正方形(一).doc

課 題44 矩形、正方形（一）教學目標1、探索并掌握矩形的有關性質；2、 經歷探索矩形、正方形有關性質的過程；在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法；3、 在探索過程中，加深對矩形的認識，培養(yǎng)探索精神，體會轉化思想。教學重點矩形的性質及其應用教學難點矩形性質的綜合運用教學方法猜想探索交流教學準備長方形紙，平行四邊形活動框架教 學 活 動 設 計設計意圖一、 創(chuàng)設情境，引入新知教師在屏幕上打出一幅幅矩形圖片，指出生活有很多物體的形狀都是矩形。什么是矩形呢？它有哪些性質？又有什么應用？從而引出課題。二、 探究活動，求索新知矩形是平行四邊形嗎？怎么定義它呢？由學生說出它的定義，幾位學生不斷修正，最終得到定義。探究活動一：在一個平行四邊形活動框架上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。觀察與猜想：1、矩形的邊與角有什么性質？ 2、平行四邊形與矩形是什么關系？探究活動二：在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀：(1)隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？(2)當是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當是鈍角時呢？(3)當是直角時，平行四邊形變成矩形；此時兩條對角線的長度有什么關系？由此探究出矩形的性質及矩形與平行四邊形的關系： 矩形的四個角是直角，對角線相等；矩形是特殊的平行四邊。練習鞏固：1、有一個角是 的平行四邊形是矩形。 2、矩形的一條對角線長是12cm，則另一條對角線長為 cm。3、矩形的一組鄰邊長為3cm和4cm，則它的對角線長為 cm。探究活動三：拿出一張長方形紙，通過折疊，你能確定矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由。學生從活動中探究得出：矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。三、 應用新知，探究新知例1 如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4cm。求BD與AD的長。在解決例1時，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？在直角三角形ABC中，BO與AC有什么關系呢？把你的發(fā)現(xiàn)用一句簡煉的話來概括：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。四、練習鞏固，應用新知4、矩形ABCD中，AO=10，則BO= 。5、ABCD中，AOB=60 ，BD=8，則AB= 。 6、RtABC ，ABC=90，BD是斜邊的中線，BD=3，則AC= 。 選擇題：1、矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸的條數為（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條2、矩形的邊長為10和15,其中一個內角平分線分長邊為兩部分,這兩部分的長度分別為 （ ） A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和83、過矩形ABCD的頂點D，作對角線AC的平行線交BA的延長線于E，則DEB是（ ） A.不等邊三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形五、 課堂小結，概括提升 這節(jié)課你有什么收獲呢？ 矩形的定義：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。 矩形的性質：1、矩形的對角線相等。 2、矩形的四個角都是直角。 3、矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。 矩形性質的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 矩形與平行四邊形的關系是怎樣的？其中蘊含的數學思想是什么？從學生熟悉的實際生活出發(fā)，有助于展現(xiàn)數學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數學的意識。設計數學活動，為學生提供探究、交流的機會。在探究活動中，學生能真正理解和掌握基本的數學知識、技能和思想方法。探究活動從邊、角、對角線三方面入手，有助于學生與已有知識進行建構。及時提供鞏固練習，加深對知識的認識，并可以進行簡單的應用。在例題中探究其中蘊含的性質，既能應用知識，又可發(fā)現(xiàn)結論，提高了教學的效率。練習采用知識競賽的形式進行，利用比賽激發(fā)人性中的競爭意識，增強學習的趣味性與新穎性。通過小結，把所學的知識系統(tǒng)化、內化，對新舊知識進行有機的建構。作業(yè)自主性學習與測評 第33頁4.6矩形 正方形（1）課后記： 在本節(jié)課中我努力突出學生的主體地位，“學生能做的，教師絕不代替”，“學生能說出來的，教師絕不代言”。在活動中探究，在交流中思考，在表達中建構。嘗試使用知識競賽的形式進行練習，有所得亦有所思。課后進行了教學效果的檢測，效果還是很顯著的。 課后我反思了自己的不足：板書設計上沒有突出本節(jié)所學內容，教具制作簡陋、設想問題不周全，生成性問題利用不夠，搶答