2013考研數(shù)學(xué)比考題型-最新培訓(xùn)資料.doc

總結(jié)出2013考研高等數(shù)學(xué)考試會(huì)重點(diǎn)考查的六大題型，供備考者復(fù)習(xí)參考在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，有的同學(xué)覺(jué)得基礎(chǔ)概念不重要，考研不會(huì)這么簡(jiǎn)單，所以一開(kāi)始就把重點(diǎn)放在高、難、怪的題目上。實(shí)際上打好基礎(chǔ)是最重要的，下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室李擂老師以考研常見(jiàn)的10種題型來(lái)分析把握概念的重要性。眾所周知，以下10種題型是考研必考的題型： 1.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。 2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。 3.微積分中值定理的運(yùn)用。 4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。 5.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。 6.冪級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。 7.常微分方程問(wèn)題?？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。 8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。 9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。 10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。 很多考生第一眼看到這些考點(diǎn)的時(shí)候都非常開(kāi)心，因?yàn)檫@些考點(diǎn)太常見(jiàn)了!每年考研數(shù)學(xué)得高分的人非常多，甚至?xí)霈F(xiàn)好些滿分，但為何每年過(guò)不了考研數(shù)學(xué)這道檻的人也很多呢?考研數(shù)學(xué)并不難，但涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，只要你認(rèn)真翻一下歷年的數(shù)學(xué)考研大綱就不難發(fā)現(xiàn)，高數(shù)、線代、概率3門課程有很多知識(shí)點(diǎn)，都是需要認(rèn)真而全面的復(fù)習(xí)。 既然是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，就需要通覽課本。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)認(rèn)為課本很簡(jiǎn)單忽視了對(duì)課本的把握，在考研中往往得不到理想的數(shù)學(xué)成績(jī)。與很多重視積累的基礎(chǔ)學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)是由許多定義、定理、公式等積累起來(lái)，對(duì)這些細(xì)小東西的把握只能依靠課本，只有打好扎實(shí)的基礎(chǔ)才能應(yīng)對(duì)變化多端的考題。總結(jié)出2013考研高等數(shù)學(xué)考試會(huì)重點(diǎn)考查的六大題型，供備考者復(fù)習(xí)參考。 第一：求極限。 無(wú)論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時(shí)以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡(jiǎn)單;有時(shí)以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價(jià)無(wú)窮小代換、泰勒展開(kāi)式、洛比達(dá)法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時(shí)考生需要選擇其中簡(jiǎn)單易行的組合完成題目。另外，分段函數(shù)個(gè)別點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意! 第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式。 證明題雖不能說(shuō)每年一定考，但也基本上十年有九年都會(huì)涉及。等式的證明包括使用4個(gè)微分中值定理，1個(gè)積分中值定理;不等式的證明有時(shí)既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個(gè)難點(diǎn)，但考查的概率不大。 第三：一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。 求導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會(huì)以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問(wèn)題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會(huì)考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。 另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系極其緊密，是一個(gè)考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。 第四：級(jí)數(shù)問(wèn)題。 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(特別是正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對(duì)收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點(diǎn)，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(冪級(jí)數(shù)，對(duì)數(shù)一來(lái)說(shuō)還有傅里葉級(jí)數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)在考試中常占有較高的分值。 第五：積分的計(jì)算。 積分的計(jì)算包括不定積分、定積分、反常積分的計(jì)算，以及二重積分的計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)考生來(lái)說(shuō)常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算。這是以考查運(yùn)算能力與處理問(wèn)題的技巧能力為主，以對(duì)公式的熟悉及空間想像能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習(xí)中對(duì)一些問(wèn)題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對(duì)稱性的使用等。 第六：微分方程問(wèn)題。 解常微分方程方法固定，無(wú)論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運(yùn)算準(zhǔn)確性，在考場(chǎng)上正確運(yùn)算都沒(méi)有問(wèn)題。但這里需要注意：研究生考試對(duì)微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通