山西省中考數(shù)學(xué) 第2章 方程與不等式 不等式(組)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件.ppt

山西省 數(shù)學(xué) 不等式 組 及其應(yīng)用 第二章方程與不等式 不等號 不等式的解 1 不等式的相關(guān)概念 1 用 連接表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 3 一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體 叫做 4 求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程 叫做解不等式 不等式的解集 不變 不變 改變 1 去括號 3 一元一次不等式 1 定義 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 且不等式左右兩邊都是整式 這樣的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步驟 去分母 移項 系數(shù)化為1 注意不等號方向是否改變 3 解集在數(shù)軸上表示 合并同類項 4 解一元一次不等式組 1 步驟 解每個一元一次不等式 在數(shù)軸上表示各不等式的解集 確定各不等式解集的公共部分 得到不等式組的解集 2 幾種常見的不等式組的解集 a b 且a b為常數(shù) 5 一元一次不等式的應(yīng)用 1 列不等式解應(yīng)用題的基本步驟 審題 找出能夠包含未知數(shù)的 在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值 寫出答案 2 列不等式解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計型問題相聯(lián)系 如最大利潤 最優(yōu)方案等 一般所求問題中有 至少 最多 不低于 超過 不大于 等詞 要正確理解這些詞的含義 設(shè)元 不等量關(guān)系 列出不等式 組 解不等式 組 1 解與解集 的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù) 而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合 因此 不等式的解可以是一個或多個值 而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別 解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍 是所有解的集合 而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值 二者的關(guān)系是 解集包括解 所有的解組成了解集 2 在數(shù)軸上表示解集時 大于號向右 小于號向左 有等號的用實心圓點 無等號的用空心圓圈 3 利用列不等式解決實際問題 其關(guān)鍵是根據(jù)題中的 超過 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映數(shù)量關(guān)系的詞語 特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實際中 不超過 至少 的含義 這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是 和 列出不等式 迎刃而解 x 4 c 1 x 3 命題點2 一元一次不等式的應(yīng)用 2015 山西 某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售 部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表 請解答下列問題 1 第一天 該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg 用去了1520元錢 這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢 2 第二天 該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花 要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元 則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg 例1 2015 樂山 下列說法不一定成立的是 a 若a b 則a c b cb 若a c b c 則a bc 若a b 則ac2 bc2d 若ac2 bc2 則a b c 點評 0 是很特殊的一個數(shù) 因此 解答不等式的問題時 應(yīng)密切關(guān)注 0 存在與否 以防掉進(jìn) 0 的陷阱 不等式的基本性質(zhì) 1 不等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 不等號的方向不變 2 不等式兩邊乘 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 3 不等式兩邊乘 或除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變 d a 例2 2015 南京 解不等式2 x 1 1 3x 2 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 解 去括號 得2x 2 1 3x 2 移項 得2x 3x 2 2 1 合并同類項 得 x 1 系數(shù)化為1 得x 1 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為 點評 整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似 只是最后一步把系數(shù)化為1時 需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 如果是正數(shù) 不等號方向不變 如果是負(fù)數(shù) 不等號方向改變 3 解 去分母得 4 2x 1 3 3x 2 12 去括號得 8x 4 9x 6 12 移項得 8x 9x 6 12 4 合并同類項得 x 2 把x的系數(shù)化為1得 x 2 在數(shù)軸上表示為 點評 求不等式組的解集 不管組成這個不等式組的不等式有幾個 都要先分別求解每一個不等式 再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集 還要確定其中的特殊解 d d 0 點評 利用列不等式解決實際問題 其關(guān)鍵是根據(jù)題中的 超過 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映數(shù)量關(guān)系的詞語 列出不等式或不等式組 問題便迎刃而解 對應(yīng)訓(xùn)練 4 1 2015 山西百校聯(lián)考四 某服裝商場銷售的某種衣服在進(jìn)價基礎(chǔ)上提價80 進(jìn)行標(biāo)價 標(biāo)價為450元 為加快資金周轉(zhuǎn) 該種衣服進(jìn)行打折促銷活動 為了保證利潤率不低于10 同時又盡量讓利于客戶 該衣服在銷售時打折的折數(shù)可以是 a 8折b 7折c 6折d 5折 b 2 2015 益陽 大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè) 初期購得原材料若干噸 每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品 單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同 當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸 當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸 若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸 則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn) 求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù) 若生產(chǎn)16天后 根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20 則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料 剖析本題主要考查學(xué)生是否會利用逆向思維法