商品利潤(rùn)問(wèn)題與二次函數(shù)典型例題解析.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考商品利潤(rùn)問(wèn)題與二次函數(shù)典型例題解析知識(shí)鏈接復(fù)習(xí)：1、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，讀題完成下列填空問(wèn)題一：漲價(jià)后每千克盈利 元；問(wèn)題二：漲價(jià)后日銷(xiāo)售量減少 千克；問(wèn)題三：漲價(jià)后每天的銷(xiāo)售量是 千克；問(wèn)題四：漲價(jià)后每天盈利 元？根據(jù)題意列方程得： 解方程得： 因?yàn)樯碳覞q價(jià)的目的是 ；所以 符合題意。答： 。2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是x= y= 3、函數(shù)y=x2+2x-3(-2x2)的最大值和最小值分別是 新知解析：例1、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣(mài)出50件。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，那么每天可多賣(mài)出兩件。請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額是多少？ 解：設(shè)當(dāng)降價(jià)X元時(shí)銷(xiāo)售額為y元，根據(jù)題意得：y=（35-x）（50+2x）=-2x2+20x+1750x=-=-=5 因?yàn)?535且a=-20 所以y=(35-5)(50+10)=1800答：當(dāng)降價(jià)5元時(shí) 銷(xiāo)售額最大為1800元。此類(lèi)習(xí)題注意要點(diǎn)：1、根據(jù)題意設(shè)未知量，一般設(shè)增加或者減少量為x元時(shí)相應(yīng)的收益為y元，列出函數(shù)關(guān)系式。2、判斷頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是否在取值范圍內(nèi)。因?yàn)楹瘮?shù)的最值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最值3、根據(jù)題意求最值。寫(xiě)出正確答案。例2、某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)10元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高2元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以2元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是多少元？租金最高是多少錢(qián)？解：設(shè)當(dāng)張價(jià)X元時(shí)租金為y元，根據(jù)題意得：y=（100-10 ）（10+x）=-5x2+50x+1000AABB式的詞語(yǔ)x=-=-=5 因?yàn)?是奇數(shù)，不合題意。所以x=4或6，此時(shí)總的租金y相等。又因?yàn)槟康氖浅鲎獯参簧?，所以?xún)r(jià)位取較高的，每張床漲價(jià)6元。此時(shí)出租單價(jià)為10+6=16（元） 所以y最大=(100-56)(10+6)=1020（元）答：當(dāng)租金為16元時(shí) 租金最大為1020元。八、“從”在句子中的使用此題注意頂點(diǎn)坐標(biāo)不是題目要求的最大值。彎彎的小河（月兒、小船） 有趣的問(wèn)題 難忘的日子對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、某商品店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量230件而銷(xiāo)售單價(jià)上漲一元月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元，設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲x元時(shí)（x為正整數(shù)）月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰好為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可是月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)為多少元？一（條）彩虹 一（堆）杏 一（朵）花 一（只）鳥(niǎo)答案：（ ）月（ ）日是元旦節(jié)。 （ ）月（ ）日 是中秋節(jié)。2、如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值火紅火紅的太陽(yáng)（花兒） 金黃金黃的落葉（麥田、稻田、油菜花）3、某汽車(chē)租賃公司擁有20輛汽車(chē)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出x輛車(chē)時(shí)，日收益為y元（日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出）（1）公司每日租出x輛車(chē)時(shí)，每輛車(chē)的日租金為 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？注：此題注意第一個(gè)空：租出x輛時(shí)，未租出車(chē)輛為(20-X)輛，注意題目中的句子：當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛。未租出車(chē)輛為（20-x）輛時(shí)，每輛車(chē)的租金增加50（20-X）元，原租金為400元，所以現(xiàn)租金為400+50（20-X）=（-50x+1400）元10、用兩個(gè)字組新字：（如課本133頁(yè)）4、某公司營(yíng)銷(xiāo)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷(xiāo)售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx在x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6信息2：銷(xiāo)售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷(xiāo)方案，使銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？注：此題注意第二問(wèn)。設(shè)A種x噸，B種（10-x）噸。則B種獲利為yB = 0.3（10-X）元一座菜園 一塊點(diǎn)心 一只耳朵 一雙耳朵 一件衣服5、為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)：y=-10x+500（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？（9）司馬光舉起一塊（石頭），使勁砸那口缸，缸里的水流（出來(lái)了），掉進(jìn)缸里的（小朋友）得救了。注：此題難點(diǎn)在