正方形(一).doc

課 題44 矩形、正方形（一）教學(xué)目標(biāo)1、探索并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)；2、 經(jīng)歷探索矩形、正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程；在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法；3、 在探索過(guò)程中，加深對(duì)矩形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)探索精神，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)矩形性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)方法猜想探索交流教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形紙，平行四邊形活動(dòng)框架教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師在屏幕上打出一幅幅矩形圖片，指出生活有很多物體的形狀都是矩形。什么是矩形呢？它有哪些性質(zhì)？又有什么應(yīng)用？從而引出課題。二、 探究活動(dòng)，求索新知矩形是平行四邊形嗎？怎么定義它呢？由學(xué)生說(shuō)出它的定義，幾位學(xué)生不斷修正，最終得到定義。探究活動(dòng)一：在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。觀察與猜想：1、矩形的邊與角有什么性質(zhì)？ 2、平行四邊形與矩形是什么關(guān)系？探究活動(dòng)二：在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：(1)隨著的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？(2)當(dāng)是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)是鈍角時(shí)呢？(3)當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形；此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？由此探究出矩形的性質(zhì)及矩形與平行四邊形的關(guān)系： 矩形的四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等；矩形是特殊的平行四邊。練習(xí)鞏固：1、有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。 2、矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是12cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm。3、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)為3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為 cm。探究活動(dòng)三：拿出一張長(zhǎng)方形紙，通過(guò)折疊，你能確定矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由。學(xué)生從活動(dòng)中探究得出：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。三、 應(yīng)用新知，探究新知例1 如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4cm。求BD與AD的長(zhǎng)。在解決例1時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？在直角三角形ABC中，BO與AC有什么關(guān)系呢？把你的發(fā)現(xiàn)用一句簡(jiǎn)煉的話來(lái)概括：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半。四、練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知4、矩形ABCD中，AO=10，則BO= 。5、ABCD中，AOB=60 ，BD=8，則AB= 。 6、RtABC ，ABC=90，BD是斜邊的中線，BD=3，則AC= 。 選擇題：1、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條2、矩形的邊長(zhǎng)為10和15,其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分,這兩部分的長(zhǎng)度分別為 （ ） A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和83、過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)D，作對(duì)角線AC的平行線交BA的延長(zhǎng)線于E，則DEB是（ ） A.不等邊三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形五、 課堂小結(jié)，概括提升 這節(jié)課你有什么收獲呢？ 矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 矩形的性質(zhì)：1、矩形的對(duì)角線相等。 2、矩形的四個(gè)角都是直角。 3、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。 矩形性質(zhì)的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 矩形與平行四邊形的關(guān)系是怎樣的？其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是什么？從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活出發(fā)，有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供探究、交流的機(jī)會(huì)。在探究活動(dòng)中，學(xué)生能真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。探究活動(dòng)從邊、角、對(duì)角線三方面入手，有助于學(xué)生與已有知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)。及時(shí)提供鞏固練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在例題中探究其中蘊(yùn)含的性質(zhì)，既能應(yīng)用知識(shí)，又可發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高了教學(xué)的效率。練習(xí)采用知識(shí)競(jìng)賽的形式進(jìn)行，利用比賽激發(fā)人性中的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性與新穎性。通過(guò)小結(jié)，把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、內(nèi)化，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的建構(gòu)。作業(yè)自主性學(xué)習(xí)與測(cè)評(píng) 第33頁(yè)4.6矩形 正方形（1）課后記： 在本節(jié)課中我努力突出學(xué)生的主體地位，“學(xué)生能做的，教師絕不代替”，“學(xué)生能說(shuō)出來(lái)的，教師絕不代言”。在活動(dòng)中探究，在交流中思考，在表達(dá)中建構(gòu)。嘗試使用知識(shí)競(jìng)賽的形式進(jìn)行練習(xí)，有所得亦有所思。課后進(jìn)行了教學(xué)效果的檢測(cè)，效果還是很顯著的。 課后我反思了自己的不足：板書(shū)設(shè)計(jì)上沒(méi)有突出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，教具制作簡(jiǎn)陋、設(shè)想問(wèn)題不周全，生成性問(wèn)題利用不夠，搶答