基于ANSYS的高速精密角接觸球軸承傳熱機理分析與研究.doc

2009年全國技工教育和職業(yè)培訓(xùn) 優(yōu)秀教研成果評選活動參評論文 高速精密角接觸球軸承傳熱機理分析 高速精密角接觸球軸承傳熱機理分析摘要：以B7005精密角接觸球軸承為例，分析了軸承的溫度分布；在確定合理的邊界條件下，利用ANSYS分析軟件對軸承摩擦發(fā)熱及傳熱機理進行分析和仿真，得到軸承摩擦熱在軸承內(nèi)部的傳遞和溫度場分布情況，為進一步研究軸承摩擦熱對高速轉(zhuǎn)軸的速度性能等的影響提供理論參考，以提高軸承的壽命和可靠性。關(guān)鍵詞：精密角接觸球軸承，傳熱，熱阻抗，溫度場精密角接觸球軸承屬于點接觸支承，在承載和高速轉(zhuǎn)動時，接觸應(yīng)力很大，摩擦發(fā)熱是高速主軸的主要熱源之一。轉(zhuǎn)速越高，摩擦熱也越大。高的摩擦熱對軸承使用壽命和精度性能產(chǎn)生重要影響。穩(wěn)定狀態(tài)下，軸承的發(fā)熱通過軸承結(jié)構(gòu)進行傳遞，形成溫度場，從溫度場可以看出結(jié)構(gòu)傳熱的主要途徑和傳熱效率，為改善結(jié)構(gòu)的熱特性具有重要的理論和實際價值。本項目以B7005精密角接觸球軸承為例，分析了軸承的溫度分布；在確定合理的邊界條件下，利用ANSYS分析軟件對軸承摩擦發(fā)熱及傳熱機理進行分析和仿真，得到軸承摩擦熱在軸承內(nèi)部的傳遞和溫度場分布情況，為進一步研究軸承摩擦熱對高速轉(zhuǎn)軸的速度性能等的影響提供理論參考，以提高軸承的壽命和可靠性。一、 已知各項參數(shù)軸承型號軸承套圈及鋼球材料軸承寬度L球數(shù)Z軸承轉(zhuǎn)速n外圈熱傳導(dǎo)熱阻Rt2,cond內(nèi)圈熱傳導(dǎo)熱阻Rt1,cond軸承總的生熱量HB70059Cr18-GB308612mm 149500r/min0.0385 k/w0.0626 k/w21.0140W二、軸承熱量傳遞及其溫度分布1、軸承系統(tǒng)的傳熱及熱阻網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)實驗給定的數(shù)據(jù)知主軸兩端的溫度分別為和，為精確起見取二者的平均值，即=。進行傳熱分析時把整個軸承當(dāng)成一個系統(tǒng)處理，只是在必要時考慮與其接觸零件的傳熱情況。整個軸承系統(tǒng)的傳熱情況如圖1所示，其中和為熱傳導(dǎo)，其余、均為熱輻射。圖1 軸承系統(tǒng)的傳熱情況示意圖為了更形象的表達(dá)出整個軸承的傳熱情況可以將上圖1表達(dá)成整個軸承傳熱系統(tǒng)的熱阻抗網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。圖2 軸承熱傳遞的熱阻抗網(wǎng)絡(luò)模型其中Ts為軸承球滾珠表面溫度，Ts,1為內(nèi)圈滾道與軸承球滾珠接觸區(qū)的溫度，Ts,2為外圈滾道與軸承球滾珠接觸區(qū)的溫度，當(dāng)軸承達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時有Ts,1 =Ts,2=Ts，故以下的分析和計算不再區(qū)分三者，均相對以Ts表示，T1為軸承內(nèi)圈的內(nèi)表面溫度，為軸承外圈的外表面溫度，為軸承周圍環(huán)境溫度。為球的外圈輻射熱阻，為球的內(nèi)圈輻射熱阻，為球的輻射熱阻，但是由于熱傳遞的熱阻抗網(wǎng)絡(luò)僅僅是便于形象的定性表達(dá)熱傳遞的情況，且計算起來比較麻煩，不如直接從能量角度出發(fā)列方程簡單方便，故下文在進行傳遞熱量和溫度點的計算時只從能量角度出發(fā)列方程計算，而不按熱傳遞的熱阻抗網(wǎng)絡(luò)列方程計算。2、 傳遞熱量的計算在進行傳熱分析時軸承的內(nèi)外圈均發(fā)生熱傳導(dǎo)和熱輻射，由于熱輻射在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時對軸承內(nèi)外圈的溫度梯度幾乎沒有影響，故忽略其影響，只考慮熱傳導(dǎo)對溫度梯度的影響；同理在分析主軸的穩(wěn)態(tài)傳熱時由于熱輻射對主軸的溫度梯度幾乎沒有影響，故忽略其影響，也只考慮熱傳導(dǎo)對主軸溫度梯度的影響。主軸達(dá)到穩(wěn)態(tài)后整個主軸表面沿軸線方向有溫度梯度，熱量不可能從表面?zhèn)髦林鬏S內(nèi)部只能通過表面輻射出去，即輻射出去的能量即為它所能傳出去的能量，由于輻射換熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時主軸表面溫度梯度不變，且整個控制力矩陀螺內(nèi)表面也不變，熱量分別從主軸兩端沿軸向傳到中心面上，溫度梯度變化相同，即傳熱呈以中心面為軸線的軸對稱，故其長度只取主軸長度的1/2,主軸的傳熱模型為平壁熱傳導(dǎo)模型，故知主軸的溫度梯度呈線性關(guān)系，設(shè)其中心面溫度為T3，則有： （1） 又輻射的能量等于熱傳導(dǎo)到軸上的能量，則： （2）故： （3）式中，實際物體的輻射率， 斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，約為5.6710-8W/m2K4A與導(dǎo)熱方向相垂直的表面積（其余參數(shù)在前面已作說明）代入數(shù)據(jù)解得：T3=61.3502，Q6 =0.381100 w。軸承內(nèi)圈發(fā)生熱傳導(dǎo)，軸承內(nèi)圈熱傳導(dǎo)的能量為Q1，最后全部由主軸輻射掉，則有： （4）代入數(shù)據(jù)解得：Ts =62.2339，=0.381100w對于達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的軸承內(nèi)圈，其傳熱情況為沿徑向方向有溫度梯度且呈對數(shù)關(guān)系，一部分能量輻射出去，一部分能量傳至主軸并最終通過主軸表面輻射出去，設(shè)其輻射出去的熱量為Q5,其傳熱模型為空心圓柱體模型，則有： （5）則： （6）代入數(shù)據(jù)算得：0.00135298w達(dá)到穩(wěn)態(tài)后整個軸承滾珠溫度相同，熱量不可能從表面?zhèn)髦凛S承滾珠內(nèi)部只能通過表面輻射出去，即輻射出去的能量即為它所能傳出去的能量，由于輻射換熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時滾珠溫度不變，且整個控制力矩陀螺內(nèi)表面也不變，則其輻射換熱的能量為： （7）代入數(shù)據(jù)求得：0.000817912 w則： =0.1145077w （8）軸承外圈熱傳導(dǎo)的能量為，熱輻射能量為，根據(jù)能量守恒可知：21.0140-0.3811-0.00129469-0.114507=20.630729 W對于達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的軸承外圈其傳熱情況為沿徑向方向有溫度梯度且呈對數(shù)關(guān)系，一部分能量輻射出去，一部分能量傳至軸承座并最終通過軸承座表面輻射出去，設(shè)其輻射出去的熱量為，其傳熱模型為空心圓柱體模型，則有： （9）又： （10）代入數(shù)據(jù)算得：= ，= 20.628597w, 0.002132w3、軸承的溫度分布函數(shù)軸承外圈的溫度分布函數(shù)為： （11）代入數(shù)據(jù)得-7.2661106094ln(r)+34.1862993342 ()用此函數(shù)可以計算軸承外圈沿徑向方向即沿方向任意點的溫度。為便于形象表達(dá)，用此函數(shù)繪制的軸承外圈如圖3所示（所用軟件為matlab）。 圖3 外圈圖同理可得軸承內(nèi)圈的溫度分布函數(shù)為： （12）代入數(shù)據(jù)得0.134376652530056ln(r)+ 62.798842070465()用此函數(shù)可以計算出軸承內(nèi)圈沿徑向方向即沿方向任意點的溫度。為便于形象表達(dá)，用此函數(shù)繪制的軸承內(nèi)圈如圖4所示（所用軟件為matlab）。圖4 內(nèi)圈圖三、 軸承溫度場的有限元模擬1、有限元建模分析本研究問題屬于穩(wěn)態(tài)熱分析問題，忽略其終端效應(yīng)，可認(rèn)為只在徑向上有溫度梯度，同時根據(jù)求解問題的對稱性，在求解過程中取圓柱體橫截面的1/4建立幾何模型，且內(nèi)外圈模型基本類似，故以外圈為例進行說明。外圈在ANSYS中建的模型如圖5所示。采用的單元為Thermal Solid Quad 4node 55即PLANE55單元。創(chuàng)建幾何模型后要對其進行有限元分析必須劃分網(wǎng)格，劃分好的網(wǎng)格如圖6所示，其單元數(shù)為10000（20050），即模型沿圓弧等分為200份，沿徑向等分為50份。圖5 外圈有限元模型圖圖6 已劃分好網(wǎng)格的外圈有限元模型圖2、加載求解本熱分析存在第一類和第二類邊界條件，但是第二類邊界條件未知，故只能用第一類邊界條件，即加載的邊界條件為物體邊界上的溫度、，加載到半徑的圓弧上（即圖中圓環(huán)面的內(nèi)徑），加載到半徑的圓弧上（即圖中圓環(huán)面的外徑），分析后的結(jié)果如圖7所示。因為軸承內(nèi)外圈不僅模型類似且分析過程和外圈完全相同，只是模型的參數(shù)和加載的溫度不同，故不再多述，僅給出最終分析結(jié)果。軸承內(nèi)外圈的溫度場（溫度梯度）的有限元模擬如圖7和圖8所示。圖7 軸承外圈沿方向溫度場分布等值線圖圖8 軸承內(nèi)圈沿方向溫度場分布等值線圖四、結(jié)論從圖7和圖8可以看出，因外圈溫度差較大約為0.8，沿徑向方向溫度變化明顯，故模擬的溫度場沿徑向顯示效果明顯；而內(nèi)圈溫度差很小不到0.03, 沿徑向方向溫度變化不明顯，故模擬的溫度場沿徑向顯示效果不明顯，而根據(jù)傳熱學(xué)理論，軸承外圈沿徑向方向的平均變化量為，軸承內(nèi)圈沿徑向方向的平均變化量為，前者是后者的33.3061倍，顯然外圈溫度場變化明顯而內(nèi)圈溫度場變化不明顯。ANSYS模擬仿真的結(jié)果表明，內(nèi)圈溫度差比較小，外圈溫度差較大，與前面采用熱阻網(wǎng)絡(luò)法對軸承進行溫度場計算結(jié)果基本吻合。還可結(jié)合圖3和圖4進行對比分析，可看出有限元模擬的溫度場及其變化趨勢與理論計算的軸承內(nèi)外圈溫度場及其變化趨勢完全吻合。參考文獻：1 弗蘭克英克魯佩勒