七年級數(shù)學下冊 1.4 三元一次方程組教學課件 （新版）湘教版.ppt

1 4三元一次方程組 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結(jié) 第1章二元一次方程組 學練優(yōu)七年級數(shù)學下 xj 教學課件 學習目標 1 理解三元一次方程組的概念 2 能解簡單的三元一次方程組 導入新課 回顧與思考 1 解二元一次方程組有哪幾種方法 2 解二元一次方程組的基本思路是什么 二元一次方程組 代入 加減 消元 一元一次方程 化未知為已知 化歸轉(zhuǎn)化思想 代入消元法和加減消元法 消元法 講授新課 已知甲 乙 丙三數(shù)的和是23 甲數(shù)比乙數(shù)大1 甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20 求這三個數(shù) 上述問題中 設甲數(shù)為x 乙數(shù)為y 丙數(shù)為z 由題意可得到方程組 這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系 在這個方程組中含有三個未知數(shù) 每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均1 并且一共有三個方程 像這樣的方程叫做三元一次方程 總結(jié)歸納 三元一次方程組中各個方程的公共解 叫做這個三元一次方程組的解 怎樣解三元一次方程組呢 能不能像以前一樣 消元 把 三元 化成 二元 呢 例1解方程組 解 由方程 得x y 1 把 分別代入 得2y z 22 3y z 18 解由 組成的二元一次方程組 得y 8 z 6把y 8代入 得x 9所以原方程的解是 x 9y 8z 6 典例精析 總結(jié)歸納 解三元一次方程組的基本思路是 通過 代入 或 加減 進行 把轉(zhuǎn)化為 使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 進而再轉(zhuǎn)化為解 消元 消元 消元 三元 二元 二元一次方程組 一元一次方程 例2幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵 70單位的鈣和35單位的維生素 現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標準給幼兒園小朋友們配餐 其中包含a b c三種食物 下表給出的是每份 50g 食物a b c分別所含的鐵 鈣和維生素的量 單位 1 如果設食譜中a b c三種食物各位x y z份 請列出方程組 使得a b c三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足嬰兒營養(yǎng)標準中的要求 2 解該三元一次方程組 求出滿足要求的a b c的份數(shù) 解 1 設食譜中a b c三種食物各x y z份 由該食譜中包含35單位的鐵 70單位的鈣和35單位的維生素 得方程組 2 4 得 得 通過回代 得z 2 y 1 x 2 答 該食譜中包含a種食物2份 b中食物1份 c種食物2份 當堂練習 1 解方程組 則x y z x y z 11 y z x 5 z x y 1 解析 通過觀察未知數(shù)的系數(shù) 可采取 求出y 求出z 最后再將y與z的值代入任何一個方程求出x即可 6 8 3 2 若x 2y 3z 10 4x 3y 2z 15 則x y z的值為 a 2b 3c 4d 5 解析 通過觀察未知數(shù)的系數(shù) 可采取兩個方程相加得 5x 5y 5z 25 所以x y z 5 d 3 在等式y(tǒng) ax2 bx c中 當x 1時 y 0 當x 2時 y 3 當x 5時 y 60 求a b c的值 解 根據(jù)題意 得三元一次方程組 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 得a b 1 得4a b 10 與 組成二元一次方程組 a b 1 4a b 10 a 3 b 2 解這個方程組 得 把代入 得 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 因此 課堂小結(jié) 三元一次方程組 概念 解法步驟 由三個一次方程組成的含三個未知數(shù)的方程組 叫做三元一次方程