高中數(shù)學(xué) 2.4正態(tài)分布課時作業(yè) 新人教A版選修23(1).doc

【與名師對話】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.4正態(tài)分布課時作業(yè) 新人教a版選修2-3一、選擇題1設(shè)兩個正態(tài)分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度曲線如圖所示，則有()a12，12b12c12，12，12解析：是均值，2是方差，是密度曲線的對稱軸的位置，圖象越“瘦高”，數(shù)據(jù)越集中，2越小答案：a2設(shè)隨機變量xn(1,22)，則d()a4 b2 c. d1解析：因為xn(1,22)，所以d(x)4，所以dd(x)1.答案：d3已知隨機變量x服從正態(tài)分布n(2，2)，p(x4)0.84，則p(x0)()a0.16b0.32 c0.68d0.84解析：由xn(2，2)，可知其正態(tài)曲線如圖所示，對稱軸為直線x2，則p(x0)p(x4)1p(xp2bp1p2cp1p2d不確定解析：由正態(tài)曲線的對稱性及題意知：0，1，所以曲線關(guān)于直線x0對稱，所以p1p2.答案：c5已知某批材料的個體強度x服從正態(tài)分布n(200,182)，現(xiàn)從中任取一件，則取得的這件材料的強度高于182但不高于218的概率為()a0.997 3b0.682 6 c0.841 3d0.815 9解析：由題意知200，18，182，218，由p(x)0.682 6知，答案應(yīng)選b.答案：b6工人制造機器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布n(，2)在一次正常的試驗中，取10 000個零件時，不屬于(3，3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為()a70個b100個 c26個d60個解析：正態(tài)分布n(，2)落在(3，3)內(nèi)的概率是0.997 4，不在(3，3)內(nèi)的概率是0.002 6，因此取10 000個零件時，不在此范圍內(nèi)的零件個數(shù)可能是26個左右，故選c.答案：c二、填空題7設(shè)xn，則p(1x1)的值為_解析：由題意可知，0，故p(2x2)p(1x1)0.954 4.答案：0.954 48已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在區(qū)間(3，1)里的概率和落在區(qū)間(3,5)里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望為_解析：由題意知區(qū)間(3，1)與(3,5)關(guān)于直線y對稱，因為區(qū)間(3，1)和區(qū)間(3,5)關(guān)于x1對稱(1的對稱點是3，3的對稱點是5)，所以正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望為1.答案：19據(jù)抽樣統(tǒng)計，在某市的公務(wù)員考試中，考生的綜合評分x服從正態(tài)分布n(60,102)，考生共10 000人，若一考生的綜合評分為80分，則該考生的綜合成績在所有考生中的名次是第_名解析：依題意，p(602080)(10.954 4)0.022 8，故成績高于80分的考生人數(shù)為10 0000.022 8228(人)所以該生的綜合成績在所有考生中的名次是第229名答案：229三、解答題10設(shè)xn(1,22)，試求：(1)p(1x3)；(2)p(3x5)；(3)p(x5)解：xn(1,22)，1，2.(1)p(1x3)p(12x12)p(x)0.682 6.(2)p(3x5)p(3x1)，p(3x5)p(3x5)p(1x3)p(14x14)p(12x12)p(2x2)p(x)(0.954 40.682 6)0.135 9.(3)p(x5)p(x3)，p(x5)1p(3x5)1p(14x14)1p(20)若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，試求(1)在(0,2內(nèi)取值的概率(2)在(2，)內(nèi)取值的概率(3)在(0，)內(nèi)取值的概率解：在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布n(1，2)(0)，正態(tài)分布圖象的對稱軸為x1，因為，在(0,1內(nèi)取值的概率為0.4，所以，隨機變量在(1,2內(nèi)取值的概率等于在(0,1內(nèi)取值的概率，也為0.4，即(1)隨機變量在(0,2內(nèi)取值的概率為0.8.(2)又因正態(tài)分布圖象的對稱軸為x1，得在(1，)內(nèi)取值的概率為0.5，結(jié)合隨機變量在(1,2內(nèi)取值的概率為0.4，可求得在(2，)內(nèi)取值的概率為0.50.40.1.(3)在(0，)內(nèi)取值的概率為0.40.50.9.12若在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)為x，且xn(110,202)，滿分為150分，這個班的學(xué)生共有54人，求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上(不包括130分)的人數(shù)解：xn(110,202)，110，20.p(11020130的概率