遺傳算法的MATLAB程序?qū)嵗?doc

遺傳算法的程序?qū)嵗缜笙铝泻瘮?shù)的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x0,10 一、初始化(編碼)initpop.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長(zhǎng)度(二值數(shù)的長(zhǎng)度)，長(zhǎng)度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度(在本例中取10位)。代碼:%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength); % rand隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)單元為 0,1 行數(shù)為popsize，列數(shù)為chromlength的矩陣，% roud對(duì)矩陣的每個(gè)單元進(jìn)行圓整。這樣產(chǎn)生的初始種群。二、計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值1、將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(1)代碼:%Name: decodebinary.m%產(chǎn)生 2n 2(n-1) . 1 的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); %求pop行和例數(shù)for i=1:py pop1(:,i)=2.(py-1).*pop(:,i); py=py-1;endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和2、將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(2)decodechrom.m函數(shù)的功能是將染色體(或二進(jìn)制編碼)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù)spoint表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置。(對(duì)于多個(gè)變量而言，如有兩個(gè)變量，采用20為表示，每個(gè)變量10為，則第一個(gè)變量從1開(kāi)始，另一個(gè)變量從11開(kāi)始。本例為1)，參數(shù)1ength表示所截取的長(zhǎng)度（本例為10）。代碼:%Name: decodechrom.m%將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);3、計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值calobjvalue.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問(wèn)題予以修改。代碼:%Name: calobjvalue.m%實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %將pop每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)x=temp1*10/1023; %將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值三、計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值代碼:%Name:calfitvalue.m%計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值function fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:px if objvalue(i)+Cmin0 temp=Cmin+objvalue(i); else temp=0.0; end fitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue;四 選擇復(fù)制選擇或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。根據(jù)方程 pi=fi/fi=fi/fsum ，選擇步驟：1）在第 t 代，由（1）式計(jì)算 fsum 和 pi 2）產(chǎn)生 0,1 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum3）求 fis 中最小的 k ，則第 k 個(gè)個(gè)體被選中4）進(jìn)行 N 次2）、3）操作，得到 N 個(gè)個(gè)體，成為第 t=t+1 代種群代碼:%Name: selection.m%選擇復(fù)制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求適應(yīng)值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%單個(gè)個(gè)體被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %累積概率，如 fitvalue=1 2 3 4，則 cumsum(fitvalue)=1 3 6 10 px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1); %從小到大排列，將rand(px,1)產(chǎn)生的一列隨機(jī)數(shù)變成輪盤賭形式的表示方法，由小到大排列fitin=1;%fivalue是一向量，fitin代表向量中元素位，即fitvalue(fitin)代表第fitin個(gè)個(gè)體的單個(gè)個(gè)體被選擇的概率newin=1;%同理while newin=pxif(ms(newin)fitvalue(fitin) %ms(newin)表示的是ms列向量中第newin位數(shù)值，同理fitvalue(fitin)newpop(newin,:)=pop(fitin,:); %賦值 ,即將舊種群中 的第fitin個(gè)個(gè)體保留到下一代(newpop)newin=newin+1;else fitin=fitin+1;endend五 2.5 交叉交叉(crossover)，群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置（一般是隨機(jī)確定）開(kāi)始互相交換，這類似生物進(jìn)化過(guò)程中的基因分裂與重組。例如，假設(shè)2個(gè)父代個(gè)體x1，x2為：x1=0100110x2=1010001從每個(gè)個(gè)體的第3位開(kāi)始交叉，交又后得到2個(gè)新的子代個(gè)體y1，y2分別為：y10100001y21010110這樣2個(gè)子代個(gè)體就分別具有了2個(gè)父代個(gè)體的某些特征。利用交又我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。事實(shí)上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點(diǎn)之一。代碼:%Name: crossover.m%交叉function newpop=crossover_multiv(pop,pc)global Numv px,py=size(pop);m=py/Numv;for j=1:Numv pop1=ones(px,m); pop2=pop(:,m*(j-1)+1:m*j); %取出相應(yīng)變量對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼段 for i=1:2:px-1 if(randpc) cpoint=round(rand*(m-1); %cpoint為交叉點(diǎn) pop1(i,:)=pop2(i,1:cpoint) pop2(i+1,cpoint+1:m); pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:cpoint) pop2(i,cpoint+1:m); else pop1(i,:)=pop2(i,1:m); pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:m); end end newpop(:,m*(j-1)+1:m*j)=pop1; %將交叉后的一個(gè)參數(shù)的編碼放入新種群中end六、變異變異(mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進(jìn)化過(guò)程中。變異是指父代中的每個(gè)個(gè)體的每一位都以概率 pm翻轉(zhuǎn)，即由“1”變?yōu)椤?”，或由“0”變?yōu)椤?”。遺傳算法的變異特性可以使求解過(guò)程隨機(jī)地搜索到解可能存在的整個(gè)空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。代碼:%Name: mutation.m%變異function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:px if(randpm) mpoint=round(rand*py); if mpointbestfit bestindividual=pop(i,:); bestfit=fitvalue(i); endend八、主程序代碼:%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20; %群體大小chromlength=10; %字符串長(zhǎng)度（個(gè)體長(zhǎng)度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %變異概率pop=initpop(popsize,chromlength); %隨機(jī)產(chǎn)生初始群體for i=1:20 %20為迭代次數(shù)objvalue=calobjvalue(pop); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue); %計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度newpop=selection(pop,fitvalue); %復(fù)制newpop=crossover(pop,pc); %交叉newpop=mutation(pop,pc); %變異bestindividual,bestfit=best(pop,fitval