28.21解直角三角形（1）.doc

z28.2解直角三角形（1）主備：陳華豐教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。 2、通過綜合運(yùn)用勾股定理，銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)分析習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：解一個(gè)直角三角形的分析方法、解法。ACB教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：一、新課引入1、我們來(lái)看本章引言提出的有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題。設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m。你能求出塔身中心線偏離垂直中心線的角度也就是A嗎？可以通過式子來(lái)求A。類似的，可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎。2、總結(jié)上問題：已知直角三角形斜邊和一條直角邊，求它銳角的度數(shù)。3、一般的，直角三角形除直角外還有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形已知元素，求出其余未知元素的過程，叫解直角三角形。二、直角三角形各元素之間的關(guān)系CABabc由直角三角形已知元素求出未知元素，就必須知道直角三角形的邊、角之間有哪些關(guān)系？如圖，直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？1、兩銳角之間關(guān)系：A+B=90；2、三邊之間的關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) 3、邊角之間的關(guān)系：三、解直角三角形舉例并練習(xí)例1、在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，CABabca=，解這個(gè)三角形解 tanA=C=2b=例2、在RtABC中，C為直角， B =35，b=20，解這個(gè)三角形(提供特殊三角函數(shù)值)。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） 完成之后引導(dǎo)學(xué)生歸納分析解題的方法完成課本74頁(yè)練習(xí)；簡(jiǎn)單總結(jié)下解一個(gè)直角三角形的各類情況（四種），完成探求直角三角形可解的條件例3：在ABC中，C=900，B=600，解這個(gè)三角形。用方程CABD練習(xí)：1、如圖，直角三角形ABC中，斜邊上高CD ，且CB=5,AC=12,解直角三角形ADC. （提供特殊三角函數(shù)值來(lái)得到角)只要一個(gè)2、已知：如圖，在ABC中，C=900，D為AC上一點(diǎn)，BDC=450，AD6，求AB的長(zhǎng)。 四、小結(jié)1、什么是解直角三角形？2、滿足哪些條件的三角形是可解三角形？ 3、基礎(chǔ)的解一個(gè)直角三角形如何分析的？五、作業(yè)：基訓(xùn)說(shuō)課解直角三角形中考必考題之一的知識(shí)點(diǎn)。是相似的一種特殊應(yīng)用，本節(jié)課初學(xué)解直角三角形，除了解直角三角形概念外，重點(diǎn)要引領(lǐng)學(xué)生完成一個(gè)三角形中的解直角三角形，讓他們學(xué)會(huì)從圖中、已知、所求中去結(jié)合三角函數(shù)概念找尋解題的方法與思路。再簡(jiǎn)單應(yīng)用解題。從過程來(lái)說(shuō)，先用比薩斜塔由長(zhǎng)度求角引入新課，再對(duì)直角三角形從邊、角、邊角三方面分析，給出解直角三角形的定義。以兩道例題來(lái)展示分析的方式方法，讓學(xué)生完成課后練習(xí)，對(duì)這種分析解題法有直觀的