北京市西城區(qū)第二十四章圓課堂練習(xí)題及答案.doc

第二十四章 圓測試1 圓學(xué)習(xí)要求理解圓的有關(guān)概念，掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質(zhì)課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1在一個_內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O_，另一個端點A所形成的_叫做圓這個固定的端點O叫做_，線段OA叫做_以O(shè)點為圓心的圓記作_，讀作_2戰(zhàn)國時期的墨經(jīng)中對圓的定義是_3由圓的定義可知：(1)圓上的各點到圓心的距離都等于_；在一個平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑長的點都在_因此，圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個_的距離等于_的_組成的圖形(2)要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個是_，另一個是_，其中，_確定圓的位置，_確定圓的大小4連結(jié)_的_叫做弦經(jīng)過_的_叫做直徑并且直徑是同一圓中_的弦5圓上_的部分叫做圓弧，簡稱_，以A，B為端點的弧記作_，讀作_或_6圓的_的兩個端點把圓分成兩條弧，每_都叫做半圓7在一個圓中_叫做優(yōu)??；_叫做劣弧8半徑相等的兩個圓叫做_二、填空題9如下圖，(1)若點O為O的圓心，則線段_是圓O的半徑；線段_是圓O的弦，其中最長的弦是_；_是劣??；_是半圓(2)若A=40，則ABO=_，C=_，ABC=_綜合、運用、診斷10已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(1)求證：AOC=BOD；(2)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論11已知：如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB，CD的延長線交于E，若AB=2DE，E=18，求C及AOC的度數(shù)拓廣、探究、思考12已知：如圖，ABC，試用直尺和圓規(guī)畫出過A，B，C三點的O測試2 垂直于弦的直徑學(xué)習(xí)要求1理解圓是軸對稱圖形2掌握垂直于弦的直徑的性質(zhì)定理及其推論課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1圓是_對稱圖形，它的對稱軸是_；圓又是_對稱圖形，它的對稱中心是_2垂直于弦的直徑的性質(zhì)定理是_3平分_的直徑_于弦，并且平分_二、填空題4圓的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為4cm，則AB=_cm5如圖，CD為O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm5題圖6如圖，O的半徑OC為6cm，弦AB垂直平分OC，則AB=_cm，AOB=_6題圖7如圖，AB為O的弦，AOB=90，AB=a，則OA=_，O點到AB的距離=_7題圖8如圖，O的弦AB垂直于CD，E為垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，則圓心O到CD的距離是_8題圖9如圖，P為O的弦AB上的點，PA=6，PB=2，O的半徑為5，則OP=_9題圖10如圖，O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，則O的半徑等于_cm10題圖綜合、運用、診斷11已知：如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的長12已知：如圖，試用尺規(guī)將它四等分13今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何(選自九章算術(shù)卷第九“句股”中的第九題，1尺=10寸)14已知：O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別為，求BAC的度數(shù)15已知：O的半徑為25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，ABCD求這兩條平行弦AB，CD之間的距離拓廣、探究、思考16已知：如圖，A，B是半圓O上的兩點，CD是O的直徑，AOD=80，B是的中點(1)在CD上求作一點P，使得APPB最短；(2)若CD=4cm，求APPB的最小值17如圖，有一圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一竹排運送一貨箱從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10m，寬3m，高2m(竹排與水面持平)問：該貨箱能否順利通過該橋?測試3 弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)要求1理解圓心角的概念2掌握在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角及弦心距之間的關(guān)系課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1_的_叫做圓心角2如圖，若長為O周長的，則AOB=_3在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么_4在圓中，圓心與弦的距離(即自圓心作弦的垂線段的長)叫做弦心距，不難證明，在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們的弦心距也_反之，如果兩條弦的弦心距相等，那么_二、解答題5已知：如圖，A、B、C、D在O上，AB=CD求證：AOC=DOB綜合、運用、診斷6已知：如圖，P是AOB的角平分線OC上的一點，P與OA相交于E，F(xiàn)點，與OB相交于G，H點，試確定線段EF與GH之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論7已知：如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點，且C為的中點，若BAD=20，求ACO的度數(shù)拓廣、探究、思考8O中，M為的中點，則下列結(jié)論正確的是( )AAB2AMBAB=2AMCABr點P在O_；d=r點P在O_；dr2)分別是O1和O2的半徑，則O1與O2外離d_；O1與O2外切d_；O1與O2相交d_；O1與O2內(nèi)切d_；O1與O2內(nèi)含d_；O1與O2為同心圓d_二、選擇題5若兩個圓相切于A點，它們的半徑分別為10cm、4cm，則這兩個圓的圓心距為( )A14cmB6cmC14cm或6cmD8cm6若相交兩圓的半徑分別是和，則這兩個圓的圓心距可取的整數(shù)值的個數(shù)是( )A.1B.2C3D4綜合、運用、診斷一、填空題7如圖，在126的網(wǎng)格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位)，A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B相切，那么A由圖示位置需向右平移_個單位7題圖8相交兩圓的半徑分別是為6cm和8cm，請你寫出一個符合條件的圓心距為_cm二解答題9已知：如圖，O1與O2相交于A，B兩點求證：直線O1O2垂直平分AB9題圖10已知：如圖，O1與O2外切于A點，直線l與O1、O2分別切于B，C點，若O1的半徑r1=2cm，O2的半徑r2=3cm求BC的長11已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點求證：HDEF12已知：相交兩圓的公共弦的長為6cm，兩圓的半徑分別為，求這兩個圓的圓心距拓廣、探究、思考13如圖，工地放置的三根外徑是1m的水泥管兩兩外切，求其最高點到地平面的距離14已知：如圖，O1與O2相交于A，B兩點，圓心O1在O2上，過B點作兩圓的割線CD，射線DO1交AC于E點求證：DEAC15已知：如圖，O1與O2相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于C，D，弦CEDB，連結(jié)EB，試判斷EB與O2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論16如圖，點A，B在直線MN上，AB=11cm，A，B的半徑均為1cmA以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(s)之間的關(guān)系式為r=1t(t0)(1)試寫出點A，B之間的距離d(cm)與時間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)問點A出發(fā)多少秒時兩圓相切?測試11 正多邊形和圓學(xué)習(xí)要求1能通過把一個圓n(n3)等分，得到圓的內(nèi)接正n邊形及外切正n邊形2理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距的概念，并能進(jìn)行簡單的計算課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1各條邊_，并且各個_也都相等的多邊形叫做正多邊形2把一個圓分成n(n3)等份，依次連結(jié)各等分點所得的多邊形是這個圓的_3一個正多邊形的_叫做這個正多邊形的中心；_叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊形的邊心距4正n邊形的每一個內(nèi)角等于_，它的中心角等于_，它的每一個外角等于_5設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長為an，邊心距為rn，則它們之間的數(shù)量關(guān)系是_這個正n邊形的面積Sn=_6正八邊形的一個內(nèi)角等于_，它的中心角等于_7正六邊形的邊長a，半徑R，邊心距r的比aRr=_8同一圓的內(nèi)接正方形和正六邊形的周長比為_二、解答題9在下圖中，試分別按要求畫出圓O的內(nèi)接正多邊形(1)正三角形 (2)正方形 (3)正五邊形(4)正六邊形 (5)正八邊形 (6)正十二邊形綜合、運用、診斷一、選擇題10等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的( )A3倍B5倍C.4倍D2倍11已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )ABCD12有一個長為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙片的半徑最小是( )A10cmB12cmC14cmD16cm二、解答題13已知：如圖，正八邊形A1A2A3A4A5A6A7A8內(nèi)接于半徑為R的O(1)求A1A3的長；(2)求四邊形A1A2A3O的面積；(3)求此正八邊形的面積S14已知：如圖，O的半徑為R，正方形ABCD，ABCD分別是O的內(nèi)接正方形和外切正方形求二者的邊長比ABAB和面積比S內(nèi)S外拓廣、探究、思考15已知：如圖，O的半徑為R，求O的內(nèi)接正六邊形、O的外切正六邊形的邊長比ABAB和面積比S內(nèi)S外測試12 弧長和扇形面積學(xué)習(xí)要求掌握弧長和扇形面積的計算公式，能計算由簡單平面圖形組合的圖形的面積課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l=_2_和_所圍成的圖形叫做扇形在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積S扇形=_；若l為扇形的弧長，則S扇形=_3如圖，在半徑為R的O中，弦AB與所圍成的圖形叫做弓形當(dāng)為劣弧時，S弓形=S扇形_；當(dāng)為優(yōu)弧時，S弓形=_SOAB3題圖4半徑為8cm的圓中，72的圓心角所對的弧長為_；弧長為8cm的圓心角約為_(精確到1)5半徑為5cm的圓中，若扇形面積為，則它的圓心角為_若扇形面積為15pcm2，則它的圓心角為_6若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9pcm2，則它的弧長為_二、選擇題7如圖，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為( )7題圖ABCD8如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積為( )8題圖ABCD9如圖，ABC中，BC4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是A上一點，且EPF=40，則圓中陰影部分的面積是( )ABCD綜合、運用、診斷10已知：如圖，在邊長為a的正ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，求陰影部分的面積11已知：如圖，RtABC中，C=90，B=30，以A點為圓心，AC長為半徑作，求B與圍成的陰影部分的面積拓廣、探究、思考12已知：如圖，以線段AB為直徑作半圓O1，以線段AO1為直徑作半圓O2，半徑O1C交半圓O2于D點試比較與的長13已知：如圖，扇形OAB和扇形OAB的圓心角相同，設(shè)AABBdl1，l2求證：圖中陰影部分的面積測試13 圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)要求掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1以直角三角形的一條_所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做_連結(jié)圓錐_和_的線段叫做圓錐的母線，圓錐的頂點和底面圓心的距離是圓錐的_2沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個_若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為_，扇形的弧長為_，因此圓錐的側(cè)面積為_，圓錐的全面積為_3RtABC中，C=90，AB=5cm，BC3cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面圓的周長是_，這個圓錐的側(cè)面積是_，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是_4若把一個半徑為12cm，圓心角為120的扇形做成圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的周長是_，半徑是_，圓錐的高是_，側(cè)面積是_二、選擇題5若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則它的側(cè)面積為( )A2pcm2B3pcm2C6pcm2D12pcm26若圓錐的底面積為16pcm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為( )A240B120C180D907底面直徑為6cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216，則這個圓錐的高為( )A5cmB3cmC8cmD4cm8若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為( )A120B1 80C240 D. 300綜合、運用、診斷一、選擇題9如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則R與r之間的關(guān)系是( )AR=2rBCR=3rDR=4r10如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為( )ABCD二、解答題11如圖，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一點O為圓心，OB長為半徑畫恰與DC邊相切，交AD于F點，連結(jié)OF若將這個扇形OBF圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面積S拓廣、探究、思考12如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點求在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長答案與提示第二十四章 圓測試11平面，旋轉(zhuǎn)一周，圖形，圓心，半徑，O，圓O2圓，一中同長也3(1)半徑長，同一個圓上，定點，定長，點(2)圓心的位置，半徑的長短，圓心，半徑長4圓上的任意兩點，線段，圓心，弦，最長5任意兩點間，弧，圓弧AB，弧AB6任意一條直徑，一條弧7大于半圓的弧，小于半圓的弧8等圓9(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；及(2)40，50，9010(1)提示：在OAB中，OAOB，AB同理可證OCDODC又 AOCOCDA，BODODCB， AOCBOD(2)提示：ACBD可作OECD于E，進(jìn)行證明11提示：連結(jié)OD不難得出C36，AOC5412提示：可分別作線段AB、BC的垂直平分線 測試21軸，經(jīng)過圓心的任何一條直線，中心，該圓的圓心2垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧3弦，不是直徑，垂直于，弦所對的兩條弧46 58； 6 7， 829 10 1112提示：先將二等分(設(shè)分點為C)，再分別二等分和13提示：題目中的“問徑幾何”是求圓材的直徑答：材徑二尺六寸1475或151522cm或8cm16(1)作法：作弦CD連結(jié)，交CD于P點，連結(jié)PB則P點為所求，即使APPB最短(2)17可以順利通過測試31頂點在圓心，角2 3它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等4相等，這兩條弦也相等 5提示：先證6EFGH提示：分別作PMEF于M，PNGH于N755 8C93 提示：設(shè)COD，則OPD2，AOD33BOC10(1)作OHCD于H，利用梯形中位線(2)四邊形CDEF的面積是定值，54測試41頂點，與圓相交 2該弧所對的，一半 3同弧或等弧，相等4半圓(或直徑)，所對的弦 572，36，72，108690，30，60，120 760，1208C 9B 10A 11B 12A 13C14提示：作O的直徑，連結(jié)不難得出1516提示：連結(jié)AH，可證得HCAFH17提示：連結(jié)CE不難得出18提示：延長AO交O于N，連結(jié)BN，證BANDAC19提示：連結(jié)MB，證DMBCMB測試51外，上，內(nèi) 2以A點為圓心，半徑為R的圓A上3連結(jié)A，B兩點的線段垂直平分線上 4不在同一直線上的三個點5內(nèi)接三角形，外接圓，外心，三邊的