《平方差公式》教案.docx

平方差公式教案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。2、理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活熟練的運(yùn)用平方差公式一導(dǎo)學(xué)自學(xué)自學(xué)課本107頁(yè)至108頁(yè)內(nèi)容。 1、什么是平方差公式？什么情況下適用這一公式，應(yīng)該怎樣用？ 2.完成p107探究?jī)?nèi)容，能用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算某些特殊形式的多項(xiàng)式的積。3.認(rèn)真學(xué)習(xí)p108的例1和例2，體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來的方便4. 5分鐘后比誰能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算二交流協(xié)作1：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答下列多項(xiàng)式的積：（x 4)( x4）（1 2a)( 12a）（m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）三展示激勵(lì)兩正方形面積的差 a2-b2 矩形的面積(a+b)(a-b)推出平方差公式(a+b)(ab)= a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差公式變形：1、（a b ) ( a + b) = a2 b22、（b + a )( -b + a ) = a2 b2溫馨提示(a+b)(a b)=a2 b21、公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式；2、左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，并且有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)3.右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的絕對(duì)值的平方自學(xué)檢測(cè)一請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎四深化引領(lǐng)如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)ba1ba為b的正方形(ab),把余下的部分剪成一個(gè)矩形(如圖2).通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積驗(yàn)證了一個(gè)等式,這個(gè)等式是( ) 1、a2-b2 = (a+b) (a-b)2、(a+b)2=a2+2ab+b23、(a-b)2=a2-2ab+b24、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b21.下列各式中,能用平方差公式運(yùn)算的是（ ）A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) D.(x+y-1)(x+y-1)2.下列多項(xiàng)式相乘,不能用平方差公式計(jì)算的是( )A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)3. 判斷正誤 平方差公式 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2） (mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4） （a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ）（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 公式逆用 完成下列填空1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2. （5+a）( ) =25-a五鞏固拓展（1）(a+3b)(a - 3b) 2）(3+2a)(3+2a)（3）2009200720082 4