2016年廣東省茂名市中考數學試題和答案(word版).doc

2016年廣東省茂名市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12016的相反數是（）A2016 B2016 C D22015年茂名市生產總值約2450億元，將2450用科學記數法表示為（）A0.245104 B2.45103 C24.5102 D2.4510113如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A球 B三棱柱 C圓柱 D圓錐4下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個三角形B400人中有兩個人的生日在同一天C早上的太陽從西方升起D打開電視機，它正在播放動畫片5如圖，直線a、b被直線c所截，若ab，1=60，那么2的度數為（）A120 B90 C60 D306下列各式計算正確的是（）Aa2a3=a6 B（a2）3=a5 Ca2+3a2=4a4 Da4a2=a27下列說法正確的是（）A長方體的截面一定是長方形B了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調查方式是普查C一個圓形和它平移后所得的圓形全等D多邊形的外角和不一定都等于3608不等式組的解集在數軸上表示為（）A B C D.9如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數是（）A150 B140 C130 D12010我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A B C D二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11一組數據2、4、5、6、8的中位數是12已知A=100，那么A補角為度13因式分解：x22x=14已知矩形的對角線AC與BD相交于點O，若AO=1，那么BD=15如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點B順時針旋轉到A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線y=x上，再將A1BO1繞點A1順時針旋轉到A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=x上，依次進行下去，若點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（，1），則點A8的橫坐標是三、解答題（共10小題，滿分75分）16計算：（1）2016+|（3.14）017先化簡，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=118某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，（1）補全求證部分；（2）請你寫出證明過程證明：19為了解茂名某水果批發(fā)市場荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A、B、C在6月上半月的銷售進行調查統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整）請你結合圖中的信息，解答下列問題：（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？（2）該市場某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共500千克，根據該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少千克比較合理？20有四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻（1）隨機抽取一張卡片，求抽到數字“2”的概率；（2）隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數字“1”且第二次抽到數字“2”的概率21如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角CAD=60，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30，已知教學樓AB高4米（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）（2）求旗桿CD的高度22如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象交于點A（1，4）和點B（a，1）（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標23某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：“讀書節(jié)”活動計劃書書本類別A類B類進價（單位：元）1812備注1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本；2、A類圖書不少于600本；（1）陳經理查看計劃數時發(fā)現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價；（2）經市場調查后，陳經理發(fā)現他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元（0a5）銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？24如圖，在ABC中，C=90，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的O與BC相交于點E，連接EF，過F作FGBC于點G，其中OFE=A（1）求證：BC是O的切線；（2）若sinB=，O的半徑為r，求EHG的面積（用含r的代數式表示）25如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，過點P作PFx軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、N、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標2016年廣東省茂名市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）115 12. 80 13. 14. 2 15. 三、解答題（共10小題，滿分75分）16解：（1）2016+|（3.14）0=1+21=17解：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+1，當x=1時，原式=2+1=318（1）BC=DA（2）證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，BAC=DCA，BCA=DAC，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA），AB=CD，BC=DA19解：（1）12030%=400（噸）答：該市場6月上半月共銷售這三種荔枝400噸；（2）500=300（千克）答：該商場應購進C品種荔枝300千克比較合理20解：（1）四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，隨機抽取一張卡片，求抽到數字“2”的概率=；（2）列樹狀圖為：由樹形圖可知：第一次抽到數字“1”且第二次抽到數字“2”的概率=21解：（1）教學樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30， ADB=30，在RtABD中，BAD=90，ADB=30，AB=4m，AD=4（m），答：教學樓與旗桿的水平距離是4m；（2）在RtACD中，ADC=90，CAD=60，AD=4m，CD=ADtan60=4=12（m），答：旗桿CD的高度是12m22解：（1）點A（1，4）在反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象上，k=14=4，反比例函數解析式為y=把點A（1，4）、B（a，1）分別代入y=x+b中，得：，解得：（2）連接AO，設線段AO與直線l相交于點M，如圖所示A、O兩點關于直線l對稱， 點M為線段OA的中點，點A（1，4）、O（0，0）， 點M的坐標為（，2）直線l與線段AO的交點坐標為（，2）23解：（1）設B類圖書的標價為x元，則A類圖書的標價為1.5x元，根據題意可得10=， 化簡得：54010x=360，解得：x=18，經檢驗：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標價為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標價為27元，B類圖書的標價為18元；（2）設購進A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標價為（27a）元（0a5），由題意得，解得：600t800， 則總利潤w=（27a18）t+（1812）（1000t）=（9a）t+6（1000t）=6000+（3a）t，故當0a3時，3a0，t=800時，總利潤最大；當3a5時，3a0，t=600時，總利潤最大；答：當A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進800本，B類圖書購進200本時，利潤最大；當A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進600本，B類圖書購進400本時，利潤最大24 （1）證明：連接OE，在ABC中，C=90，FGBC， BGF=C=90，FGAC， OFG=A， OFE=OFG， OFE=EFG，OE=OF， OFE=OEF， OEF=EFG，OEFG， OEBC， BC是O的切線；（2）解：在RtOBE中，sinB=，O的半徑為r， OB=r，BE=r，BF=OB+OF=r， FG=BFsinB=r， BG=r，EG=BGBE=r， SFGE=EGFG=r2，EG：FG=1：2，BC是切線， GEH=EFG，EGH=FGE， EGHFGE， =（）=，SEHG=SFGE=r225解：（1）拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（3，0）兩點， 解得，經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式為y=x2+2x+3；（2）如圖1，連接PC、PE，x=1，當x=1時，y=4， 點D的坐標為（1，4），設直線BD的解析式為：y=mx+n， 則，解得， 直線BD的解析式為y=2x+6，設點P的坐標為（x，2x+6）， 則PC2=x2+（3+2x6）2，PE2=（x1）2+（2x+6）2，PC=PE， x2+（3+2x6）2=（x1）2+（2x+6）2，解得，x=2， 則y=22+6=2， 點P的坐