高中集合的復(fù)習(xí).doc

集合的復(fù)習(xí)1.集合的概念：某些指定的對(duì)象集在一起就是集合。指定的對(duì)象就是元素2.集合元素的性質(zhì)：（1）.確定性：給出一個(gè)對(duì)象我們都能確定是不是某一集合的元素，即是界定元素的標(biāo)準(zhǔn)例。如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。（2）.互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。如寫成1，1，2，等同于1，2。（3）.無序性：a,b,cc,b,a是同一個(gè)集合。注意：其中確定性，互異性是判斷是否是集合的關(guān)鍵.4.常用的有列舉法和描述法。(1) 列舉法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來寫在大括號(hào)內(nèi)這種表示集合的方法叫做列舉法。1，2，3，（2）描述法常用于表示無限集合，用于表示有限集合。把集合中元素的公共屬性用文字符號(hào)或式子等描述出來寫在大括號(hào)內(nèi)這種表示集合的方法叫做描述法。如：小于的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：x|0x（3）.圖式法（Venn圖）為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合。在分析題目是經(jīng)常用到的,幫助我們理解題目5.常用數(shù)集的符號(hào)：（1）或自然數(shù)集，記作N（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N或N*（3）整數(shù)集，記作Z（4）有理數(shù)集，記作Q。（5）實(shí)數(shù)集，記作R6.集合間的關(guān)系（1.）子集AS讀作“A含于B”（或B包含A）。性質(zhì)命題 1：空集是任意集合的子集。命題 2：若A，B，C是集合，則：自反性: AA；反對(duì)稱性: AB且BA當(dāng)且僅當(dāng) A=B傳遞性: 若AB且BC則AC（2）.不含任何元素的集合稱為空集。記做：；它不是它本身的真子集。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。,如空集就不是空集的真子集，如果一個(gè)集合的元素有n個(gè)，那么它的子集有2n，.非空子集有2的n次方減1個(gè)，真子集有2的n次方減1個(gè)，非空真子集有2的n次方減2個(gè)。（2）.全集和補(bǔ)集 5.集合的三種運(yùn)算法則:并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并集，記作AB，讀作“A并B”，即AB=x|xA,或xB交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交集，記作AB，讀作“A交B”，即AB=x|xA,且xB一、選擇題（每小題5分，計(jì)512=60分）1下列集合中，結(jié)果是空集的為（ ）（A）（B）（C）（D）2設(shè)集合，則（ ）（A） （B） （C） （D） 3下列表示 中,正確的個(gè)數(shù)為( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44滿足的集合的個(gè)數(shù)為（ ）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95 若集合、，滿足，則與之間的關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）6下列集合中，表示方程組的解集的是（ ）（A） （B） （C） （D）7設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）8已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）9已知集合，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）10已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題4分，計(jì)44=16分）11已知集合，則集合 12用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為 13設(shè)全集，則的值為 14若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 15、已知A=x|x2+x-20，B=x|20.若集合A、B、C滿足：(AB )C= ，(AB ) C=R.則b ；