浙教版初中數(shù)學知識框架.docx

七年級上冊第一章：從自然數(shù)到有理數(shù)1.1從自然數(shù)到分數(shù)：自然數(shù)0,1,2,3、，分數(shù)含義：兩個整數(shù)相除1.2有理數(shù)：正數(shù)（+），負數(shù)（-），零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)），有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）1.3數(shù)軸：規(guī)定了原點、單位方向、正方向的直線叫做數(shù)軸；相反數(shù)是兩個數(shù)的符號不同，其中一個數(shù)位另外一個數(shù)的相反數(shù)；零的相反數(shù)是零；在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等；1.4絕對值：絕對值含義為把一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值；一般地，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對只是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；1.5有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，整數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；絕對值上的大小比較，兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。坏诙拢河欣頂?shù)的運算2.1有理數(shù)的加法：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù) 相加的零，一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；有理數(shù)相加，加法交換律（a+ b=b+ a），結(jié)合律（a+ b）+c=a+（b+ c）2.2有理數(shù)的減法：減法法則（減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）2.3有理數(shù)的乘法：乘法法則（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與零相乘，積為零）；倒數(shù)（若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)）；乘法交換（a*b=b*a）、結(jié)合律（a*b）*c=a*（b*c）和分配律a*（b +c）=a*b+a*c2.4有理數(shù)的除法：除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數(shù)都得零）；有理數(shù)的除法與乘法之間的關系（除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）；2.5有理數(shù)的乘方：乘方的含義an（求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方），冪（乘方的結(jié)果）、底數(shù)（a）、指數(shù)（n），讀作a的n次方或a的n次冪；對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除，如遇括號，先算括號；把一個數(shù)表示成a（1a10）與10的冪相乘的形式，叫做科學記數(shù)法（2*108）2.6有理數(shù)的混合運算：先乘方，再乘除，后加減，如有括號，先算括號2.7準確數(shù)和近似數(shù)：準確數(shù)是與實際完全符合的數(shù)，近似數(shù)是與實際接近的數(shù)，有效數(shù)字是由四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個不是為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字）2.8計算器的使用第三章：實數(shù)3.1平方根：含義（如果一個數(shù)的平方是a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二方根）；一個數(shù)有正負平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根為零，負數(shù)沒有平方根；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方；0的算術平方根是0；正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根；3.2實數(shù)：有理數(shù)（正有理數(shù)、零、負有理數(shù)）、無理數(shù)（正無理數(shù)、負無理數(shù)，如根號2,3,5這樣的無限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱實數(shù)；在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。3.3立方根：含義；求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方；一個正數(shù)有正立方根，一個負數(shù)有負立方根，零的立方根為零3.4用計算器進行數(shù)的開方3.5實數(shù)的運算：先乘方和開方，再乘除，最后加減，如有括號，先算括號第四章：代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)：4a；a + b4.2代數(shù)式：3x + 3 ； 2x + 2y4.3代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后的結(jié)果叫做代數(shù)式的值4.4整式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式，如0，-1，a（單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和）、多項式（由幾個單項式相加組成的代數(shù)式）（多項式中每個單項式叫做多項式的項、不含字母的項叫做常數(shù)項）4.5合并同類項：同類項（多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項）；把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項；合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4.6整式的加減：代數(shù)式的運算法則（括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變號；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符合。）第五章：一元一次方程5.1一元一次方程：兩邊都是整式，只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程（解）5.2一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項5.3一元一次方程的應用5.4問題解決的基本步驟：理解問題、制訂計劃、執(zhí)行計劃、回顧第六章：數(shù)據(jù)與圖表6.1數(shù)據(jù)的收集與整理6.2統(tǒng)計表（標題、標目、數(shù)據(jù)）6.3條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖6.4扇形統(tǒng)計圖第七章：圖像的初步知識7.1幾何圖形：點線面體統(tǒng)稱幾何圖形；立體圖形、平面圖形7.2線段、射線和直線：（經(jīng)過兩點有且只有一條直線）7.3線段的長短比較：用直尺和圓規(guī)；線段的中點（在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短）；兩點之間線段最短7.4角與角的度量：角的含義（是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形）、頂點、量角器7.5角的大小比較：直角（等于90度得角）、鈍角（大于直角而小于平角的角）、銳角（小于直角的角）、角的平分線（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫）7.6余角和補角：同角或等角的余角或補角相等7.7相交線：兩直線相交、交點、對頂角相等；兩直線垂直，垂線，垂足；垂線段最短，點到直線的距離，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；一般地，直線外一點與直線上個點連接的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；7.8平行線：含義，AB/CD，過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線七年級下冊第一章：三角形的初步知識1.1認識三角形：含義（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形）；三角形任何兩邊的和大于第三邊；內(nèi)角和等于180度；銳角、直角、鈍角三角形；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和1.2三角形的角平分線（在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段）和中線（在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段）1.3三角形的高：高線（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段）、垂足、三角形的面積（底乘高除以2）1.4全等三角形：全等圖形（能重合的兩個圖形）；全等三角形（能重合的兩個三角形）；對應頂點、對應邊、對應角；全等三角形的對應邊和對應角相等；1.5三角形全等的條件：邊邊邊；邊角邊；角邊角；角角邊；垂直平分線（垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線）；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等1.6作三角形：尺規(guī)作圖（在幾何作圖中，我們把沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）第二章：圖形和變換2.1軸對稱圖形：含義（把一個圖形沿著一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形）；對稱軸（直線成為）；對稱軸垂直平分連結(jié)兩點對稱點之間的線段。2.2軸對稱變換：含義（由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關于一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，也稱反射變換，簡稱反射）；像（經(jīng)過變換所得的新圖形叫做原圖形的像）；軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。2.3平移變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移）；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結(jié)對應點的線段平行（或在同一條直線上）而且相等。2.4旋轉(zhuǎn)變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)）；旋轉(zhuǎn)中心（這樣固定的點）；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。粚c到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。2.5相似變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持形狀不變，大小可以改變，這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換，圖形的放大和縮小都是相似變換）；形狀不變，大小改變（圖形放大或縮小）即相似圖形；圖形的相似變換不改變圖形中每一個角的大??；圖形中的每條線段都擴大或縮小相同的倍數(shù)。2.6圖形變換的簡單應用第三章：事件的可能性3.1認識事件的可能性：必然事件（必然發(fā)生）、不可能事件（必然不會發(fā)生）、不確定事件（可能發(fā)生也可能不發(fā)生，也叫做隨機事件）3.2可能性的大小：通過比較各事件發(fā)生的條件及其對事件發(fā)生的影響來比較事件發(fā)生的可能性大小3.3可能性和概率：概率（把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率）P，事件A發(fā)生的概率記作P（A），P（A）=事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)/所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)第四章：二元一次方程4.1二元一次方程：含義（含兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程）如2x+3y=14.2二元一次方程組：含義（含兩個一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組）4.3解二元一次方程組：代入消元法、加減消元法4.4二元一次方程組的應用：理解問題制定計劃執(zhí)行計劃回顧第五章：整式的乘除5.1同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(am. an=a m +n)；冪的乘方，底數(shù)不變 (am)n=a m n ，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘(a b)n=an b n。5.2單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的底數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。5.3多項式的乘法：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。5.4乘法公式：平方差公式（a+ b）（a-b）=a2-b2；完全平方差或和公式（a+ b）2=a2+2ab+b2；5.5整式的化簡：先乘方，再乘除，最后加減5.6同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am/an=am-n ；a0=1；a -p=1/a p5.7整式的除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。第六章：因式分解6.1因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫因式分解，過程叫分解因式。6.2提取公因式法：公因式；提取公因式法；括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號，括號前面是“”，括到括號里的各項都變號。6.3用乘法公式分解因式：a2 - b2=（a+ b）（a-b）； a2+2ab+b2 =（a+ b）26.4因式分解的簡單應用：運用多項式的因式分解和換元思想第七章：分式7.1分式：含義（兩整式相除，且除式中含有字母）；分式中分母的取值不能為零；分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變；7.2分式的乘除：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。7.3分式的加減：同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變；把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分。7.4分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。八年級上冊第一章：平行線1.1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：含義1.2平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；1.3平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補。1.4平行線之間的距離：兩平行線中，一條直線上的點到另一條直線的距離出出相等第二章：特殊三角形2.1等腰三角形：含義（有兩邊相等的三角形）；其是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸2.2等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（三線合一）2.3等腰三角形的判定：在同一個三角形中，對角對等邊2.4等邊三角形：含義（三邊相等的三角形，也稱正三角形）；內(nèi)角60度，軸對稱圖形，三線合一。2.5直角三角形：有一個角是直角的三角形“RT”；直角三角形的兩余角互余；等腰直角三角形；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.6探索勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 (a2+b2=c2)；如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2.7直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）；關于角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。第三章：直棱柱3.1認識直棱柱：多面體及多面體的頂點；棱柱分直棱柱和斜棱柱；直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等；3.2直棱柱的表面展開圖：沿棱柱的棱剪開的圖形3.3三視圖：從正面看的圖形叫主視圖；從左面看到的圖形叫左視圖；從上面看到的圖形叫俯視圖?！伴L對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。3.4由三視圖描述幾何體第四章：樣本與數(shù)據(jù)分析初步4.1抽樣：總體、個體、樣本、樣本的容量4.2平均數(shù)：算術平均數(shù)（平均數(shù)）；加權平均數(shù)，權4.3中位數(shù)和眾數(shù)：最中間的數(shù)及出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)4.4方差和標準差：各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫方差；方差開二次根號叫標準差4.5統(tǒng)計量的選擇與應用：第五章：一元一次不等式5.1認識不等式：用大于、小于或等于號連接而成的數(shù)學式子，叫做不等式，符號叫做不等號；5.2不等式的基本性質(zhì)：不等式的傳遞性；不等式同加減一個數(shù)，不等式依然成立；不等式同乘除一個正數(shù)，不等式仍成立；不等式同乘除一個負數(shù)，不等式方向改變。5.3.一元一次不等式：含義，不等式的解集；解一元一次不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，同除一個數(shù)5.4一元一次不等式組：含義及解；第六章：圖形與坐標6.1探索確定位置的方法：第幾行第幾列，用方向和距離確定物體的位置。6.2平面直角坐標系：x軸，y軸，象限，橫坐標，縱坐標6.3坐標平面內(nèi)的圖形變換：在直角坐標系中，點（a，b）關于x軸的對稱點的坐標為（a，-b），關于y軸的對稱點的坐標為（-a，b）第七章：一次函數(shù)7.1常量與變量：固定不變的量，可以取不同數(shù)值的量7.2認識函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。表示函數(shù)關系的等式叫做函數(shù)解析式，簡稱函數(shù)式，用解析式表示函數(shù)的方法也叫解析法。列表法。7.3一次函數(shù)：含義，把后面的常數(shù)項去掉就是正比例函數(shù)。7.4一次函數(shù)的圖象：在直角坐標系中描出對應的一次函數(shù)的點。性質(zhì)：k0時，y隨x的增大而增大；k0時，y隨x的增大而減小。7.5一次函數(shù)的簡單應用八年級下冊第一章：二次根式1.1二次根式：表示算術平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式；根號內(nèi)的字母必須滿足被開方數(shù)大于或等于零；1.2二次根式的性質(zhì)：(a0)；= (a0，b0)；= （ a0,b0）1.3二次根式的運算：=；=第二章：一元二次方程2.1一元二次方程：兩邊都是整式，只含一個未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)是2次，未知數(shù)的值是解或根；ax2+bx+c=0；利用因式分解解一元二次方程的方法叫因式分解法，步驟：移項使右邊為0，左邊分解因式，求解；2.2一元二次方程的解法：開平方法，配方法，求根公式法=b2-4ac2.3一元二次方程的應用第三章：頻數(shù)及其分布3.1頻數(shù)與頻率：最大值與最小值的差叫做極差；頻數(shù)；頻數(shù)分布表；頻率3.2頻數(shù)分布直方圖：簡稱直方圖3.3頻數(shù)分布折線圖：第四章：命題與證明4.1定義與命題：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義；一般地，對某一事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題（命題含有條件和結(jié)論）；真命題和假命題；公理和定理；4.2證明：要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。4.3反例與證明：命題的反例是具備命題條件但不具備命題結(jié)論的實例，可以用來證明命題的錯誤性4.4反證法：在證明一個命題時，人們有時先假設命題不成立，從這樣的假設出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證的命題正確，這種證明方法叫做反證法第五章：平行四邊形5.1多邊形：四邊形含義；四邊形內(nèi)角和與外角和都等于360度；n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）（n3）；任何多邊形的外角和為360度；正多邊形（能單獨鑲嵌平面的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形）5.2平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的對角相等；5.3平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別相等；夾在平行線間的平行線段相等；夾在平行線間的平行線段相等；平行四邊形的對角線互相平分；5.4中心對稱：如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180度后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對城中心；對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段；5.5平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；5.6三角形的中位線：含義；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；5.7逆命題和逆定理：互逆定理；原命題；逆定理；第六章：特殊平行四邊形與梯形6.1矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；6.2菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角；四條邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；6.3正方形：把有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形；正方形的四個角都是直角，四條邊相等；正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；6.4梯形：有一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；底邊、腰、高；等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等；在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形；作用于物體的各部分的重力，可以看做一個大小等于各個重力總和的力作用于物體的某一點，這一點就叫做物體的重心；三角形的重心是它的三條中線的交點。九年級上冊第一章：反比例函數(shù)1.1反比例函數(shù)：y=k/x（k為常數(shù)，k0），k為比例系數(shù)，x不能為零；1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：當k0時，圖像在一三象限，當k0時，圖像在二四象限；反比例函數(shù)關于原點成中心對稱；當k0時，圖像的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，當k0時，圖像的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；1.3反比例函數(shù)的應用第二章：二次函數(shù)2.1二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，a，b，c分別為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項2.2二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖像是一條拋物線，它關于y軸對稱，頂點是坐標原點，當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點；一般地，函數(shù)y=a（x+ m)2 (a0)的圖像與函數(shù)y=ax2的圖像只是位置不同，它可由y=ax2的圖像向右（m0）或向左（m0）平移m個單位得到，函數(shù)y=a（x+ m)2的圖像的頂點坐標是（-m，0），對稱軸是直線x=-m，頂點在圖像上的位置特征、圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同；一般地，函數(shù)y=a（x+ m)2+k(a0)的圖像，可以由函數(shù)y=ax2的圖像向右（m0）或向左（m0）平移m個單位，再向上或向下平移k個單位得到，頂點是（-m，k），對稱軸是直線x=-m，頂點在圖像上的位置特征、圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是（-b/2a，4ac-b2/4a），當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點；2.3二次函數(shù)的性質(zhì)：它的對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是（-b/2a，4ac-b2/4a）。當a0時，當x-b/2a時，y隨x的增大而減小，x-b/2a時，y隨x的增大而增大，當x=-b/2a時，y達到最小值：y=4ac-b2/4a，無最大值；當a0時，當x-b/2a時，y隨x的增大而增大，x-b/2a時，y隨x的增大而減小，當x=-b/2a時，y達到最大值：y=4ac-b2/4a，無最小值；2.4二次函數(shù)的應用：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的圖像與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根。第三章：圓的基本性質(zhì)3.1圓：圓的含義，圓心，半徑，弦，直徑，圓弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，等含義；dr時，點在圓外，dr時，點在圓上，dr時，點在圓內(nèi)；不在同一條直線上的三個點確定一個圓；經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形；三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點；3.2圓的軸對稱：圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸；垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧；弦心距；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦；3.3圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等（我們把1度圓心角所對的弧叫做1度的?。?；在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等；3.4圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度圓周角所對的弦是直徑；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等；3.5弧長及扇形的面積：圓的周長l=2R；在半徑為R的圓中，n度的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l=nR/180；如果扇形的半徑為R，圓心角為n度，扇形的弧長為l，那么扇形的面積S=nR2/360=1/2lR；3.6圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊叫做母線；S側(cè)=R l，S全=R l+R2第四章：相似三角形4.1比例線段：a/b=c/d推出a d=b c（a，b，c，d都不為零）；一般地，四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，那么這四條線段成比例線段，簡稱比例線段；一般地，如果三個數(shù)a，b，c滿足比利式a/b=b/c，則b就叫做a，c的比例中項，b2=ac；黃金比：點P分線段AB，有PB/AP=AP/AB，那么稱線段AB被點P黃金分割，P點叫做線段AB的黃金分割點，線段AP與AB的比叫做黃金比；黃金比的值是：(5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618；4.2相似三角形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形；相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；相似比也稱相似系數(shù)4.3兩個三角形相似的判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；有兩個角對應相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似；4.4相似三角形的性質(zhì)及其應用：相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方；4.5相似多邊形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的對應邊的比也叫做相似比；相似多邊形的周長之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；4.6圖形的位似：一般地，兩個相似的圖形，如果它們每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，而且兩個對應點到到這個點的距離之比都彼此相等，那么我們就說它們是位似圖形，這個點叫做位似中心