高中數(shù)學(xué) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)對(duì)點(diǎn)演練卷 新人教A版必修2(1).doc

直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、(2013南通模擬)關(guān)于直線m，n和平面，有以下四個(gè)命題：若m，n，則mn；若mn，m，n，則；若m，mn，則n且n；若mn，m，則n或n.其中假命題的序號(hào)是()【解析】本題考查空間線線位置關(guān)系與線面位置關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理；借助于空間幾何體（如長(zhǎng)方體）構(gòu)建線面位置關(guān)系，結(jié)合舉反例的方法來(lái)判斷命題的正確與否.【答案】命題m與n也可相交或異面，所以是假命題；命題由條件可得m，又m，故，所以是真命題；命題也可得到n或n，所以錯(cuò)；命題由已知只能得到n垂直與內(nèi)的一條直線，無(wú)法判定n或n，所以命題錯(cuò)故選.2、(2014惠州市調(diào)研考試)已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有().a若m，n，則mnb若，則c若m，m，則 d若m，n，則mn【解析】本題考查線面的位置關(guān)系與面面位置關(guān)系的判定，借助于空間幾何體（長(zhǎng)方體）結(jié)合線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理尋找線面的位置關(guān)系.【答案】若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以異面，故不正確；若，可以相交，故不正確；若m，m，可以相交，故不正確；若m，n，則mn，正確故選d.3、下列命題中錯(cuò)誤的是().a如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；b如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；c如果平面平面，平面平面，l，那么l平面；d如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面.【解析】本題考查面面垂直的性質(zhì)定理，根據(jù)性質(zhì)定理判斷命題的正確與否.【答案】?jī)蓚€(gè)平面，垂直時(shí)，設(shè)交線為l，則在平面內(nèi)與l平行的直線都平行于平面，故a正確；如果平面內(nèi)存在直線垂直于平面，那么由面面垂直的判定定理知，故b正確；兩個(gè)平面都與第三個(gè)平面垂直時(shí)，易證交線與第三個(gè)平面垂直，故c正確；兩個(gè)平面，垂直時(shí)，平面內(nèi)與交線平行的直線與平行，故d錯(cuò)誤故選d.4、(2013新課標(biāo)全國(guó)高考理科4)已知m,n為異面直線,m平面,n平面.直線l滿足lm,ln,l,l,則().a.且l b.且lc.與相交,且交線垂直于l d.與相交,且交線平行于l【解析】本題考查異面直線所成角、直線與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，構(gòu)建空間幾何圖形，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理作出判斷.【答案】因?yàn)閙,n為異面直線,所以過(guò)空間內(nèi)一點(diǎn)p,作,則,即垂直于與確定的平面,又平面,平面,所以平面,平面,所以平面既垂直平面,又垂直平面,所以與相交,且交線垂直于平面,故交線平行于.故選d.5、(2013浙江高考文科t4)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面().a.若m,n,則mn b.若m,m,則c.若mn,m,則n d.若m,則m【解析】本題考查線、面平行、垂直的定義與性質(zhì)，構(gòu)建空間幾何圖形，根據(jù)線、面平行、垂直的定義與性質(zhì)作出判斷.【答案】a選項(xiàng)中m與n還有可能相交或異面;b選項(xiàng)中與還有可能相交;d選項(xiàng)中m與還有可能平行或m.故選c.6、，是兩個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定的是（ ）a，都平行于直線a，bb內(nèi)有三個(gè)不共線點(diǎn)到的距離相等ca，b是內(nèi)兩條直線，且a，bda，b是兩條異面直線且a，b，a，b【解析】本題考查面面平行的定義及判定定理，根據(jù)面面平行的定義及判定定理判斷.【答案】a錯(cuò)，若ab，則不能斷定；b錯(cuò)，若a，b，c三點(diǎn)不在的同一側(cè)，則不能斷定；c錯(cuò)，若ab，則不能斷定；d正確.故選d.二、解答題7、（2013江西高考文科19）如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad=，aa1=3，e為cd上一點(diǎn)，de=1，ec=3. (1)證明：be平面bb1c1c; (2)求點(diǎn)b1 到平面ea1c1 的距離. 【解析】（1）利用線面垂直的判定定理證明線面垂直，必須先證兩個(gè)線線垂直，本題中易得，只需借助長(zhǎng)度關(guān)系證另一條即可；（2）三棱錐的點(diǎn)面距常利用等體積法.【答案】(1)證明：過(guò)點(diǎn)b作cd的垂線交cd于點(diǎn)f，則bf=ad=,ef=ab-de=1，fc=2.在bfe中，be=,在cfb中，