2）代入y2=得k2=8（2）=16，則分別漯河市解析式為y2=，把a(bǔ)（m，4）代入y2=得4m=16，解得m=4，所以a點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)8x0或x4時(shí)，y1y2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)11如圖，p為o的直徑ba延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，pc與o相切，切點(diǎn)為c，點(diǎn)d是上一點(diǎn)，連接pd已知pc=pd=bc下列結(jié)論：（1）pd與o相切；（2）四邊形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）pdb=120其中正確的個(gè)數(shù)為（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【專(zhuān)題】幾何綜合題【分析】（1）利用切線的性質(zhì)得出pco=90，進(jìn)而得出pcopdo（sss），即可得出pco=pdo=90，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：cpb=bpd，進(jìn)而求出cpbdpb（sas），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出pcobca（asa），進(jìn)而得出co=po=ab；（4）利用四邊形pcbd是菱形，cpo=30，則dp=db，則dpb=dbp=30，求出即可【解答】解：（1）連接co，do，pc與o相切，切點(diǎn)為c，pco=90，在pco和pdo中，pcopdo（sss），pco=pdo=90，pd與o相切，故（1）正確；（2）由（1）得：cpb=bpd，在cpb和dpb中，cpbdpb（sas），bc=bd，pc=pd=bc=bd，四邊形pcbd是菱形，故（2）正確；（3）連接ac，pc=cb，cpb=cbp，ab是o直徑，acb=90，在pco和bca中，pcobca（asa），ac=co，ac=co=ao，coa=60，cpo=30，co=po=ab，po=ab，故（3）正確；（4）四邊形pcbd是菱形，cpo=30，dp=db，則dpb=dbp=30，pdb=120，故（4）正確；正確個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵12函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開(kāi)口方向，分類(lèi)討論，逐一排除【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故a、d不正確；由b、c中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x=0，且a0，則b0，但b中，一次函數(shù)a0，b0，排除b故選：c【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13拋物線y=（x2）2+3沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專(zhuān)題】探究型【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=（x2）2+3沿x軸向左平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x+1）2+3；由“上加下減”的原則可知，把拋物線y=（x+1）2+3沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是：y=（x+1）2+1故答案為：y=（x+1）2+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵14若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為cm，底角的余弦值為【考點(diǎn)】解直角三角形【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)組成三角形的三邊條件可確定等腰三角形的腰和邊的長(zhǎng)；作底邊上的高，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解【解答】解：三角形的兩邊之和大于第三邊，等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，作底邊的高，利用勾股定理得，高h(yuǎn)=；底角的余弦值cos=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義15如圖，直徑ab和弦cd相交，若弧ac和弧bc的度數(shù)比是2：1，d是弧ab中點(diǎn)，則ocd的度數(shù)是15度【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】連接od，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求得aod=bod=90，boc=180=60，即可求得cod=150，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得ocd的度數(shù)【解答】解：連接od，d是弧ab中點(diǎn)，aod=bod=90，弧ac和弧bc的度數(shù)比是2：1，boc=180=60，cod=bod+boc=150，od=oc，ocd=odc，ocd=（180150）=15故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，找出輔助線關(guān)鍵等腰三角形是解題的關(guān)鍵16如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)a位置變化為a到a1到a2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點(diǎn)a翻滾到a2時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【專(zhuān)題】壓軸題【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)b為圓心，ab為半徑，圓心角是90度，所以弧aa1的長(zhǎng)=，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)c為圓心，a1c為半徑圓心角為60度，所以弧a1a2的長(zhǎng)=，所以總長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是分析所轉(zhuǎn)扇形的圓心角及半徑，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算17三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是13【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，當(dāng)x=2時(shí)，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，題型較好，難度適中18如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于a，b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作amx軸，垂足為點(diǎn)m，連接bm，若sabm=2，則k的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)反比例的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱得到點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則soam=sobm，而sabm=2，soam=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義即可得到k=2【解答】解：直線y=mx與雙曲線y=交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，soam=sobm，而sabm=2，soam=1，|k|=1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，k0，k=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟知從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共6個(gè)小題，共60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、計(jì)算證明過(guò)程或推演步驟）19計(jì)算：sin230cos45tan60+tan45【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接把各特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（）2+1=+1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵20某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；壓軸題【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷(xiāo)售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷(xiāo)售量，依題意得方程求解即可【解答】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（50020x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額=每千克盈利日銷(xiāo)售量21如圖，mn表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖在點(diǎn)m測(cè)得點(diǎn)n在它的南偏東30的方向，測(cè)得另一點(diǎn)a在它的南偏東60的方向；取mn上另一點(diǎn)b，在點(diǎn)b測(cè)得點(diǎn)a在它的南偏東75的方向，以點(diǎn)a為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū)，已知mb=400m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)即是比較點(diǎn)a到mn的距離與半徑的大小，于是作acmn于點(diǎn)c，求ac的長(zhǎng)解直角三角形acm和acb【解答】解：作acmn于點(diǎn)camc=6030=30，abc=7530=45設(shè)ac為xm，則ac=bc=x在rtacm中，mc=400+xtanamc=，即解之，得x=200+2001.5x=200+200500如果不改變方向，高速公路不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)【點(diǎn)評(píng)】怎么理解是否穿過(guò)居民區(qū)是關(guān)鍵，與最近距離比較便知應(yīng)作垂線，構(gòu)造rt求解22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，直線ab與x軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，n），線段oa=5，e為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tanaoe=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】（1）過(guò)點(diǎn)a作adx軸，在rtaod中，根據(jù)已知的三角函數(shù)值和線段oa的長(zhǎng)求出ad與od的長(zhǎng)，得到點(diǎn)a的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)的解析式；（2）把點(diǎn)b的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中得到b的坐標(biāo)，然后分別把點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出k與b的值即可得到一次函數(shù)解析式，從而求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，得到oc的長(zhǎng)，最后利用三角形的面積公式求出aoc與boc的面積，相加即可得到aob的面積【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)a作adx軸，在rtaod中，tanaoe=，設(shè)ad=4x，od=3x，oa=5，在rtaod中，根據(jù)勾股定理解得ad=4，od=3，a（3，4），把a(bǔ)（3，4）代入反比例函數(shù)y=中，解得：m=12，則反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，n）代入y=中，解得n=2，則b的