輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法.doc

幸福中學(xué)集體備課教案模板 年 月 日學(xué)科 數(shù)學(xué)年級(jí)高一主備教師二次備課教師課題輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法課型第 周 第 課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.理解輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法；2.能對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶進(jìn)行算理分析，學(xué)會(huì)應(yīng)用算法解題3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達(dá)能力，進(jìn)一步體會(huì)算法思想.重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法的算理分析【教學(xué)難點(diǎn)】輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法的算理分析教學(xué)過(guò)程二次備課（1） 自主學(xué)習(xí)1.什么是順序結(jié)構(gòu)，及其程序框圖；輸入、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句的一般格式.2.什么是條件結(jié)構(gòu)，及其程序框圖；條件語(yǔ)句的一般格式.3.什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)，及其程序框圖；循環(huán)語(yǔ)句的一般格式.二、輾轉(zhuǎn)相除法 練習(xí)1：求18與30的最大公約數(shù).例1：求8251與6105的最大公約數(shù). 分析：引入輾轉(zhuǎn)相除法.1. 輾轉(zhuǎn)相除的原理. 簡(jiǎn)單分析2. 輾轉(zhuǎn)相除法的算法分析. 用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到除式，直到.課本第26頁(yè)的圖是直到型循環(huán)，還可以用當(dāng)型循環(huán).直到型循環(huán)程序： 當(dāng)型循環(huán)程序：INPUT “m=”；m INPUT “m=”；mINPUT “n=”；n INPUT “n=”；nIF mn THEN IF mn THEN t=m t=m m=n m=n n=t n=tEND IF END IFDO r=m MOD n r=m MOD n m=n WHILE r0 n=r m=nLOOP UNTIL r=0 n=rPRINT “m與n的最大公約數(shù)：”；m r=m MOD nEND WEND PRINT “m與n的最大公約數(shù)：”；n END（二）合作探究三、更相減損術(shù)算法分析：比較兩個(gè)數(shù)的大小，較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù).繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù).當(dāng)型循環(huán)程序：INPUT “m=”；mINPUT “n=”；nIF mn THENt=mm=nn=tEND IFr=m-nWHILE nr IF nr THENt=nn=rr=tEND IFm=nn=rr=m-nWENDPRINT “m與n的最大公約數(shù)：”；nEND（三）反饋展示例2：（課本第27頁(yè)例1）例3：求72與196的最大公約數(shù). （說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)數(shù)學(xué)都是2的倍數(shù)時(shí)，更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法）練習(xí)2：（課本第36頁(yè)練習(xí)1）四、秦