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人教版物理選修3-1第一章 靜電場復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)（一）電荷及守恒定律 1. 電荷守恒定律（1）兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷，任何帶電體所帶電量是基本電荷的整數(shù)倍。（2）基元電荷，質(zhì)子和電子所帶電量等于一個(gè)基本電荷的電量。（3）電荷守恒定律：一個(gè)與外界無電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和守恒。 2. 庫侖定律（1）內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（2）公式：，F(xiàn)叫庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫靜電力常量，。（3）適用條件：真空中的點(diǎn)電荷（帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離r時(shí)，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)時(shí)，可看作是點(diǎn)電荷）。（二）電場強(qiáng)度 1. 電場 帶電體周圍存在的一種物質(zhì)。電場是客觀存在的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。 2. 電場強(qiáng)度定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它的電量的比值叫做這一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。公式：，E與q、F無關(guān)，取決于電場本身，適用于一切電場。方向：是矢量，規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同。 3. 點(diǎn)電荷Q在真空中產(chǎn)生的電場 ，K為靜電力常量。 4. 勻強(qiáng)電場在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場方向每單位長度上的電勢差，即：。 5. 電場疊加 幾個(gè)電場疊加在同一區(qū)域形成的合電場，其場強(qiáng)可用矢量的合成定則（平行四邊形定則）進(jìn)行合成。 6. 電場線（1）概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。（2）性質(zhì)： 電場線起始于正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)）終止于負(fù)電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）但不會(huì)在沒有電荷的地方中斷； 電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線密的地方，場強(qiáng)大； 電場線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的場強(qiáng)方向； 電場線空間中不相交； 靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合） 電場線是人為引入的，實(shí)際上不是客觀存在的。（三）電勢能和電勢、電勢差1靜電力做功的特點(diǎn)：只與電荷的始、末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。 2 電勢能（1）定義：電荷在電場中所具有的勢能叫電勢能。（2）電場力做功與電勢能的關(guān)系：在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力對(duì)電荷做正功，電勢能減少；電場力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢能增加。電場力做的功等于電勢能的變化量，即：也就是說，電荷在電場中某點(diǎn)（A）的電勢能，等于靜電力（電場力）把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置（B）時(shí)電場力所做的功。若取 則（對(duì)勻強(qiáng)電場）=（對(duì)所有電場）（3）特點(diǎn)： 與參考點(diǎn)（零勢能位置）選取有關(guān)；是電荷與所在電場所共有的3. 電勢電荷在電場中某點(diǎn)（A）的電勢能（）與它的電荷量（q）的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。用表示。即。電場中電勢的高低：順電場線的方向逐漸降低。電勢零位置的選取與零電勢能位置選取相似。4等勢面：電場中電勢相同的點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面。它具有如下特點(diǎn)：（1）電荷在同一等勢面上移動(dòng)，電場力不做功（而電場力做的功為零時(shí)，電荷不一定沿等勢面移動(dòng)）；（2）等勢面一定跟電場線垂直；（3）等差等勢面密的地方場強(qiáng)大；（4）任意兩等勢面都不會(huì)相交；（5）電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。5 電勢差定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓。用表示。即也可這樣說，電荷在電場中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場力所做的功跟電荷電量的比值，叫做這兩點(diǎn)間的電勢差，也叫電壓。即：，電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差只取決于A、B兩點(diǎn)在電場中的位置，與參考點(diǎn)的選取及被移動(dòng)的電荷無關(guān)，U跟W、q無關(guān)。電場中的導(dǎo)體 1. 靜電感應(yīng)：電場中的導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力作用，將向電場反方向做定向移動(dòng)，結(jié)果使導(dǎo)體兩端分別出現(xiàn)正負(fù)感應(yīng)電荷。 2. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特征：（1）內(nèi)部場強(qiáng)（合場強(qiáng)）處處為零；（2）整個(gè)導(dǎo)體是等勢體，表面是個(gè)等勢面；（3）表面上任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)表面垂直；（4）凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。 3. 靜電屏蔽：金屬網(wǎng)罩（或金屬包皮）能把外電場遮住，使內(nèi)部不受外電場的影響。（四）電容器和電容 1. 電容器：任何兩個(gè)彼此靠近又相互絕緣的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器。使電容器帶電（或電量增加）的過程叫充電，充電過程是電源的電能轉(zhuǎn)化為電容器中的電場能的過程；使充電后的電容器失去電荷（或電量減少）的過程叫放電，放電過程是電容器中的電場能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量的過程。 2. 電容（1）定義：電容器所帶的電量跟它兩極間的電勢差的比值叫電容器的電容。（2）公式：，電容在數(shù)值上等于使電容器的兩極板間的電勢差增加1V所需的電量，與Q、U無關(guān)，只取決于電容器本身。（3）單位：法拉（F）。（4）平行板電容器的電容：隨兩極板間正對(duì)面積的增大而增大，隨兩極板間距離的減小而增大，隨兩極板間電介質(zhì)的介電常數(shù)的增大而增大。即（真空中）（五）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中要受電場力作用，因此要產(chǎn)生加速度。其速度、動(dòng)能、電勢能等都發(fā)生變化。二. 重、難點(diǎn)突破： 1. 兩點(diǎn)電荷間的相互作用力大小總是相等，即遵守牛頓第三定律。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫侖定律，否則不能使用。例如：半徑均為r的金屬球如圖1所示放置，使兩球的邊緣相距為r，今使兩球帶上等量的異種電荷Q，設(shè)兩電荷Q間的庫侖力大小為F，比較F與的大小關(guān)系。顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則二者相等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離3r不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r，故不能把兩帶電球當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于3r，故，同理，若兩球帶現(xiàn)種電荷Q，則。 圖1 2. 正確理解用比值定義的物理量，如電場強(qiáng)度，電勢差，電容器的電容，用這些比值僅僅能測量出電場強(qiáng)度E、電勢差U、電容C，作為一個(gè)量度式，E跟F、q，U跟W、q，C跟Q、U無關(guān)。 電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌道是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來決定。 3. 注意電勢和電勢差的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：電場中某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)（一般取無限遠(yuǎn)處或地球?yàn)榱汶妱蔹c(diǎn)）。而電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。（2）聯(lián)系：電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)間的電勢差；而某兩點(diǎn)的電勢差等于這兩點(diǎn)的電勢的差值，即。 4. 應(yīng)用電場力做功的計(jì)算公式時(shí)，有兩種方法：（1）依照課本的要求，三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功。（2）代入符號(hào)使用，將公式寫成，特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢高低時(shí)更為方便：先計(jì)算，若，即，則；若，即，則。 例 如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用和分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定（ ）A. B. C. D. 分析：根據(jù)電場線的方向可判定電勢的高低，確定場強(qiáng)的大小是根據(jù)電場線的密度，而題干中引用了“可以斷定”的字樣，對(duì)于“斷定”或“一定”的說法，只要舉一個(gè)反例，即可否定它；反之如果用的是“可能”的說法，只要能舉出一個(gè)正例，就是“可能”的。解答：根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可判定（A）正確。若此電場線是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的（點(diǎn)電荷在C的右邊），則可判定B、C、D錯(cuò)誤。說明：（1） 只畫出一條電場線，不能比較各點(diǎn)的場強(qiáng)大?。唬?） 對(duì)于題干含有“可以斷定”或“一定”或“可能”字樣的選擇題，采用特例法較好。 5. 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場和力學(xué)知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再根據(jù)初始狀態(tài)分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（平衡、加速或減速，是直線還是曲線，是類平拋運(yùn)動(dòng)，還是圓周運(yùn)動(dòng)等），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)： 要掌握電場力的特點(diǎn)，如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力不同。 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：a. 基本粒子：如電子、質(zhì)子、氘核、氚核、粒子、離子等，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。b. 帶電微粒：如液滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。（3）帶電粒子的速度大小發(fā)生變化的過程是其他形式的能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化過程，解決這類問題，是恒力作用時(shí)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；而普通適用的是動(dòng)能定理和能量守恒定律。如選用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？做的正功還是負(fù)功？是恒力做功還是變力做功？若電場力是變力，則電場力的功必須寫成，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能增量。如選用能量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在變化？怎樣變化（是增加還減小）？能量守恒的表達(dá)形式有： 初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即； 某些形式的能量減少一定等于其它形式的能量增加，即；各種形式的能量的增量（）的代數(shù)和為零，即（4）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)：如果帶電粒子以初速度垂直于場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場，不計(jì)重力，粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，一般采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：；另一個(gè)是平行于場強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)已知條件的不同，有時(shí)采用動(dòng)能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律也很方便。例 如圖所示，在真空中傾斜放置有等量異種電荷的平行金屬板，一帶電、質(zhì)量的帶電體沿水平方向飛入電場，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度，經(jīng)0.02s后回到A點(diǎn)，求：（1）板間的電場強(qiáng)度E；（2）金屬板與水平方向的夾角。分析：由于粒子能返回A點(diǎn)，故粒子做直線運(yùn)動(dòng)，且其合外力方向跟初速度方向相反，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的加速度，而粒子的受力情況是：重力G、電場力，利用力的合成和牛頓第二定律就可求得場強(qiáng)E，再根據(jù)力的圖示可求出。解答：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為直線，其受力分析如圖所示，由于所受重力和電場力保持不變，故其合外力不變，粒子做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由類豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得，即，得。利用牛頓第二定律得： 由圖可得： 解得代入數(shù)據(jù)解之得： ，即金屬板與水平方向的夾角為。說明： （1） 當(dāng)兩平行金屬板相互錯(cuò)