26．1．1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

第26章 反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1知識與技能 會識別相關(guān)量之間的反比例關(guān)系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關(guān)系式 2過程與方法 通過對實(shí)際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，并體會函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又能為社會服務(wù)，在實(shí)際問題的分析中感受數(shù)學(xué)美教學(xué)重點(diǎn) ：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式難點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式的確定專家建議：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。在前面已學(xué)習(xí)過“變化之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課通過對具體情景的分析，概括出反比例函數(shù)的概念。通過例題和舉例可以豐富對函數(shù)的認(rèn)識，理解反比例函數(shù)的意義。教學(xué)方法：自主、合作、探究教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時， y 都有唯一確定的值與之對應(yīng) ，則稱x為 自變量 ，y叫x的 函數(shù) .2.一次函數(shù)的解析式是： y=kx+b ；當(dāng) b=0 時，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），則該直線的解析式為. y=2x-1 這種求函數(shù)解析式的方法叫： 待定系數(shù)法 . 教師投影出問題，學(xué)生動手完成。二、新知引入師：提出問題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考完成，再合作交流，經(jīng)歷探索反比例函數(shù)意義的過程。下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？生：（1） （2）（3）S2、這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？生： 不可以，也不可以師：這就是我們這節(jié)課要探討學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：板書：反比例函數(shù)。二、新知講解1、【分析】 上述問題中的函數(shù)關(guān)系式都有的形式，其中k為常數(shù) 歸納 一般地，形如（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。（inverseprorportional function） 注意 在中，自變量x是分式的分母，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x的取值范圍 x0 探究 在上面的三個問題中，兩個變量的積均是一個常數(shù)（或定值），這也是識別的兩個量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵注意：三種等價(jià)形式：2、鞏固練習(xí) 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)? （1）；y=2x ；(4)；(5)；(6) (7) (8) (9) (10) (11)(12) (13)生： 反比例函數(shù)有：(5) (6) (7) (9) (10) (13)一次函數(shù)有：（1）(4) (8) (11) (12)3、例題講解例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x2時，y6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 （2）當(dāng)x4時，求y的值.解：（1）設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=2時，y=6,所以有 解得K=12因此（2）把x=4代入得【點(diǎn)撥】（1）由題意，可設(shè)y=，把x=2，y=6代入即可求得k，進(jìn)而求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）在（1）所求得的函數(shù)關(guān)系式中，把x=4代入即可求得y的值變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=-6. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為： (2)求當(dāng)y=4時x的值.解：當(dāng)x=3時，y=-6 k=-12生：學(xué)生動手練習(xí).例2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值x-11y24-4-2(1)完成上表；(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式.解 y是x的反比例函數(shù),把x= y=4代入上式得解得：師：師生互動，教師示范講解，板書過程.三、當(dāng)堂訓(xùn)練 學(xué)生獨(dú)立完成 ，集體進(jìn)行評議1.若函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（ B ）（A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或12.(桂林中考)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），則k的值為( A )(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)53.（威海中考)下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是( C )(A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( C )(A) (B) (C) (D)y=-15.若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù) (x0)的圖象上,則m的值是_2_.6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為_-12_7 .近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是。8.反比例函數(shù)中，當(dāng)x的值由4增加到6時，y的值減小3，求這個反比例函數(shù)的解析式四、課堂小結(jié)通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們1.掌握反比例函數(shù)的定義，并以此判斷是否是反