一級(jí)建造師建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)課件講義.doc

一級(jí)建造師考試建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)講義第一部分 工程經(jīng)濟(jì)一、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用（一）利息的計(jì)算 1.資金時(shí)間價(jià)值的概念（1）在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，不僅要著眼于技術(shù)方案資金量的大小(資金收入和支出的多少)，而且也要考慮資金發(fā)生的時(shí)間。（2）資金是運(yùn)動(dòng)的價(jià)值，資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。（3）影響資金時(shí)間價(jià)值的因素主要有：1)資金的使用時(shí)間。在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長，則資金的時(shí)間價(jià)值越大；使用時(shí)間越短，則資金的時(shí)間價(jià)值越小。2)資金數(shù)量的多少。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多；反之，資金的時(shí)間價(jià)值則越少。3)資金投入和回收的特點(diǎn)。在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越少。4）資金周轉(zhuǎn)的速度。資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時(shí)間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時(shí)間價(jià)值越多；反之，資金的時(shí)間價(jià)值越少。（4）要充分利用資金的時(shí)間價(jià)值并最大限度地獲得其時(shí)間價(jià)值，就要求加速資金周轉(zhuǎn)，早期回收資金，并不斷從事利潤較高的投資活動(dòng)。2利息與利率的概念對(duì)于資金時(shí)間價(jià)值的換算方法與采用復(fù)利計(jì)算利息的方法完全相同。利息就是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。 (1)利息1）在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。即： I=F-P式中 I利息；F目前債務(wù)人應(yīng)付(或債權(quán)人應(yīng)收)總金額，即還本付息總額；P原借貸金額，常稱為本金。2）從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常被看成是資金的一種機(jī)會(huì)成本。3）如果放棄資金的使用權(quán)利，相當(dāng)于失去收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。(2)利率式中i利率I單位時(shí)間內(nèi)所得的利息額用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期t通常年、半年、季、月、周或天。【例IZ101011-1】某公司現(xiàn)借得本金1000萬元，一年后付息80萬元，則年利率為800/1000100%=8%1）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利率的定義是從利息的定義中衍生出來的。也就是說，在理論上先承認(rèn)了利息，再以利息來解釋利率。在實(shí)際計(jì)算中，正好相反，常根據(jù)利率計(jì)算利息。利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。即：2）利率是各國發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)的重要杠桿之一，利率的高低由以下因素決定：利率的高低首先取決于社會(huì)平均利潤率的高低，并隨之變動(dòng)。通常情況下，社會(huì)平均利潤率是利率的最高界限。如果利率高于利潤率，無利可圖就不會(huì)去借款。在社會(huì)平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況。借貸資本供過于求，利率便下降；反之，求過于供，利率便上升。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。通貨膨脹對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無形中成為負(fù)值。借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高；反之利率就低。(3)利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用1）利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力以信用方式籌集資金有一個(gè)特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動(dòng)力在于利息和利率。2）利息促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金3）利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿4）利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件3利息的計(jì)算利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。不論計(jì)息周期如何，只要當(dāng)計(jì)息次數(shù)在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題。 (1)單利1） 所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來計(jì)算，而不計(jì)入先前計(jì)息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”“利不滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下： 2）單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)（計(jì)息次數(shù)）成正比關(guān)系。3）在計(jì)算本利和 F 時(shí)，要注意式中 n 和 i 單反映的時(shí)期要一致。如 i 單為年利率，則 n 應(yīng)為計(jì)息的年數(shù)；若 i 單為月利率，行 n 應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。【例】假如某公司以單利方式借入 1000 萬元，年利率 8，第四年末償還，則各年利息和本利和如表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還1100010008%=80108002108080116003116080124004124080132013204)單利計(jì)息方式不符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，沒有反映資金隨時(shí)間的變化而“增值”的概念，也即沒有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。(2)復(fù)利1）所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利息，即“利生利”“利滾利”的計(jì)息方式。其表達(dá)式如下：【例】 數(shù)據(jù)同上例，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如下表所示。復(fù)利計(jì)算分析表單位：萬元 使用期年初款項(xiàng)年末利息年末本利和年末償還1100010008%=80108002108010808%=86.41166.4031166.41166.48=93.3121259.712041259.7121259.7128=l00.7771360.4891360.4892）從以上兩表可以看出，同一筆借款，在利率和計(jì)息周期均相同的情況下，用復(fù)利計(jì)算出的利息金額比用單利計(jì)算出的利息金額多。如上兩例兩者相差 4049(136049-1320)萬元。3）在確定的計(jì)息周期下，本金越大、利率越高、計(jì)息次數(shù)越多時(shí)，兩者差距就越大。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。4）復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利)；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際使用中都采用間斷復(fù)利。例：假設(shè)貸款本金為 100 萬元，年利率為 10%，貸款期為 5 年，則按單利復(fù)利計(jì)算結(jié)果不同（見下表）年份單利i= 10%復(fù)利i= 10%年初貸款年末利息年末本利和年初貸款年末利息年末本利和110010110100101102110101201101112131201013012112.1133.3413010140133.113.3146.4514010150146.414.7161.1例：某人持有一張帶息票據(jù)，面額為 2000 元，票面年利率為 5%，出票日期為 8 月 21 日，到期日 11 月 20 日（90 天），則該持票者到期可得利息為：I= 2000 5% 90/360 = 25 元注意：不足一年的利息，按一年等于 360 天來折算例： 某人希望在 5 年后取得本利和 1000 元，用以支付一筆款項(xiàng)，則在利率為 5%，單利計(jì)算方式下，現(xiàn)在需存入銀行的現(xiàn)金為： P = 1000/ （1+5 5%） = 800 元例：某人將 20000 元存入銀行，年復(fù)利率為 6%，一年后的本利和為：F= P +P i = P (1+i)= 20000 (1+6%) = 21200 元第 2 年的本利和為：20000 （1+6%）2 = 22472 元或：21200（1+6%）= 22472 元（二）資金等值計(jì)算及應(yīng)用1.幾個(gè)重要概念（1）現(xiàn)值 P發(fā)生在 0 點(diǎn)上的資金價(jià)值。將未來時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)。（2）終值 F終值又叫未來值、將來值，通常表示計(jì)算期期末的資金價(jià)值。（3）年值 A年金表示連續(xù)地發(fā)生在每年（期）年末的現(xiàn)金流序列。有等額和不等額之分（4）時(shí)值時(shí)值表示資金在某一特定時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。如現(xiàn)值、終值等。2現(xiàn)金流量圖的繪制(1)現(xiàn)金流量的概念在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的技術(shù)方案視為一個(gè)系統(tǒng)。投入的資金、花費(fèi)的成本和獲取的收益，均可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察技術(shù)方案整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn) t 上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，用符號(hào)（CO）t 表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，用符號(hào)（CI）t表示；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量，用符號(hào)（CICO）t 表示。(2)現(xiàn)金流量圖的繪制1)對(duì)于一個(gè)技術(shù)方案，其每次現(xiàn)金流量的流向(支出或收入)、數(shù)額和發(fā)生時(shí)間都不盡相同，為了正確地進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析計(jì)算，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)技術(shù)方案的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2)現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則：以橫軸為時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，可取年、半年、季或月等；時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，通常表示的是該時(shí)間單位末的時(shí)點(diǎn)；0 表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的“技術(shù)方案”。相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況，對(duì)投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用。在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小應(yīng)成比例。在實(shí)際中，為方便現(xiàn)金流量圖的繪制，箭線長短只要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。3）要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小（現(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出）和作用點(diǎn)（現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn))。例：在下列關(guān)于現(xiàn)金流量圖的表述中，錯(cuò)誤的是（ ）。A.以橫軸為時(shí)間軸，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)B.多次支付的箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)初C.在箭線上下注明現(xiàn)金流量的數(shù)值D.垂直箭線箭頭的方向是對(duì)特定的人而言的答案：B例 ：多選題正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握的要素是（ ）。A. 現(xiàn)金數(shù)額 B. 現(xiàn)金流量的方向C. 折現(xiàn)率的大小 D. 現(xiàn)金運(yùn)動(dòng)的期間E. 現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)答案：ABE3終值和現(xiàn)值計(jì)算資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的。常用的等值計(jì)算公式主要有終值和現(xiàn)值計(jì)算公式。（1）一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算1）一次支付現(xiàn)金流量一次支付是最基本的現(xiàn)金流量情形。一次支付又稱整存整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，分別在各時(shí)點(diǎn)上只發(fā)生一次，一次支付情形的復(fù)利計(jì)算式是復(fù)利計(jì)算的基本公式。一次支付現(xiàn)金流量圖2）終值計(jì)算（已知 P 求 F）現(xiàn)有一項(xiàng)資金 P，年利率 i，按復(fù)利計(jì)算，n 年以后的本利和為多少?根據(jù)復(fù)利的定義即可求得 n 年末本利和（即終值）F 如下表所示。F=P(FP，i，n)在(FP，i，n)這類符號(hào)中，括號(hào)內(nèi)斜線上的符號(hào)表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號(hào)表示已知數(shù)。(FP，i，n)表示在已知 P、i 和 n 的情況下求解 F 的值。【例】某公司借款 1000 萬元，年復(fù)利率 i=10，試問 5 年末連本帶利一次需償還若干? 解：計(jì)算得：F=P(1+i)n=l000(1+10)5=10001.61051=1610.51 萬元【例】建設(shè)銀行給某建設(shè)單位貸款 1000 萬元，年復(fù)利率為 10%，試計(jì)算 8 年后的終值。F=1000（1+10%）8= 1000 2.1436 = 2143.6 萬元3）現(xiàn)值計(jì)算(已知 F 求 P)由上式的逆運(yùn)算即可得出現(xiàn)值 P 的計(jì)算式為：一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個(gè)名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值 P 的過程叫“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故(1+i)-n或(PF，i，n)也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 【例】某公司希望所投資項(xiàng)目 5 年末有 1000 萬元資金，年復(fù)利率 i=10，試問現(xiàn)在需一次投入多少?解：由式得：【例】某礦山企業(yè) 6 年后需要一筆 1000 萬元的資金，作為職工療養(yǎng)院的籌款，年利率 10%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？P= 1000 （1+10%）-6= 10000.5645 = 564.5 萬元【例】某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì) 6 年后可獲得收益 800 萬元，按年利率（折現(xiàn)率）12%計(jì)算，這筆收益的現(xiàn)值為：P =800（1+12%）-6 =8000.5066 =405.28 萬元4）在工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)值比終值使用更為廣泛。5）在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn)：一是正確選取折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個(gè)重要因素，必須根據(jù)實(shí)際情況靈活選用。二是要注意現(xiàn)金流量的分布情況。應(yīng)合理分配各年投資額，在不影響項(xiàng)目正常實(shí)施的前提下，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。 (2)等額支付系列現(xiàn)金流量的終值、現(xiàn)值計(jì)算1)等額支付系列現(xiàn)金流量在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，多次支付是最常見的支付情形。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上。如果用 At 表示第 t 期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負(fù)，用逐個(gè)折現(xiàn)的方法，可將多次支付現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值, 也可將多次支付現(xiàn)金流量換算成終值，但如果 n 較長，At 較多時(shí)，計(jì)算比較麻煩。如果各年的現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，即： At=A=常數(shù) t=1，2，3n式中 A年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列各計(jì)息期末(不包括零期)的等額資金序列的價(jià)值。則可以大大簡化上述計(jì)算。等額支付系列現(xiàn)金流量如圖所示。2)終值計(jì)算(已知 A，求 F)由上述公式可得出等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為：【例】如果每年年終儲(chǔ)蓄 2000 萬元，年利率為 10%，連續(xù)存 3 年后的終值為多少？【例】某投資項(xiàng)目，計(jì)算期 5 年，每年年末等額收回 100 萬元，問在利率為 10時(shí)，開始需一次投資多少?解：由式可得： 【例】租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金 120 元，年復(fù)利率為 10%，則 5 年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為： 【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期 9 年，逐年付給他 100 萬元，首次付款在專利權(quán)出讓之后 1 年。乙公司提出立即一次總付 600 萬元，如果發(fā)明人考慮，可以將其收入按 10%年利率投資，那么他應(yīng)該將專利權(quán)轉(zhuǎn)讓給哪家公司？可求得從甲公司付款的年金現(xiàn)值為：計(jì)算結(jié)果，從甲公司 9 年付款的年金現(xiàn)值小于乙公司一次支付總額（即 575.9 萬元600 萬元）因此，乙公司的條件比甲公司更具有吸引力，專利權(quán)應(yīng)轉(zhuǎn)讓給乙公司。4等值計(jì)算的應(yīng)用 (1)等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng) 1)計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。0 點(diǎn)就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。 2)P 是在第一計(jì)息期開始時(shí)(0 期)發(fā)生。 3)F 發(fā)生在考察期期末，即 n 期末。 4)各期的等額支付 A，發(fā)生在各期期末。、 5)當(dāng)問題包括 P 與 A 時(shí)，系列的第一個(gè) A 與 P 隔一期。即 P 發(fā)生在系列 A 的前一期。 6)當(dāng)問題包括 A 與 F 時(shí)，系列的最后一個(gè) A 是與 F 同時(shí)發(fā)生。不能把 A 定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。(2)等值計(jì)算的應(yīng)用 1）根據(jù)上述復(fù)利計(jì)算公式可知，等值基本公式相互關(guān)系如下圖所示。【例】設(shè) i=10，現(xiàn)在的 1000 元等于 5 年末的多少元? 解：畫出現(xiàn)金流量圖(如下圖)。根據(jù)公式可計(jì)算出 5 年末的本利和 F 為： 按 F=16105 元，計(jì)算第七年末的價(jià)值(注意：這時(shí) n=75=2)，根據(jù)公式可計(jì)算得：2）影響資金等值的因素有三個(gè)：資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長短、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，一般等值計(jì)算中是以同一利率為依據(jù)的。3）等值的概念十分重要。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，技術(shù)方案比較都是采用等值的概念來進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和選定。【例】在資金等值計(jì)算中，下列表述正確的是（ ）。A. P 一定，n 相同，i 越高，F(xiàn) 越大B. P 一定，i 相同，n 越長，F(xiàn) 越小C.F 一定，i 相同，n 越長，P 越大D. F 一定，n 相同，i 越高，P 越大答案： A【例】某項(xiàng)目投資 10000 萬元，由甲乙雙方共同投資。其中甲方出資 60，乙方出資40。由于雙方未重視各方的出資時(shí)間，其出資情況如表所示。甲乙雙方出資情況單位：萬元第1年第2年第3年合計(jì)所占比例甲方出資額300020001000600060%乙方出資額100010002000400040%合計(jì)40003000300010000100%表中所示的資金安排沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，從絕對(duì)額看是符合各方出資比例的。但在考慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。設(shè)該項(xiàng)目的收益率為 i=10，運(yùn)用等值的概念計(jì)算甲乙雙方投資的現(xiàn)值如下表所示。甲乙雙方出資現(xiàn)值單位：萬元第1年第2年第3年合計(jì)所占比例折現(xiàn)系數(shù)0.90910.82640.7513甲方出資額2727.31652.8751.35131.461.31乙方出資額909.1826.41502.63238.138.69合計(jì)3636.42479.22253.98369.5100由表可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。一般情況下，應(yīng)堅(jiān)持按比例同時(shí)出資，特殊情況下，不能按比例同時(shí)出資的，應(yīng)進(jìn)行資金等值換算。（三）名義利率與有效利率的計(jì)算在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。1、名義利率的計(jì)算所謂名義利率 r 是指計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。即： r=im若計(jì)息周期月利率為 1，則年名義利率為 12。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常所說的年利率都是名義利率。2、有效利率的計(jì)算有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。（1）計(jì)息周期有效利率的計(jì)算計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率 i，可得：【1Z101013-2】（2）年有效利率的計(jì)算1）若用計(jì)息周期利率來計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實(shí)際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率的計(jì)算式。2）已知某年初有資金 P，名義利率為 r，一年內(nèi)計(jì)息 m 次（如圖） 則計(jì)息周期利率為根據(jù)一次支付終值公式可得該年的本利和 F，即： 3）由此可見，年有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。【例】現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10，則年、半年、季、月、日的年有效利率如表所示。名義利率與有效利率比較表年名義利率（r）計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)（m）計(jì)息期利率(i=rm)年有效利率(ieff)年110%10%半年25%10.25%10%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%4）可以看出，每年計(jì)息次數(shù) m 越多（計(jì)息周期越短），ieff 與 r 相差越大；另一方面，名義利率為 10，按季度計(jì)息時(shí)，按季度利率 25計(jì)息與按年利率 1038計(jì)息，二者是等價(jià)的。所以，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各方案的計(jì)息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評(píng)價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論?！纠恳阎昝x利率 r, 每年計(jì)息次數(shù) m，則年有效利率為（ ）。A.（1+m/r)m-1 B.(1+m/r)r-1C.(1+r/m)r-1 D.(1+r/m)m-1答案：D3、計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算當(dāng)計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)，等值的計(jì)算方法有以下兩種。1按收付周期實(shí)際利率計(jì)算。2按計(jì)息周期利率計(jì)算，即：有時(shí)上述兩法計(jì)算結(jié)果有很小差異，這是因?yàn)橐淮沃Ц督K值系數(shù)略去尾數(shù)誤差造成的，此差異是允許的。但應(yīng)注意，對(duì)等額系列流量，只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才能按計(jì)息期利率計(jì)算。否則，只能用收付周期實(shí)際利率來計(jì)算。由于本例計(jì)息周期小于收付周期，不能直接采用計(jì)息期利率計(jì)算，故只能用實(shí)際利率來計(jì)算。【例】向銀行借款，有兩種計(jì)息方式，A：年利率 8，按月計(jì)息；B：年利率 9，按半年計(jì)息。問：借款者應(yīng)選哪一種?iA=(1+r/m) m -1=(1+0.08/12) 12-1=8.30 i B=(1+0.09/2) 2-1=9.20故應(yīng)選擇計(jì)息方式 A。解:【例】向銀行借款 200 萬元，借期 5 年，年利率為 15每周復(fù)利計(jì)息一次。分析資金使用效果時(shí)，把年利率15當(dāng)做實(shí)際利率。問：錯(cuò)在哪里?利息少算了多少?解：把年利率 15(名義利率)誤認(rèn)為實(shí)際利率。而實(shí)際利率應(yīng)為 i=(1+0.15/52)52-1=16.16F 實(shí)=200(1+0.1616)5=422.97(萬元)F 原=200(1+0.15) 5=402.27(萬元)少算的利息額為F 實(shí)-F 原=422.97- 402.27=20.70(萬元)。某企業(yè)于年初存入 10 萬元，在年利率為 10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第 10 年末，該企業(yè)能得到多少本利和？依題意，P=10，r=10%，m=2，n=10i= (1+ r/m )m-1= （1+10%/2）2 -1 =10.25%F= P（1+ i）n = 10(1+10.25%)10=26.53 萬元例：利用上例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用第二種方法計(jì)算本利和。 F= P （1+r/m ） m n = 10 (1+10%）2 10= 26.53 萬元兩種方法計(jì)算的結(jié)果是相同的。二、技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)（一）經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的內(nèi)容經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)是根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展以及行業(yè)、地區(qū)發(fā)展規(guī)劃的要求，在擬定的技術(shù)方案、財(cái)務(wù)效益與費(fèi)用估算的基礎(chǔ)上，采用科學(xué)的分析方法，對(duì)技術(shù)方案的財(cái)務(wù)可行性和經(jīng)濟(jì)合理性進(jìn)行分析論證，為選擇技術(shù)方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。1經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的基本內(nèi)容（1）經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目性質(zhì)、項(xiàng)目目標(biāo)、項(xiàng)目投資者、項(xiàng)目財(cái)務(wù)主體以及項(xiàng)目對(duì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的影響程度等具體情況確定，一般包括方案盈利能力、償債能力、財(cái)務(wù)生存能力等。1)技術(shù)方案的盈利能力分析和測(cè)算擬定技術(shù)方案計(jì)算期的盈利能力和盈利水平。主要分析指標(biāo)包括方案財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、靜態(tài)投資回收期、總投資收益率和資本金凈利潤率等。2)技術(shù)方案的償債能力分析和判斷財(cái)務(wù)主體的償債能力，其主要指標(biāo)包括利息備付率、償債備付率和資產(chǎn)負(fù)債率等。3)技術(shù)方案的財(cái)務(wù)生存能力也稱資金平衡分析，是根據(jù)擬定技術(shù)方案的財(cái)務(wù)計(jì)劃現(xiàn)金流量表，考察擬定技術(shù)方案的投資、融資和經(jīng)營活動(dòng)所產(chǎn)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入和流出，計(jì)算凈現(xiàn)金流量和累計(jì)盈余資金，分析技術(shù)方案是否有足夠的凈現(xiàn)金流量維持正常運(yùn)營，以實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性。進(jìn)一步判斷擬定技術(shù)方案的財(cái)務(wù)生存能力。（2）實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于經(jīng)營性方案，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)是從擬定技術(shù)方案的角度出發(fā)，根據(jù)國家現(xiàn)行財(cái)政、稅收制度和現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格，分析擬定技術(shù)方案的盈利能力、償債能力和財(cái)務(wù)生存能力。對(duì)于非經(jīng)營性方案，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)應(yīng)主要分析擬定技術(shù)方案的財(cái)務(wù)生存能力。2經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的目的在于確保決策的正確性和科學(xué)性，正確選擇經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的方法十分重要。 (1)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的基本方法包括確定性評(píng)價(jià)方法與不確定性評(píng)價(jià)方法兩類，對(duì)同一個(gè)技術(shù)方案必須同時(shí)進(jìn)行確定性評(píng)價(jià)和不確定性評(píng)價(jià)。(2)按評(píng)價(jià)方法的性質(zhì)分類經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)分為定量分析和定性分析。1）定量分析定量分析指對(duì)可度量因素的分析，定量分析因素包括資產(chǎn)價(jià)值、資本成本、銷售額、成本等可以用貨幣表示的一切費(fèi)用和收益。2）定性分析定性分析是指對(duì)無法精確度量的重要因素實(shí)行的估量分析方法。定量分析與定性分析相結(jié)合，以定量分析為主。(3)按評(píng)價(jià)方法是否考慮時(shí)間因素分類對(duì)定量分析，按其是否考慮時(shí)間因素又可分為靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析。1）靜態(tài)分析 不考慮資金的時(shí)間因素，即不考慮時(shí)間因素對(duì)資金價(jià)值的影響，直接匯總現(xiàn)金流量。2）動(dòng)態(tài)分析計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值，把現(xiàn)金流量折現(xiàn)后來計(jì)算分析指標(biāo)。動(dòng)態(tài)分析能較全面地反映投資方案整個(gè)計(jì)算期的經(jīng)濟(jì)效益。動(dòng)態(tài)分析與靜態(tài)分析相結(jié)合，以動(dòng)態(tài)分析為主。(4)按評(píng)價(jià)是否考慮融資分類融資前分析和融資后分析。先進(jìn)行融資前分析，融資前分析結(jié)論滿足要求，再進(jìn)行融資后分析。1）融資前分析A融資前分析計(jì)算的相關(guān)指標(biāo)，應(yīng)作為初步投資決策與融資方案研究的依據(jù)和基礎(chǔ)。B融資前分析以動(dòng)態(tài)分析為主，靜態(tài)分析為輔。C靜態(tài)分析計(jì)算技術(shù)方案資本凈利潤率(ROE)和總投資收益率(ROI)指標(biāo)。(5)按技術(shù)方案評(píng)價(jià)的時(shí)間分類分為事前評(píng)價(jià)、事中評(píng)價(jià)和事后評(píng)價(jià)。1）事前評(píng)價(jià)用于技術(shù)方案實(shí)施決策的事前評(píng)價(jià)，有一定的預(yù)測(cè)性，因而有一定的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性。2）事中評(píng)價(jià)事中評(píng)價(jià)，亦稱跟蹤評(píng)價(jià)，是在技術(shù)方案實(shí)施過程中所進(jìn)行的評(píng)價(jià)，用以決定原決策有無全部或局部修改的必要性。3）事后評(píng)價(jià)事后評(píng)價(jià)，亦稱后評(píng)價(jià)，總結(jié)評(píng)價(jià)技術(shù)方案決策的正確性，技術(shù)方案實(shí)施過程中項(xiàng)目管理的有效性等。3經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的程序 (1)熟悉技術(shù)方案的基本情況包括投資目的、意義、要求等，做好市場(chǎng)調(diào)查研究和設(shè)計(jì)方案等。(2)收集、整理和計(jì)算有關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料與參數(shù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)資料與參數(shù)是進(jìn)行技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的基本依據(jù)，主要包括：1）技術(shù)方案投入物和產(chǎn)出物的價(jià)格、費(fèi)率、稅率、匯率、計(jì)算期、生產(chǎn)負(fù)荷及基準(zhǔn)收益率等。2）技術(shù)方案建設(shè)期間分年度投資支出額和技術(shù)方案投資總額。技術(shù)方案投資包括建設(shè)投資和流動(dòng)資金。3）技術(shù)方案資金來源方式、數(shù)額、利率、償還時(shí)間，以及分年還本付息數(shù)額。4）技術(shù)方案生產(chǎn)期間的分年產(chǎn)品成本。包括總成本、經(jīng)營成本、單位產(chǎn)品成本、固定成本和變動(dòng)成本。5）技術(shù)方案生產(chǎn)期間的分年產(chǎn)品銷售數(shù)量、營業(yè)收入、營業(yè)稅金及附加和營業(yè)利潤及其分配數(shù)額。根據(jù)以上技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與參數(shù)分別估測(cè)出技術(shù)方案整個(gè)計(jì)算期（包括建設(shè)期和生產(chǎn)期）的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。(3)根據(jù)基礎(chǔ)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)資料編制各基本財(cái)務(wù)報(bào)表(4)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)運(yùn)用財(cái)務(wù)報(bào)表的數(shù)據(jù)與相關(guān)參數(shù)，計(jì)算技術(shù)方案的各經(jīng)濟(jì)效果分析指標(biāo)值，并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)可行性分析，得出結(jié)論。具體步驟：1）首先進(jìn)行融資前的盈利能力分析；2）如果第一步分析結(jié)論“可行”，進(jìn)一步去尋求適宜的資金來源和融資方案，借助于對(duì)技術(shù)方案的融資后分析，即資本金盈利能力分析和償債能力分析?？勺鞒鲎罱K的投融資決策。4經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方案評(píng)價(jià)方案的類型較多，但常見的主要有兩類。 獨(dú)立型方案1）技術(shù)方案間互不干擾、彼此互相獨(dú)立，經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)。選擇或放棄其中一個(gè)技術(shù)方案，不影響其他技術(shù)方案的選擇。單一方案是獨(dú)立型方案的特例。2）對(duì)獨(dú)立型方案的評(píng)價(jià)選擇，只需通過計(jì)算技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，看其是否達(dá)到或超過了預(yù)定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或水平。這種對(duì)技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)性的檢驗(yàn)叫做“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”，若技術(shù)方案通過了絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，則在經(jīng)濟(jì)上可行。 互斥型方案1）各個(gè)技術(shù)方案彼此可以相互代替，具有排他性；2）經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)包括兩部分：一是要進(jìn)行“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”；二是要進(jìn)行“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。確保技術(shù)方案不但最優(yōu)而且可行。5技術(shù)方案的計(jì)算期技術(shù)方案的計(jì)算期是指在經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中為進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè)期和運(yùn)營期。 (1)建設(shè)期技術(shù)方案從資金正式投入開始到技術(shù)方案建成投產(chǎn)為止所需要的時(shí)間。應(yīng)參照技術(shù)方案建設(shè)的合理工期或技術(shù)方案的建設(shè)進(jìn)度計(jì)劃合理確定。(2)運(yùn)營期1）分為投產(chǎn)期和達(dá)產(chǎn)期兩個(gè)階段。2）運(yùn)營期應(yīng)根據(jù)技術(shù)方案主要設(shè)施和設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命期(或折舊年限)、產(chǎn)品壽命期(礦山資源的設(shè)計(jì)開采年限)、主要技術(shù)的壽命期等多種因素綜合確定。3）由于折現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)受計(jì)算時(shí)間的影響，對(duì)需要比較的技術(shù)方案應(yīng)取相同的計(jì)算期。（二）經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系1工程經(jīng)濟(jì)分析中，常用的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如下圖所示。2 靜態(tài)分析指標(biāo)的最大特點(diǎn)是不考慮時(shí)間因素，計(jì)算簡便。在對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行粗略評(píng)價(jià)，或?qū)Χ唐谕顿Y方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，或?qū)τ谥鹉晔找娲笾孪嗟鹊募夹g(shù)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，靜態(tài)分析指標(biāo)可以采用。3動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)強(qiáng)調(diào)利用復(fù)利方法計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值，為不同技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)比較提供了可比基礎(chǔ)，能夠反映技術(shù)方案在未來時(shí)期的發(fā)展變化情況。例：在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，下列項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，屬于動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的是（ ）。A.投資收益率 B.償債備付率C.財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 D.借款償還期答案：C（三）投資收益率分析1概念 投資收益率是技術(shù)方案建成投產(chǎn)達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后一個(gè)正常生產(chǎn)年份的年凈收益額與技術(shù)方案投資的比率。它表明投資方案在正常生產(chǎn)年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈收益額。對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年的凈收益額變化幅度較大的技術(shù)方案，可計(jì)算生產(chǎn)期年平均凈收益額與技術(shù)方案投資的比率，其計(jì)算公式為：式中 R投資收益率；A技術(shù)方案年凈收益額或年平均凈收益額；I技術(shù)方案投資。2.判別準(zhǔn)則 投資收益率(R)與基準(zhǔn)投資收益率(Rc)、進(jìn)行比較。若 R Rc，則技術(shù)方案可以考慮接受；若 RPc，則方案是不可行的。4優(yōu)劣 靜態(tài)投資回收期指標(biāo)在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。資本周轉(zhuǎn)速度愈快，靜態(tài)投資回收期愈短，風(fēng)險(xiǎn)愈小，技術(shù)方案抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)。技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中一般都要求計(jì)算靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期沒有全面地考慮技術(shù)方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流量，無法準(zhǔn)確衡量技術(shù)方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效果。靜態(tài)投資回收期作為技術(shù)方案選擇和技術(shù)方案排隊(duì)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是不可靠的，它只能作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)，或與其他評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。例：表 某方案現(xiàn)金流量表年度0123年凈現(xiàn)金流-6000320028001200累計(jì)凈現(xiàn)金流量-6000-280001200表 某方案現(xiàn)金流量表年度0123年凈現(xiàn)金流-400020009602400累計(jì)凈現(xiàn)金流量-4000-2000-10401360Pt=3-1+1040/2400=2.43年（五）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值分析1概念（1）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值(FNPV)是反映技術(shù)方案在計(jì)算期內(nèi)盈利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。是指用一個(gè)預(yù)定的基準(zhǔn)收益率(或設(shè)定的折現(xiàn)率)ic，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到技術(shù)方案開始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值計(jì)算公式為：式中 FNPV財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值；(CICO)t技術(shù)方案第 t 年的凈現(xiàn)金流量(應(yīng)注意“+”“一”號(hào))； ic基準(zhǔn)收益率；n技術(shù)方案計(jì)算期。（2）可根據(jù)需要選擇計(jì)算所得稅前財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值或所得稅后財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。2判別準(zhǔn)則 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評(píng)價(jià)技術(shù)方案盈利能力的絕對(duì)指標(biāo)。當(dāng) FNPV0 時(shí)，說明該技術(shù)方案除了滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，技術(shù)方案現(xiàn)金流人的現(xiàn)值和大于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和，故該技術(shù)方案財(cái)務(wù)上可行；當(dāng) FNPV=0 時(shí)，說明該技術(shù)方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，即技術(shù)方案現(xiàn)金流入的現(xiàn)值正好抵償技術(shù)方案現(xiàn)金流出的現(xiàn)值，財(cái)務(wù)上還是可行的；當(dāng) FNPV0，所以該技術(shù)方案在經(jīng)濟(jì)上可行。3優(yōu)劣 優(yōu)點(diǎn)與不足。優(yōu)點(diǎn)自己看書。不足是：必須首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較困難的；在互斥方案評(píng)價(jià)時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個(gè)相同的分析期限，才能進(jìn)行比選。主要用于獨(dú)立型方案的評(píng)價(jià)。例： 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，已知 ic=10，試用 FNPV 評(píng)價(jià)方案的可行性。 表某項(xiàng)目現(xiàn)金流量年末012345凈現(xiàn)金流量-1000200300300300300解：FNPV= -1000+200/1.1 +3001/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15 =46.36 由于 NPV0，所以此方案財(cái)務(wù)上可行。（六）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率分析1.財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的概念（1）對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的技術(shù)方案，其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接的關(guān)系。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)。其表達(dá)式如下：（2）工程經(jīng)濟(jì)中常規(guī)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由大變小，由正變負(fù)，F(xiàn)NPV 與 i 之間的關(guān)系如下圖所示。圖 常規(guī)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線由于 FNPV(i)是 i 的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率 i 定得越高，方案被接受的可能性越小。若FNPV(i)0，則 i 最大可以大到多少，仍使方案可以接受呢?很明顯，i 可以大到使 FNPV(i)=0，這時(shí) FNPV(i)曲線與橫軸相交， 達(dá)到了其臨界值 i*，i可以說 i*是財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺。I*就是財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)。（3）對(duì)常規(guī)技術(shù)方案，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率其實(shí)質(zhì)就是使技術(shù)方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中 FIRR財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率。（4）財(cái)務(wù)內(nèi)