數(shù)學(xué)人教版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想；并在提出問題、解決問題過程中，所采用的各種方式、手段和途徑。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識。而大部分教師特別是小學(xué)教師，在教學(xué)過程中只注重?cái)?shù)學(xué)知識與能力的培養(yǎng)，卻恰恰忽視了對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)迫在眉睫。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有助于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于開發(fā)學(xué)生的大腦潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從數(shù)學(xué)任務(wù)看，小學(xué)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)是不僅使學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要發(fā)展學(xué)生的智力、挖掘?qū)W生的潛能，也要重視非智力因素的培養(yǎng)、思想品德教育的開展。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)觀念、形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的思維素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)方法就是縱軸上的內(nèi)容。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，就等于找到了數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行素質(zhì)教育的突破口。從教材體系看，整個(gè)小學(xué)教材貫穿著兩條紅線，一條是數(shù)學(xué)知識（明線），另一條是數(shù)學(xué)思想（暗線），有了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)知識就不再成為孤立、零散的東西，數(shù)學(xué)方法也就不再是死板的教條，從而能從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。從發(fā)展趨勢看，數(shù)學(xué)教學(xué)必須著眼于現(xiàn)代化，以適應(yīng)國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展及我國社會發(fā)展的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化，通俗的講就是數(shù)學(xué)思想、方法和語言的現(xiàn)代化，即把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)真正建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和語言。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，是現(xiàn)代科技和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。從學(xué)習(xí)目的看，“學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要措施。數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，呈隱蔽形式，不成體系地散見于教材各部分內(nèi)容中，滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中。如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，讓學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負(fù)載的方法，蘊(yùn)含的思想，那么，學(xué)生掌握知識才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到質(zhì)的飛躍。如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法？下面淺談幾方面的探索：一、在備課時(shí)注重挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法作為一名數(shù)學(xué)教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對培養(yǎng)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入備課環(huán)節(jié)；其次，在深入鉆研教材時(shí)要努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的各種因素。例如：我在課前，首先把一至六年級的十二冊教材全部搜集齊全。從例題到練習(xí)題逐一進(jìn)行認(rèn)真地分析，深入研究，根據(jù)具體內(nèi)容及情境圖，把蘊(yùn)含在教材中的無“形”的線索即“數(shù)學(xué)思想方法”一一挖掘出來，并做好筆記。小學(xué)生容易理解的容易接受的基本數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、符號化思想、有序思想、分類統(tǒng)計(jì)思想、單位思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、極限思想、集合思想和建模思想等。只有系統(tǒng)地掌握教材中的這些暗線，掌握其規(guī)律，才能得心應(yīng)手以教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、教材的內(nèi)容，從易到難、循序漸進(jìn)，有計(jì)劃、有目標(biāo)、恰當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng)學(xué)生上述這些基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而避免由于盲目性，生硬地、雜亂地、無深無淺地培養(yǎng)學(xué)生，造成學(xué)生不但沒有掌握，而且還擾亂了正常的教學(xué)程序，干擾了學(xué)生的思維，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)難度的局面。值得一提的是，同一教材內(nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)培養(yǎng)的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此在備課時(shí)要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。二、在課堂上注重滲透教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)主要通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)，因此，必須在課堂上把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī)概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思想、思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時(shí)，教學(xué)中要相機(jī)滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，防止生搬硬套，脫離實(shí)際，直白告訴學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的被動接受。1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，因受學(xué)生年齡、知識、認(rèn)知水平等因素的制約，大多數(shù)要領(lǐng)的引進(jìn)都采用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內(nèi)涵和外延。因此，我在教學(xué)過程中善于把握教材，在挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度來認(rèn)識概念和掌握概念。這樣，在數(shù)學(xué)概念的形成中，從全面性、整體性、發(fā)展性的高度來認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，對一些描述性概念盡可能運(yùn)用具體，形象的感性材料，借助各種教學(xué)手段，不斷充實(shí)內(nèi)涵，擴(kuò)展外延，滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正揭示概念的本質(zhì)、屬性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。2、在結(jié)論推導(dǎo)的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，不能直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，讓學(xué)生在探索知識的發(fā)生、形成的過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，讓整個(gè)課堂充滿著觀察、猜測、實(shí)踐、操作、驗(yàn)證、合作、交流等探索活動，學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)的整個(gè)過程中，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法。這樣讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。3、數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，新知識是舊知識的引伸和擴(kuò)展，在規(guī)律揭示的過程中，有些教師認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)主要是在應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練，而計(jì)算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓(xùn)練功能并不明顯。受到這種錯(cuò)誤教育觀的影響，忽視了計(jì)算教學(xué)這塊發(fā)展思維的要地，造成了教學(xué)資源的浪費(fèi)。事實(shí)上，只要我們的教師善于揭示蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)真地把握、巧妙地設(shè)計(jì)，計(jì)算技能的教學(xué)同樣能促進(jìn)學(xué)生的思維。4、解決問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過問題解決訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維，更重要的是還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，達(dá)到提高學(xué)生解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。我抓住有利時(shí)機(jī)，精心、巧妙地設(shè)計(jì)安排教學(xué)，突出和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析、解決生活中實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。三、在練習(xí)中注重運(yùn)用生活中存在的數(shù)學(xué)思想方法對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)不是一朝一夕就有見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生在生活中真正地有所領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)過程，首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答與例題相同類型、結(jié)構(gòu)的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生領(lǐng)會的所用的數(shù)學(xué)思想方法，只有當(dāng)學(xué)生將它用于相關(guān)聯(lián)的生活情境，只有在練習(xí)時(shí)學(xué)生會解決其它有關(guān)問題時(shí)，才能肯定學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有深刻的認(rèn)識。因此，讓學(xué)生利用課余時(shí)間繼續(xù)探究實(shí)際生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生把在課堂中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)應(yīng)用，才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在魅力。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在布置作業(yè)時(shí)要有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)地反思自己的思維過程，使獲得的數(shù)學(xué)思想方法更明晰、更深刻，引發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行更深層次的思考。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)地運(yùn)用學(xué)到的思想方法去解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生反省自己的思維過程，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題的。在這一思維過程中又是怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的。用了哪些基本的思考方法和技巧，積累了哪些有益的成功經(jīng)驗(yàn)，怎樣去拓展和延伸的。只有這樣的反思，才能使學(xué)生的思維得到良好的培養(yǎng)與發(fā)展，才能使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)